根据Excel，4 ^ 3 ^ 2 =（4 ^ 3）^ 2。这真的是标准的数学惯例吗？

根据Excel，

4 ^ 3 ^ 2 = 4096

但是，根据我在学校学到的知识，首先我必须计算3 ^ 2 = 9，然后再计算4 ^ 9 = 262144。

谁是对的，我的前任老师表现出色？

你的老师是对的。根据代数的标准规则，指数从右到左求解，因此

4^3^2 = 4^(3^2) = 4^9 = 262144

您可以检查结果Googling 4 ^ 3 ^ 2 [即使预览结果也可以按Enter键，这样您还可以看到4 ^（3 ^ 2）]，然后是Googling 4 ^ 9。在这两种情况下，您都将获得262144。令人惊讶的是，对于与Google一样的纯代数，https：//www.wolframalpha.com和FORTRAN，Julia和Mathematica等面向数学的计算语言同样适用。

Excel从左到右求解指数（就像它们是连续乘法的连续加法一样）。因此，Excel计算4 ^ 3 ^ 2就像是(4^3)^2 = 4^(3*2) = 4^6 = 4096。

您可以通过先自行解决表达式来获得良好的洞察力

-4^3^2, 4^-3^2 and 4^3^-2

根据代数规则而不是Excel，并以与上述示例相同的方式在Google搜索中检查结果。请记住，如果同时反转基数，则可以删除指数中的减号：

x^-b = x^(-b) = (1/x)^b = 1 / x^b

另外，您还必须考虑到-x^2 = -(x^2)，它不等于（-x）^ 2，因为Excel希望您考虑。请注意，如果您编写0-x^2，Excel不会出错。

当我说错时，我并不是说软件中的错误。我真正的意思是，设计Excel的计算机科学家做出的选择使程序员感到舒服，但对用户却不满意，他们希望Excel惯例能模仿标准代数规则。Excel约定记录在“ Excel中的计算运算符和优先级”的 “ Excel在公式中执行操作的顺序”部分。请参阅为什么Excel中x = 3的= -x ^ 2 + x会导致12而不是-6？进行解释。