多个子网中计算机的域名

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    +–––––––+SOHO router|        
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|Internet|      |     +–––––+PCs|
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    +–––––––+Server|             
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我有此网络设置。服务器和SOHO路由器都具有指向它们的固定的，不同的公共IP地址和公共域名（例如：server.com，soho.com）。我的问题是，应该为soho路由器后面的子网使用哪些专用域名，以使名称保持一致？它看起来像xxxx.soho.com，还是不重要，因为子网位于NAT之后？

第二个问题：服务器有两个NIC，并且os（debian）在安装过程中询问计算机的名称和域。我应该使用（name = server，domain = com）还是（name = something，domain = server.com）？它可以同时在私有子网中有一个公用名吗？