我遇到了完全相同的问题，并将其彻底解决了，因此，我很乐于详细解释问题和解决方案。
不涉及VPN
了解不涉及VPN 即可满足您的要求所需的配置非常重要。此外，此信息还假定主机和客户机上都没有软件防火墙在干扰。
如果没有VPN，通常可以通过在虚拟机的配置中创建两个网络适配器来解决。
必须将第一个适配器设置为NATmode，该模式使访客能够通过主机的网络接口访问网络资源（包括Internet）。
必须将第二个适配器设置为Host-only，以启用主机和来宾之间的双向通信。
该适配器的设置比第一个适配器稍微复杂一些，因为它需要修改VirtualBox的全局网络首选项才能配置仅主机的适配器（注意：这需要管理员特权）。
在VirtualBox中，转到File -> Preferences -> Network。单击Host-only Networks选项卡，然后单击小+图标以添加新的适配器。系统将提示您提升VirtualBox的权限。
必须填写Adapter标签；它应该看起来像这样（忽略标记为的适配器#2；该适配器用于无关的东西）：
DHCP服务器选项卡上的值是可选的。如果您打算在访客的网络配置中对该适配器的IP地址进行硬编码，则不需要这些值。另一方面，如果您打算使用DHCP，则这些值可能看起来像这样：
关于配置VirtualBox的最后一步是回到VM的网络配置并添加第二个适配器，该适配器引用我们刚刚创建的仅主机适配器：
现在，在来宾操作系统中，必须将网络配置为利用这两个网络接口。
在Debian或Ubuntu GNU / Linux上，配置就像修改后一样简单/etc/network/interfaces：
# This file describes the network interfaces available on your system
# and how to activate them. For more information, see interfaces(5).
# The loopback network interface
auto lo
iface lo inet loopback
# The primary network interface
auto eth0
iface eth0 inet dhcp
# The secondary network interface
auto eth1
iface eth1 inet static
address 192.168.56.101
netmask 255.255.255.0
（纯粹主义者可能更喜欢使用/etc/network/interfaces.d目录，但这超出了本说明的范围）
重新启动来宾的网络服务，或更简单地说，重新启动整个来宾VM，一切应该“正常”。
在这一点上，应该能够ping通来宾VM 192.168.56.101并收到答复（前提是软件防火墙没有干扰）。
同样，应该可以ping通主机10.0.2.2。该IP地址似乎已“硬编码”到VirtualBox的NAT实现中，或者至少是通过一些非显而易见的配置指令指定的，并且几乎没有关于其来源的信息。但是，a，“它确实有效”。
使用此配置，将满足您的问题中概述的所有三个条件。
输入：VPN
但是，这是磨擦。引入VPN会引起显示停止的问题（嗯，这取决于特定的VPN及其配置）。
现代VPN能够进行Split Tunneling，这是上述VirtualBox配置要满足您的三个要求所必需的。出于（良好）安全原因，通常会禁用拆分隧道，而这正是您（和我）所遇到的问题。
当您连接到VPN时，VPN客户端（在我的情况下为Cisco AnyConnect Secure Mobility Client，3.1.02026）将检查主机的路由表，记住它们，然后将其替换为通常来自某些集中式主机的值。受管理的位置（即，即使具有本地管理员权限，也无法覆盖设置）。
您可以通过打开command.exe（在Windows上）自己检查路由表：
C:\>route print
在连接到VPN之前，路由表包含一些关键条目，这些条目使VirtualBox配置能够正确运行。连接到VPN会导致这些条目被删除，从而阻止了主机与来宾之间的通信。
（还有许多其他条目，我在这里省略了，因为它们与此行为的根本原因无关。）
连接到VPN之前：
192.168.56.0 255.255.255.0 On-link 192.168.56.1 266
192.168.56.1 255.255.255.255 On-link 192.168.56.1 266
192.168.56.255 255.255.255.255 On-link 192.168.56.1 266
224.0.0.0 240.0.0.0 On-link 192.168.56.1 266
255.255.255.255 255.255.255.255 On-link 192.168.56.1 266
连接到VPN后：
192.168.56.1 255.255.255.255 On-link 192.168.56.1 266
224.0.0.0 240.0.0.0 On-link 192.168.56.1 266
255.255.255.255 255.255.255.255 On-link 192.168.56.1 266
VPN客户端删除以下行：
192.168.56.0 255.255.255.0 On-link 192.168.56.1 266
192.168.56.255 255.255.255.255 On-link 192.168.56.1 266
如果没有最后两个条目，主机和来宾将无法通信，这正是在VPN配置中禁用拆分隧道时的预期行为。
通常，这两个命令将还原这些路由：
C:\>route ADD 192.168.56.0 MASK 255.255.255.0 192.168.56.1 METRIC 266
C:\>route ADD 192.168.56.255 MASK 255.255.255.255 192.168.56.1 METRIC 266
但是VPN客户端仍然保持警惕：它拦截了修改路由表的尝试。我的客户似乎允许第二个条目，但不允许第一个。（而且它可能会定期铺平道路；我没有对此进行测试。）
如果您的特定VPN及其附带的配置允许启用拆分隧道，则通常按以下方式打开它：
与VPN断开连接后，行为良好的VPN客户端将还原连接之前已建立的路由表。我的VPN客户端似乎可靠地执行了此操作，这是有好处的，因为这意味着当我连接到VPN或从VPN断开连接时，不需要重新启动来宾VM。在这种情况下，VM的辅助适配器将被重置，但会自动透明地重新获取其IP地址，从而几乎立即恢复了主机和来宾之间的通信。更好的是，主机和来宾之间的NFS挂载（我正在使用CIFS挂载）在VPN连接/断开操作之间保持连接状态。
如果您的VPN允许拆分隧道，这很可能是一个简单的问题，启用它很简单，在这种情况下，我很乐意听取您关于“一切正常”的信息。