如何在Excel中生成N个骰子的可能组合列表

我想列出2,3,4,5,6等骰子的可能组合。

例如：

对于2个骰子，单元格A1是11（1＆amp; 1）。我想将单元格向下拖动以自动添加以下2-dice值：

12
13
14
15
16
22
23
24
...
55
56
66

（共21种组合）

为了列出N dice的所有值，我们从最小值开始（对于N = 3：1,1,1）。我只想拖动第一个单元格，然后将下一个数字作为骰子的下一个组合出现;即，Excel使用BASE 6而不是10来增加，并排除已经出现在不同序列中的组合。我希望将结果值作为字符串。因此，如果其中一个数字（4个骰子）是1126，则下一个必须是1133，而不是1127。

这对于2,3,4,5,6骰子是否可以实现？

使用VBA可能会更容易，但可以使用公式来完成。我在LibreOffice Calc中工作，每个公式的最大字符数较低，所以我需要使用辅助列。但如果您愿意，可以将其合并为一个公式。我最多建立了六个骰子，但是如果你按照辅助列中的模式进行操作，你可以将它扩展到你想要的数量。

单元格A1是您的起始编号所在的位置。通常，它会是一个 1 为每个骰子。我开始了 123456 说明逻辑。 C到H列是辅助列，每个最多六个骰子。这些单元格为每个单元格找出下一个值。 A列将值连接成一个字符串。输入第2行的公式，然后将该行向下复制以根据需要预先填充（不需要的单元格将为空白，您可以隐藏列C：H，如果需要）。

A2中的公式：

=IF(A1="","",C2&D2&E2&F2&G2&H2)

空白的测试是隐藏不需要的细胞。如果要将所有内容都转换为单个公式，请将C2：H2中的公式替换为引用。

C2：H2中的公式如下：

C2:  =                IF(VALUE(LEFT(A1,1))=6,"", VALUE(LEFT(A1,1)) +          OR(VALUE(MID(A1,2,1))=6))
D2:  =                IF(VALUE(MID(A1,2,1))=6,C2,VALUE(MID(A1,2,1))+IF(LEN(A1)>2,VALUE(MID(A1,3,1))=6,1))
E2:  =IF(LEN(A1)<3,"",IF(VALUE(MID(A1,3,1))=6,D2,VALUE(MID(A1,3,1))+IF(LEN(A1)>3,VALUE(MID(A1,4,1))=6,1)))
F2:  =IF(LEN(A1)<4,"",IF(VALUE(MID(A1,4,1))=6,E2,VALUE(MID(A1,4,1))+IF(LEN(A1)>4,VALUE(MID(A1,5,1))=6,1)))
G2:  =IF(LEN(A1)<5,"",IF(VALUE(MID(A1,5,1))=6,F2,VALUE(MID(A1,5,1))+IF(LEN(A1)>5,VALUE(MID(A1,6,1))=6,1)))
H2:  =IF(LEN(A1)<6,"",IF(VALUE(MID(A1,6,1))=6,G2,VALUE(MID(A1,6,1))+1))

我添加了空格来对齐公式模式，以便更容易看到逻辑;你可以删除这些。你至少有两个骰子，所以前两个公式不需要测试它们是否存在。当第一个骰子到达时 6，其他所有人都只能 6，所以这是最后一排。 C2中的OR函数是因为LO Calc在评估布尔表达式时犹豫不决; OR强制它（并且不会伤害任何东西）。最后一个潜在的模具不需要从下一个模具中携带一个值，所以它的公式稍微短一些。

请注意，列D到H包含对前一列的引用。如果要将其合并为单个公式，请将D2中的C2引用替换为C2公式。然后对每个连续的列执行相同的操作（公式将随着您的操作而增长）。

这是两个骰子的输出：

在 A1 输入：

=ROW()

并复制下来。在 B1 输入：

=ROW()*6

并复制下来。在 C1 输入：

=B1-A1+1

并复制下来。

柱 C 表示可能的值 ñ 骰子。

值得注意的是，可能的结果数量是：

（5 *骰子数）+ 1

你可以用公式做到这一点，但是对于超过2个骰子，它将变得非常难以遵循。

这是一个通用示例，它适用于骰子或任何其他示例。 假设我们有3个表（表1 = A1：A7），（表2 = B1：B7）和（表3 = C1：C7）。第一行是标题（比如dice1，dice2和dice3）。

您必须将公式复制到您获得空结果（达到最大组合数）。

（您可能需要在公式中将“;”替换为“，”作为参数分隔符）

2个骰子（36种组合）：

=IF(ROW()-ROW($F$2)+1>COUNTA(Table1)*COUNTA(Table2);"";INDEX(Table1;QUOTIENT(ROW()-ROW($F$2);COUNTA(Table2))+1)&INDEX(Table2;MOD(ROW()-ROW($F$2);COUNTA(Table2))+1))

3个骰子（216种组合）：

=IF(ROW()-ROW($F$2)+1>COUNTA(Table1)*COUNTA(Table2)*COUNTA(Table3);"";INDEX(Table1;QUOTIENT(ROW()-ROW($G$2);COUNT(Table2)*COUNT(Table3))+1))&INDEX(Table2;MOD(QUOTIENT(ROW()-ROW($G$2);COUNT(Table3))+1;COUNT(Table3))+1)&INDEX(Table3;MOD(ROW()-ROW($G$2);COUNT(Table3))+1)

它是如何工作的：

1. 当前的组合编号将由。给出 ROW()-ROW($F$2) + 1 其中F2是放置第一个公式的单元格。

2. 我们将每6行旋转第一个骰子值（ COUNTA(Table2) ）与骰子和每36行（ COUNTA(Table1)*COUNTA(Table2) ）有3个骰子。

3. 我们将每行用2个骰子旋转第二个骰子值，每6行用3个骰子旋转。

4. 使用3个骰子，我们将每行旋转骰子值。

另一种方法是Microsoft Query（数据/来自其他来源）。 你需要创建尽可能多的工作表或表（虽然我得到的表“这个数据源包含没有可见的表”，我无法弄清楚为什么，所以表是这样的）包含在A列中的值为1到6，标题如“Dice1”，“Dice2”和“Dice3”。 要获得3组的笛卡尔积，查询将是：

SELECT `Sheet1$`.Dice1 & `Sheet2$`.Dice2 & `Sheet3$`.Dice3 as  Combinations
FROM `Book1.xlsx`.`Sheet1$` `Sheet1$`, `Book1.xlsx`.`Sheet2$` `Sheet2$`, `Book1.xlsx`.`Sheet3$` `Sheet3$`

它将更难准备，但更容易理解（如果你知道基本的SQL）和扩展。