Questions tagged «numpy»

我想通过使用python的numpy库更改其若干行和列的顺序来就地修改密集的正方形转换矩阵。从数学上讲，这对应于将矩阵乘以置换矩阵P并将其乘以P ^ -1 = P ^ T，但这并不是计算合理的解决方案。 现在，我正在手动交换行和列，但是我希望numpy有一个不错的函数f（M，v），其中M具有n行和列，而v具有n项，以便f（M，v）更新M根据索引排列v。也许我只是在搜索互联网上失败了。 numpy的“高级索引”可能会发生这种情况，但是我的理解是这样的解决方案不会就位。同样，对于某些简单情况，仅跟踪索引排列可能就足够了，但是在我的情况下这并不方便。 补充： 有时当人们谈论排列时，它们仅表示对随机排列进行采样，例如，这是在统计中获取p值的过程的一部分。或者，它们的意思是计数或枚举所有可能的排列。我不是在谈论这些事情。 补充： 矩阵足够小以适合桌面RAM，但又足够大，我不想深思熟虑地复制它。实际上，我想使用尽可能大的矩阵，但我不想处理无法将其保存在RAM中的不便，并且我会对矩阵执行O（N ^ 3）LAPACK运算，这也会限制实际矩阵的大小。我目前不必要地复制这么大的矩阵，但我希望可以很容易地避免这种排列的情况。

27 linear-algebra  python  numpy 

Python / Numpy数组如何随着数组尺寸的增加而缩放？ 这是基于我在对这个问题进行Python代码基准测试时发现的一些行为：如何使用numpy slices表达这种复杂的表达式 问题主要涉及索引以填充数组。我发现在Python循环上使用（不太好）Cython和Numpy版本的优势因涉及的数组大小而异。Numpy和Cython都在一定程度上提高了性能优势（在我的笔记本电脑上，Cython 大约为，Numpy 大约为N = 2000），之后它们的优势下降了（Cython功能仍然是最快的）。N=500N=500N=500N=2000N=2000N=2000 是否定义了此硬件？在处理大型阵列方面，对于那些对性能表现满意的代码，应该遵循哪些最佳实践？ 这个问题（为什么我的矩阵向量乘法缩放不为什么？）可能是相关的，但是我有兴趣了解更多有关Python处理数组的不同方式如何相对缩放的信息。

21 python  performance  numpy 

我正在开发一些更大的代码，以在计算物理学的背景下执行巨大的稀疏矩阵的特征值计算。由于特征值在分析上是众所周知的，因此我在一维上针对简单的谐波振荡器测试了例程。这样做并将我自己的例程与SciPy的内置求解器进行比较，我遇到了下图中显示的异常情况。在这里可以看到第一个100个数值地计算本征值和分析本征值λ 一个Ñ 一个λñ ü 米λñü米\lambda_{num}λ一个ñ 一λ一种ñ一种\lambda_{ana} 在特征值40附近，数值结果开始与分析结果有所不同。这并不令我感到惊讶（除非在讨论中提到，否则我不会在这里解释原因）。但是，令我惊讶的是eigsh（）会生成简并的特征值（大约特征值80）。为什么即使很少的特征值，eigsh（）的行为也是如此？ import numpy as np from scipy.sparse.linalg import eigsh import myFunctions as myFunc import matplotlib.pyplot as plt #discretize x-axis N = 100 xmin = -10. xmax = 10. accuracy = 1e-5 #stepsize h = (xmax - xmin) / (N + 1.) #exclude first and …

15 python  sparse-matrix  numpy  eigenvalues 

我希望在Python中实现以下表达式： 其中和是大小为 numpy数组，是一个大小为的numpy数组。大小可能最大约为10000，并且该函数是内部循环的一部分，该循环将被多次评估，因此速度非常重要。X一世= ∑j = 1i − 1ķ我- Ĵ ，Ĵ一种一世 − j一种Ĵ，X一世=∑Ĵ=1个一世-1个ķ一世-Ĵ，Ĵ一种一世-Ĵ一种Ĵ， x_i = \sum_{j=1}^{i-1}k_{i-j,j}a_{i-j}a_j, XXxÿÿyññnķķkn × nñ×ñn\times nññn 理想情况下，我希望完全避免for循环，尽管我想如果有一个循环就不是世界末日了。问题是我很难在没有几个嵌套循环的情况下查看如何做到这一点，这可能会使它变得很慢。 有人可以看到如何使用numpy高效且容易理解的方式表达上述方程吗？更一般而言，解决此类问题的最佳方法是什么？

14 python  numpy 

我已经在python 3中实现了向后欧拉求解器（使用numpy）。为了我自己的方便和练习，我还编写了一个小函数来计算梯度的有限差分近似值，这样我就不必总是解析地确定雅可比矩阵（如果可能的话！）。 使用Ascher和Petzold 1998中提供的描述，我编写了此函数来确定给定点x处的梯度： def jacobian(f,x,d=4): '''computes the gradient (Jacobian) at a point for a multivariate function. f: function for which the gradient is to be computed x: position vector of the point for which the gradient is to be computed d: parameter to determine perturbation value eps, where eps …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

我正在解决需要对稠密平方矩阵求逆的微分方程。这种矩阵求反消耗了我的大部分计算时间，所以我想知道我是否正在使用最快的算法。 我当前的选择是numpy.linalg.inv。从我的数字中，我看到它的缩放比例为，其中n是行数，因此该方法似乎是高斯消除法。Ø （ñ3）Ø（ñ3）O(n^3) 根据维基百科，有更快的算法可用。有谁知道是否有一个实现这些的库？ 我想知道，为什么不用numpy使用这些更快的算法？

11 numpy  dense-matrix  inverse 

为了简化模型，我想计算与矩阵最大20个奇异值相关的左奇异矢量，其中和。不幸的是，我的矩阵将是稠密的，没有任何结构。 Ñ ≈ 10 6 ķ ≈ 10 3甲A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx 10^6k≈103k≈103k\approx 10^3AAA 如果我只是svd从numpy.linalgPython模块中的例程中调用该大小的随机矩阵，则会遇到内存错误。这是由于的分配用于分解。甲= V 小号ùV∈RN,NV∈RN,NV\in \mathbb R^{N,N}A=VSUA=VSüA = VSU 周围有避免这种陷阱的算法吗？例如，通过仅建立与非零奇异值关联的奇异矢量。 我准备在计算时间和准确性上进行交易。

10 linear-algebra  python  reference-request  numpy  svd 

我是一位试图对超导体-超导体结的电流-电压特性进行建模的物理学家。 该模型的等式为： 一世（五）=1个Ë[Rn − n∫∞- ∞| Ë|[Ë2-Δ21个]1 / 2| Ë+ e V|[ （E+ e V）2-Δ22]1 / 2[ f（E）− f（E+ e V）]d E一世（V）=1个Ë[Rñ-ñ∫-∞∞|Ë|[Ë2-Δ1个2]1个/2|Ë+ËV|[（Ë+ËV）2-Δ22]1个/2[F（Ë）-F（Ë+ËV）]dË\begin{align} I(V) = \frac{1}{eR_{\mathrm{n-n}}}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{|E|}{[E^{2} - \Delta_{1}^{2}]^{1/2}}\frac{|E + eV|}{[(E + eV)^{2} - \Delta_{2}^{2}]^{1/2}}[f(E) - f(E + eV)]\,\mathrm{d}E \end{align} 通过评估给定电压（或代码中）的积分来计算电流值（或代码中）。一世一世IIVVVv 我已经在Python中尝试过了。代码如下所示。 from scipy import integrate from numpy import * import pylab …

9 python  numpy  integral-equations