加州理工学院提出的假设的第九号行星会发出多少阳光？

理论星球九，建议由加州理工学院的迈克·布朗和康斯坦丁Batygin，据说有15-20千年轨道。从第九行星的阿菲隆和近日点射出的太阳大约有多亮？

the-sun planet 9th-planet

之间的和的亮度，从地球上看，这取决于实际轨道会变成是，和，使地球在其年的轨道周期。 $1/40,000$ $1/8,000,000$ $15,000$

亮度下降为与光源的距离。地球在当理论上的行星最接近太阳时，它的高度为，在估计轨道的最高端，它离太阳最远的点的高度为。 $\dfrac{1}{r^2}$ $1~\textrm{AU}.$ $200~\textrm{AU}$ $2800~\textrm{AU}$

所以，例如的亮度（辉度）的，从地球上看。 $1/200^2 = 1/40,000$

关于人类的感受，我们可以将其转换为摄影中使用的曝光值：曝光值的差异（摄影“光圈”）为亮度比的对，因此与光圈相比，光量要少到光圈地球。地球上的晴天正午是 $\log 2$ $15$ $23$ $15~\textrm{EV}.$

因此，行星表面正午的亮度为：

在行星轨道最接近太阳：约与昏暗的室内大致相同 $200~\textrm{AU},$ $0~\textrm{EV},$
半长轴下限：类似于满月照亮的风景 $400~\textrm{AU},$ $-2 ~\textrm{EV},$
半长轴的上限：类似于四分之一月亮照亮的风景 $1500~\textrm{AU},$ $-6~\textrm{EV},$
顶峰的上限（轨道上离太阳最远的点）：天黑了，但是您可能仍然会看到足够多的东西，以避免碰到东西。 $2800~\textrm{AU},$ $-8~\textrm{EV}.$

— jg-浮士德
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另一个重要的亮度里程碑是700AU。那时候太阳会显得像满月一样微弱。尽管眼睛看起来很褪色，但用深色的适应眼睛几乎看不到满月下的颜色。

— Dan Neely

再想一想，金星最亮处的亮度是太阳的十亿倍。在非常黑暗的地方，它显然足够明亮以产生阴影。因此您绝对可以在2800 AU看到一些东西。

— Dan Neely

@DanNeely是的，在2800 AU下，深色的眼睛适应了导航目的。但是没有颜色，也没有阅读。在200 AU时，我们已经进入中视视觉，并减少了色彩感知。超出2000 AU的位置，我们应该完全是单色的。（除非在我的计算中有错误，

— 否则

@DanNeely〜700 AU也是一个里程碑，如果您要站在第9星球或另一个具有透明大气的表面上，则在“日光”期间肉眼可以看到大量最明亮的恒星。

— RobertF

如果存在，那么该轨道的近日点可能约为300 au，而其近日点可能约为2700 au。

然后，您可以从地球上太阳的亮度缩放。它将在12.4和17.1之间。因此，它仍然比天空中的下一个最亮的恒星还要亮得多。 $m=-26.7$

— 罗布·杰弗里斯
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M \approx - 4.6

$M\approx-4.6$