为什么我们可以检测到引力波？

现在，LIGO终于使用大型激光干涉仪测量了引力波，对我来说，问题仍然存在，为什么可能呢？正如许多新闻文章所解释的那样，引力波类似于水波或电磁波，它们根本不存在于像水或太空这样的介质中，而时空本身就是传输介质。如果时空本身因引力波而收缩和扩展，那么任何测量手段也将如此。当波传播通过测量设备时，用于测量的标尺（激光束）会变形。否则，“统治者”必须生活在时空之外，但是没有外面。如果说时空是一个装满布丁的杯子，我们在上面画了一条带有10个标记的直线，那么用我们的拇指将布丁略微推入布丁确实会弯曲线条，但是对我们来说，线上仍然有10个标记，因为要测量扩展，我们必须在时空（布丁）之外使用标尺测量11个标记。但是，好，没有外面。我认为这不仅会在3个空间维度上发生，而且在时间维度上也会发生。因为他们“做”，我想念什么？

简短的答案是“设备中”的波确实被拉伸了。但是，激光不会产生“新波”。只要“新”波在干涉仪中花费的时间少于扩展它们所花费的时间（大约花费1个重力波频率），那么您所谈论的效果就可以忽略不计。

细节：

有一个明显的悖论：您可以通过两种方式考虑检测。一方面，您可以想象检测器臂的长度发生变化，并且光束的往返传播时间随后发生变化，因此波峰到达时间的差异转化为相位差，即在干涉仪中检测到。在另一方面你有类似于宇宙的膨胀-如果臂长度改变时，则是不被改变的光的波长准确地相同的因子，因此可以有在相无变化差异？我想后者是您的问题。

显然，检测器可以正常工作，因此第二种解释必定存在问题。Saulson 1997年对此进行了精彩的讨论，在此我进行了总结。

释义1：

如果两个臂分别在和方向上，而传入波在方向上，则由于该波而产生的度量可以写为 其中是重力波的应变。$x$$y$$z$

$$ds^2 = -c^2 dt^2 + (1+ h(t))dx^2 + (1-h(t))dy^2,$$ $h(t)$

对于在测地路径上传播的光，度量间隔，这意味着（仅考虑沿x轴对齐的手臂一会儿） 因此，行进路径所需的时间增加到 $ds^2=0$

$$c dt = \sqrt{(1 + h(t))}dx \simeq (1 + \frac{1}{2}h(t))dx$$ $$\tau_+ = \int dt = \frac{1}{c}\int (1 + \frac{1}{2}h(t))dx$$

如果原始臂长度的和扰动臂长度为，则对于一个光子的时间差，以使轮沿每个臂的行程是 导致的信号出现相位差 假设被视为a激光在设备中的时间恒定。$L$$L(1+h/2)$

$$\Delta \tau = \tau_+ - \tau_- \simeq \frac{2L}{c}h$$ $$\Delta \phi = \frac{4\pi L}{\lambda} h$$ $h(t)$

释义2：

类似于宇宙的膨胀，引力波的确改变了实验各臂的光的波长。但是，只有重力波通过时设备中的波才会受到影响。

假设是阶跃函数，则手臂会立即将长度从更改为。刚回到检测器的波将不受此变化的影响，但随后的波峰将先后继续传播，因此相位滞后逐渐累积到以上解释1中定义的值。累积的相位滞后将为。$h(t)$$L$$L+h(0)/2$$2L/c$

但是后来进入设备的波又如何呢？对于那些激光器，激光频率不变，并且由于光速恒定，因此波长不变。这些波在加长的臂中传播，因此经历了与解释1完全相同的相位滞后。

在实践中，与重力波频率的倒数相比，相位滞后的“建立时间”短。例如，LIGO路径长度约为1,000 km，因此与 Hz信号的倒数为0.01 s 的倒数相比，“建立时间”为0.003 s，因此在解释该信号时相对不重要（检测灵敏度为由于这种影响，干涉仪确实在较高的频率上受到损害）。$\sim 100$