为什么我们可以检测到引力波?


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现在,LIGO终于使用大型激光干涉仪测量了引力波,对我来说,问题仍然存在,为什么可能呢?正如许多新闻文章所解释的那样,引力波类似于水波或电磁波,它们根本不存在于像水或太空这样的介质中,而时空本身就是传输介质。如果时空本身因引力波而收缩和扩展,那么任何测量手段也将如此。当波传播通过测量设备时,用于测量的标尺(激光束)会变形。否则,“统治者”必须生活在时空之外,但是没有外面。如果说时空是一个装满布丁的杯子,我们在上面画了一条带有10个标记的直线,那么用我们的拇指将布丁略微推入布丁确实会弯曲线条,但是对我们来说,线上仍然有10个标记,因为要测量扩展,我们必须在时空(布丁)之外使用标尺测量11个标记。但是,好,没有外面。我认为这不仅会在3个空间维度上发生,而且在时间维度上也会发生。因为他们“做”,我想念什么?

Answers:


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简短的答案是“设备中”的波确实被拉伸了。但是,激光不会产生“新波”。只要“新”波在干涉仪中花费的时间少于扩展它们所花费的时间(大约花费1个重力波频率),那么您所谈论的效果就可以忽略不计。

细节:

有一个明显的悖论:您可以通过两种方式考虑检测。一方面,您可以想象检测器臂的长度发生变化,并且光束的往返传播时间随后发生变化,因此波峰到达时间的差异转化为相位差,即在干涉仪中检测到。在另一方面你有类似于宇宙的膨胀-如果臂长度改变时,则是不被改变的光的波长准确地相同的因子,因此可以有在相无变化差异?我想后者是您的问题。

显然,检测器可以正常工作,因此第二种解释必定存在问题。Saulson 1997年对此进行了精彩的讨论,在此我进行了总结。

释义1:

如果两个臂分别在和方向上,而传入波在方向上,则由于该波而产生的度量可以写为 其中是重力波的应变。xyz

ds2=c2dt2+(1+h(t))dx2+(1h(t))dy2,
h(t)

对于在测地路径上传播的光,度量间隔,这意味着(仅考虑沿x轴对齐的手臂一会儿) 因此,行进路径所需的时间增加到 ds2=0

cdt=(1+h(t))dx(1+12h(t))dx
τ+=dt=1c(1+12h(t))dx

如果原始臂长度的和扰动臂长度为,则对于一个光子的时间差,以使沿每个臂的行程是 导致的信号出现相位差 假设被视为a激光在设备中的时间恒定。LL(1+h/2)

Δτ=τ+τ2Lch
Δϕ=4πLλh
h(t)

释义2:

类似于宇宙的膨胀,引力波的确改变了实验各臂的光的波长。但是,只有重力波通过时设备中的波才会受到影响。

假设是阶跃函数,则手臂会立即将长度从更改为。刚回到检测器的波将不受此变化的影响,但随后的波峰将先后继续传播,因此相位滞后逐渐累积到以上解释1中定义的值。累积的相位滞后将为。h(t)LL+h(0)/22L/c

但是后来进入设备的波又如何呢?对于那些激光器,激光频率不变,并且由于光速恒定,因此波长不变。这些波在加长的臂中传播,因此经历了与解释1完全相同的相位滞后。

在实践中,与重力波频率的倒数相比,相位滞后的“建立时间”短。例如,LIGO路径长度约为1,000 km,因此与 Hz信号的倒数为0.01 s 的倒数相比,“建立时间”为0.003 s,因此在解释该信号时相对不重要(检测灵敏度为由于这种影响,干涉仪确实在较高的频率上受到损害)。100


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这是一个很好的解释。有关完全定性的计算(不是那么困难),请参见Valerio Faraoni的精彩文章:arxiv.org/pdf/gr-qc/0702079v1.pdf,其中提出了上述论点以及重力波的影响在光的传播时间是明确计算。
JonesTheAstronomer '16
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