引力波的能量从何而来？

据我了解，在LIGO探测到的事件中，合并的二元黑洞总质量中约有4％被转换为重力波。

这种能量从何而来，即到底是什么转化为重力波？

仅仅是合并物体的动能（合并之前这些物体的速度是巨大的，如果我没记错的话，其速度高达c的60％），那么这是否意味着发射引力波会使它们的轨道变慢，但保持其原始质量？还是紧凑的物体真的失去了“真实的”质量，这意味着它们变得更轻，并且在BH的情况下其半径也会相应地变化？

例如，我们假设两个BH彼此绕得足够远（例如1光年），它们的轨道绕着太阳质量为50，因此GW或动能对这些初始质量测量都没有意义。在合并过程中，它们应辐射约5 GW的太阳质量。产生的黑洞的质量为95或100太阳质量吗？

black-hole gravitational-waves

— Tuomas
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当然，辐射引力波的辐射使双星轨道更近，更快。

— 罗布·杰弗里斯

我略微修改了问题以反映我的意图。我确实了解到，GW是导致两个BH最终合并的原因，并且实质上是唯一的机制。我想了解这如何影响物体的最终质量。

— tuomas

BHs相互坠落时产生的动能来自同一来源：重力势能。

— 下午17年

应该是“从哪里来的……”

— Fattie

“产生的黑洞的质量将为95或100太阳质量吗？” 这是一个好问题！

— Fattie

Answers:

辐射引力波使双星轨道更近，更快。（Rob Jefferies）

增大动能和重力辐射的能量源是相同的：重力势能。（PM 2环）

1个光年距离处的两个黑洞具有巨大的势能，大约为10 ^ 48焦耳。当它们旋转时，大量的能量作为引力波辐射

这是真正的质量损失。产生的黑洞的质量小于两个合并的黑洞的总和，尽管任何黑洞本身都不会变小。

— 詹姆斯·K
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感谢您的回答，我想了解我在这里缺少的内容：1）BH都不损失任何质量2）GW的能量来自势能/动能3）产生的BH仍然小于合并的BH的总和；即使它们都保留了原始质量，并且在合并时仍必须具有一定的速度（可能非常接近c！），所以仍然必须有很多动能，这将有助于生成的BH的质量（因为净轨道物体的运动/动量是否为零？）。

— tuomas

您如何到达焦耳？

10^{48}

$10^{48}$

— Walter

我发现轨道能量转换很容易掌握，但是“这是真正的质量损失”使我迷失了。这是“事情”吗？如果是这样，“大量损失”的流程是什么？现在，似乎这个答案没有任何限定。

— Todd

正如罗伯正确指出的那样，引力波的发射减少了轨道能量并产生吸气。由于，所以总能量的减少也减少了最终BH的质量。当间隔接近Schwarzschild半径时，大部分的引力波能量会在最终的rp中发出（并且能量=质量损失）。 $E=mc^2$

为了对此进行量化，我们只需要简单地计算能量预算，就从质量两个质量相等的BH开始，它们在圆形轨道上以距离相互绕行。那么轨道能量为其中每个BH的Schwarzschild半径，我们假设使得轨道为开普勒。然后，总的初始能量由剩余质量能量加上轨道能量得出：合并后，残留的质量为 $M_\bullet$ $d$

E_{o r b i t} = - \frac{G M_{∙}^{2}}{2 d} = - M_{∙} c^{2} \frac{R_{s}}{4 d}

$E_{\mathrm{orbit}} = -\frac{GM^2_\bullet}{2d} = -M_\bullet c^2 \frac{R_s}{4d}$

R_{s} = 2 G M / c^{2}

$R_s=2GM/c^2$

d ≫ R_{s}

$d\gg R_s$

E_{t o t a l} = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] .

$E_{\mathrm{total}} = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right].$

M_{r}

$M_{r}$ 出现。能量赤字是初始能量与最终能量之差，其中是残余wrt到祖细胞质心的速度。这种能量已被重力波辐射损失。如果这对应于一定数量的静止质量，则从我们发现现在对和，质量赤字是相同的

δ E = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] - \frac{M_{r} c^{2}}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}},

$\begin{equation} \delta E = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right] - \frac{M_rc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, \end{equation}$

v

$v$

μ

$\mu$

δ E = μ c^{2}

$\delta E = \mu c^2$

M_{r} = \sqrt{1 - v^{2} / c^{2}} [2 M_{∙} - μ - M_{∙} \frac{R_{s}}{4 d}] .

$M_r = \sqrt{1-v^2/c^2}\left[2M_\bullet -\mu - M_\bullet\frac{R_s}{4d}\right].$

v = 0

$v=0$

R_{s} ≪ d

$R_s\ll d$

δ m \equiv 2 M_{∙} - M_{r}

$\delta m\equiv 2M_\bullet-M_r$

μ

$\mu$ ：辐射能量对应于质量不足；如果和则最后一个孔具有95。特别地，引力波能量不能仅仅从另一个答案所暗示的轨道能量中获取。

M_{⊙}

$M_\odot$

M_{∙} = 50 M_{⊙}

$M_\bullet=50M_\odot$

μ = 5 M_{⊙}

$\mu=5M_\odot$

如果残余物经历了相当大的速度，则质量赤字甚至大于辐射能，例如（由不对称的重力波辐射引起）。 $v\neq0$

— 沃尔特
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“特别是，引力波能不能仅仅从另一个答案所暗示的轨道能量中获取。” -从那以后还能到哪里呢？原子质量来自奇异？

— Todd

@Todd正如我所说：孔的其余质量能量（）。

m c^{2}

$mc^2$

— 沃尔特

那基本上是“事情”吗？在网上很难找到“剩余质量”的定义。另外，如果它是“问题”，是否有已知的发生方法？还是比“物质”到重力波能量的物理转换更像是“效应”？

— Todd