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答案取决于您想将其视为“明星”的原因。如果您只是在考虑主要序列中的恒星，那么您可以仅参考经典的恒星类型字母“ OBAFGKM ”（最近已被扩展为容纳字母“ LTY” 的最酷的棕矮星），其中O型星是最热的星（约30,000 K），Y型星是最冷的所谓的“室温”星（约300 K）。
自重的气态物体无法融合低于13个木星质量的氘，因此只能永久地塌陷并永久冷却（就像太阳系中所有巨型行星一样）。这些物体的温度可以低于300 K，但从技术上讲不是恒星，因为它们不经历核聚变。
对于离开主要序列的恒星，两个可能的结果是白矮星或中子星，两者的诞生都非常炎热：白矮星的诞生时其表面温度约为10 ^ 9 K，而中子星的诞生时则具有表面温度。温度约为10 ^ 12K。但是，白矮星和中子星都随着年龄的增长而冷却，已知最冷的白矮星约为3,000 K，中子星的温度降到〜10 ^ 6K。
因此，回答您问题的第一部分：已知最冷的恒星是Y型恒星（即褐矮星），已知最热的恒星是O型恒星或年轻的中子星，这取决于您是否考虑离开主要序列的物体或不。
至于严格的上下限，可能最冷的恒星可能是黑矮星，这是白矮星在冷却很长时间（> 10 ^ 15年）后变成的。最热的恒星可能是我之前提到的新生中子星，要获得比10 ^ 12 K更热的温度非常困难，因为任何多余的能量都会通过中微子带走。
这个问题已经有了很好的答案，我只想补充一些细节。
http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBhistory.html
在这里说，当宇宙直径为10 ^ -33cm时，其温度为10 ^ 32K。因此，那应该是在这个宇宙中可以达到的绝对最高温度，因此恒星的最高温度应该低于该温度。Guillochon所说的非常有趣，中微子会带走10 ^ 12K以上的多余能量。
星星的颜色散发出它的温度。有趣的是，即使我们的恒星的表面温度约为6000 K，包括我们的太阳在内的恒星的电晕也可能超过一百万K。
http://en.wikipedia.org/wiki/Corona
同样，在恒星核中，氢与氦的融合开始于300万K，而碳的融合开始于5亿K以上，而硅的融合开始于27亿K以上。
最热的恒星-在这里，我认为“恒星”不包括恒星残留物，例如白矮星，中子星和其他奇异的紧凑天体-可能是Wolf-Rayet恒星，这是一类以氢耗竭为特征的热的，缺氢的恒星以及明显的碳，氮和氧管线。大量的I类亚型很可能是前O型高质量主序恒星，具有异常强的恒星风。
Guillochon的答案提到O型星的表面温度通常约为30,000K。许多（如果不是最多的话）Wolf-Rayet星的温度大大超过该温度。最热门的可能是小麦哲伦云中二进制文件AB7和AB8的Wolf-Rayet组件。两者都有普通的O型同伴，它们也非常热。但是，Wolf-Rayet组件的最高温度可能分别为105,000 K和141,000 K（维基百科在此处引用Shenar等人（2016））。
现在，这就是问题所在。众所周知，要确定所需的精度很难确定Wolf-Rayet星的温度。为什么？好吧，这在很大程度上是由于它们的恒星风和高质量损失率。大气和风的一部分在光学上很厚，这意味着我们不必观察恒星天体物理学通常所描述的“表面”所在的位置。因此，请记住，列出的温度可能略有下降-尽管Wolf-Rayet恒星仍然明显比普通O型恒星更热。
仍在其核心中融合的最热的恒星是沃尔夫-雷耶特（Wolf-Rayet）星，它们位于WC序列的最末端，被适当地归类为WO星，它们表现出突出的氧气发射线。已知最热的恒星是WR 102，其光谱类型为WO2，表面温度为210,000开尔文。
WR 102被认为具有〜16.7太阳质量的质量。由于这是一个高度演化的Wolf-Rayet星，因此该质量的大部分由熔化核组成，在熔化核周围有非常薄的辐射层。作为参考，O型恒星的阈值约为16太阳质量，而熔化核的质量只有其一小部分。这意味着WR 102可能从ZAMS的大约50-60太阳质量开始。
在这一点上，尚不清楚究竟是什么产生了WO恒星，无论是成为WC恒星之后是演化阶段，还是经过一个WN阶段之后是否需要一颗非凡的大质量恒星直接进入WO。目前已知的WO恒星数以个位数表示，因此关于此类恒星仍有很多要学习的知识。