抵消地球自转速度，摆轴安装

我有一台多布森望远镜。

它正在使用Altazimuth安装。

使用它的基本思想是通过移动望远镜垂直于地面的垂直轴和平行于地面的高程轴来瞄准物体。

我安装了两个步进电动机，以使沿垂直轴和仰角轴的运动自动化。

我想找出如何同时移动垂直轴和仰角电机来抵消地球转速。

其背后的想法是将望远镜对准物体并按下按钮。然后，随着地球旋转，步进电机驱动器软件将跟随该对象。

我将引用《基本天文望远镜安装设计》中的几行内容，以帮助我解释我要实现的目标：

[使用高度望远镜...：]

如果您恰巧是从北极或南极进行观测，则垂直轴将与地球的自旋轴对齐。这样做的好处是，当您找到要观察的对象时，只需将垂直轴旋转即可将对象保持在视场中。以与地球自转相反的方向以地球的自旋速率旋转将使目镜保持静止并且使物体静止。

但是，对于地球上的任何其他纬度，垂直轴都与地球的自旋轴不对齐。这意味着将物体保持在视场中需要两个轴都运动。随着仰角的变化，运动速率将随着时间变化。跟踪地平线附近的物体主要需要改变高度，而更直接向上跟踪物体则需要改变方位角。

我需要找到数学算法来帮助我解决第二段中描述的问题。

希望这很清楚。

给定自1970年1月1日00:00:00 UTC以来的ra，dec，lat，lon，弧度和d（以小数天数表示），恒星的方位角为：

$-\cot ^{-1}(\tan (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sec (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{lat}) \tan (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra}))$

海拔是：

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sin (\text{dec}) \sin (\text{lat})-\cos (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}{\sqrt{(\cos (\text{dec}) \sin (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{dec}) \cos (\text{lat}))^2+\cos ^2(\text{dec}) \cos ^2(\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}}\right)$

$\frac{\pi (401095163740318 d+11366224765515)}{200000000000000}$

（您将需要解决arc（co）切线中的歧义，但这并不困难）。

这些公式并不像看起来那样令人生畏，因为对您而言，lat，lon，ra和dec将是固定的，唯一改变的是d。

希望这会有所帮助，但我担心它只是演示这些公式的复杂性。

请注意，您需要移动多快和向哪个方向还取决于您指向的位置。这不是一个万能的解决方案。

例如，如果您指向天极，则根本不需要移动示波器。而如果您指的是天赤道，那需要最快的跟踪速度。您最终要做的是沿着代表磁偏角的圆跟踪。

这意味着为了计算出磁偏角，您将在alt和az轴上都需要角度编码器。