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开普勒如何通过数据“猜测”他的第三定律？
开普勒通过不使用计算器，仅使用笔和纸就可以查看数据来确定他的三个定律，这真是令人惊讶。可以想像他是如何证明自己的法律在对数据进行了猜想后就对数据进行了描述的，但我不明白的是，他是如何猜到它们的。 我将特别关注开普勒第三定律，该定律指出行星的轨道周期的平方与轨道的半长轴的立方成比例。 我假设开普勒仅在处理有关行星，加上我们自己的月亮和太阳的数据。我之所以做出这个假设，是因为我不认为开普勒还没有其他望远镜，彗星或小行星的数据。如果这是真的，知道开普勒还活着时还没有发现海王星，天王星和冥王星，那么这意味着开普勒只有不到9个数据点可以使用。 我的朋友声称，开普勒如何猜测这种关系是完全可以想象的（尽管他没有提供开普勒可能如何做到的方法），而且开普勒的观察“并不那么困难”。作为挑战，我给我的朋友提供了一个数据表，其中的一列标记为，另一列标记为，并且有9个坐标符合关系。我说“请找到和之间的关系”，正如您可能希望他做的那样。xxxyyy(x,y)(x,y)(x,y)x4=y3x4=y3x^4=y^3xxxyyy 请向我解释开普勒如何猜测这种关系在很少的数据点下是如何工作的。而且，如果我认为开普勒拥有的数据点数量很少的假设是错误的，那么我仍然认为，如果没有计算器，很难猜测这种关系。