重量增加需要上坡的额外动力


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上山时体重意味着多少?

假设我要上海拔1000 m的山,而且非常陡峭:10%。我们也可以保持250瓦。如果我在自行车上增加1公斤的重量,是否可以确定我(在时间上)变慢多少?我会损失多少秒?

请给我看这个公式和计算,并随时详细阐述整个主题。


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我认为这属于physics.stackexchange.com
heltonbiker 2012年

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@heltonbiker:此站点是主题,所以我不会迁移它。在此问题上用不同措词的版本可能比较合适。
freiheit

Answers:


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假设您正在站立,然后在山顶完全停止。一个简单的要求是,您需要精力将自己从底部移动到顶部。所需的大部分能量将是提高有效负载(您和自行车)的势能。本质上,您将通过转换体内的化学能来产生动能(移动自行车)。由于热量,与路面的摩擦和空气阻力会造成损失。

暂时不考虑它们(它们可以忽略不计,但是会使计算复杂化)。

势能(PE)= m * g * h

哪里:

m =质量

g =重力加速度

h =高度

PE与m成正比,因此质量增加10%将使PE增加10%。这意味着您将需要多10%的动能才能到达同一座山顶。

功是功(能量)除以时间:

P = W /吨

哪里:

P =瓦特功率

W =完成的工作或以焦耳为单位的能量

t =上班时间。

如果您的功率恒定,我们可以重新安排方程式以得到

P =(米* g * h)/ t

变成:

t =(m * g * h)/ P

因此,在恒定功率,重力和山高的情况下,您的时间将与质量的增加成比例地增加,如上式所示。

如果没有风,空气阻力将变得不那么重要,您的速度就会变慢。重量会增加摩擦力。从理论上讲,该坡度与该计算无关。当您具有相同质量和相同高度时,您将获得相同数量的引力势能。因此,从理论上讲,山长是10%还是两倍长和5%都无关紧要。

但是,当您产生能量时,需要用化学能来产生能量,一次只能产生这么多能量。您的肌肉将变得效率低下,因此在陡峭的山坡上,您可能需要的能量比陡峭的山丘上的能量更多。因此,在陡峭的山坡上,风阻可能不再那么重要,但功率(随时间推移可以输出多少能量)与重量的比将成为最重要的因素。

我在最后一段中要指出的是,您需要投入体内并转化为向前运动的能量不同于使您到达山顶所需的简单动能。 。但是,所有事物相等,质量变化将对时间产生与我在等式中所述相同的影响。


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虽然这里的物理学是正确的,但是如果您想知道答案并尝试
THEMike 2013年

我的答案更多是关于突出影响因素之间的关系。Bikecalculator.com很棒,但是可以得到更精确的答案。
robthewolf

哦,绝对,我认为您的答案(以及该线程上的一些其他信息)很棒。但是,也很高兴指向该工具,以便人们可以随后使用该模型并了解它的意思。
THEMike

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如果我在骑车时增加1公斤的重量,我会(在时间上)减慢多少?

假设您和您的自行车重量为100千克(整数),那么再增加1千克会使重量增加1%,即与爬山相关的势能增加1%。

如果您的功率输出恒定,则意味着时间增加了1%。

但是,您的某些功率输出将克服风阻和滚动阻力,而不是势能。如果您只有一半的能量用于势能(取决于重量),而另一半是恒定的(与体重无关),那么我认为这意味着时间会增加0.5%。

这样做有道理吗,我不说我输出多少瓦,我说250W

我上面写的内容不受您总权力的影响;变化是相对的,而不是绝对的:即是1%,无论是1%。

该部分挥手我的说法是:“如果你的输出功率是恒定的”:这是真的,如果你有在你的齿轮精确控制(这样就可以了,就像,你知道,齿轮下降1%,以调整重量和工作量增加1%)。

这种变化实际上不是线性的:例如,如果重量增加了1000kg,即增加了1000%,而不是1%,那么您就需要放慢脚步,以免走得太慢,以至于无法留下在两轮自行车上直立。但是,对于相对较小的重量增加,我希望努力的差异(因此,通过上面概述的挥手,持续时间的差异)大约是线性的。


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焦耳是牛顿米,也是瓦特秒。重力约为9.81牛顿/千克。

举起1磅1000英尺,将举起0.4536千克304.8米。因此为9.81 * 0.4536 * 304.8 = 1356焦耳,或1356瓦-秒。

您的峰值持续能量输出大概在300瓦特的范围内(“巡航”大约是该功率的一半),因此您必须用掉所有能量约4.5秒才能使那一磅重1000英尺。(或者,换句话说,大约需要19分钟才能举起一辆250磅重的自行车+骑行者1000英尺。)

对于您假定的250瓦,一磅将为5.4秒,而250磅将为22.6分钟。这将在10,000英尺的距离上产生约5 mph的速度。(请注意,将电流降到大约200瓦以下会导致速度太慢而无法保持直立,特别是考虑到走得越慢,则必须花费更多的精力来保持直立。)

当然,这忽略了风阻和滚动阻力的损失,因此忽略了在地面上“覆盖距离”所需的时间。滚动阻力将与水平地面上的阻力大致相同,但风力阻力会较小,因为您的运动速度较慢,并且风力阻力通常是两者中的较大者。因此,您需要增加上述时间,可能是您在水平地面上覆盖相同距离的时间的1/2或2/3。对于10%的坡度,这将是覆盖10,000英尺或1.9英里的时间。如果以15 mph的速度行驶,则大约需要7.5分钟,因此,可能还要增加一半。

老鼠 -刚意识到问题是公斤和米...

“如果我一次骑车(在10,000米处以10%的速度行驶)增加了1公斤的重量,那么我会(在时间上)慢得多(假设输出250瓦)?”:

那将是9.81 * 1kg * 1000米* = 9810瓦秒。在250瓦时,由于增加了1千克,因此增加了38.84秒的时间。

在我看来...给定重量,平均速度和平均斜率,可以向后使用相同的计算来粗略计算功率输出。这可能比许多其他瓦数估算方案更准确。


我喜欢您混合使用公制和英制单位;-)
Benedikt Bauer

@BenediktBauer-必要的,因为瓦数是公制的,而磅/英尺是英制的。此外,更容易找到以公制表示的公式。
Daniel R Hicks 2012年

@BenediktBauer-糟糕!-刚意识到您要说的话。
Daniel R Hicks 2012年

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正如其他答案已经指出的那样,仅考虑您需要的额外势能,增加的公斤就可以忽略不计。但是还有其他因素可能会或多或少地产生更大的影响。

首先,您的身体不一定会对较高的负荷做出线性反应。只要您处在一个可以上坡而又不会明显疲劳的区域,那么在输出相同功率的情况下,速度就会变慢。但是,如果即使没有额外的重量,上坡也将您带到极限,那么每增加一克,就会使您更早达到极限,并且很难继续前进。

每当您必须以某种方式加速质量时,质量也起着重要的作用。我考虑的一些事情是:

  • 上坡的平滑度:仅涉及势能的近似效果越好,上坡越平滑。如果您沿着恒定倾斜的铺装坡道上坡,可以假设以几乎恒定的速度行驶,那么差别不会太大。但是,如果您在山地自行车上骑自行车时会有很多“动作”(爬上台阶,尝试将牵引力保持在松散的地面上,在较陡和较平坦的区域之间切换),则可能会有所不同。

  • 附加重量的“位置”:添加重量的位置可能有所不同。如果您对旋转零件(车轮,传动系)有额外的重量,那么最大的影响就是。但是,如果您在上坡期间必须做很多自行车操作工作,那么较重的自行车本身也会使它的响应速度降低,从而使肌肉更快疲劳(因此,这又与上坡的平稳性有关)。如果您在背包中增加了额外的重量,则效果会小得多。

结论:仅从附加的势能角度看,它可能并没有多大区别,但是如果您担心自行车的操作或疲劳程度接近极限,则会产生更大的影响。


当然,“质量”不是“资产”。;)
James Bradbury

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@JamesBradbury当然应该是“大众”,但“屁股”也适合某些人;-)。我会改正的。
Benedikt Bauer 2013年

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旋转部件上的额外重量(相对于框架上的重量)仅影响加速度(然后仅轻微影响),并且通常不会在严重的山坡上加速太多。
Daniel R Hicks

...并通过减慢速度来帮助您。
James Bradbury
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