国际象棋是解决问题的游戏吗？

国际象棋是有限决策的零和游戏。任何给定点的可能移动次数以及电路板可能的状态数量都是有限的。

井字游戏，是最简单的示例游戏之一。我不记得自从我上次打井字游戏以来已经有多少年了。象棋有没有这样的“最佳策略”？

是否有任何策略可以确保玩家获得胜利，或者最糟糕的是平局？

如果有，请说明一下。

由于观察你做，那可能的路径游戏国际象棋树是有限的，国际象棋的确SOLV 能够在完全相同的意义上，井字棋是。因此，存在国际象棋的最佳策略。但是，没人知道它们是什么。井字游戏由于可以玩的游戏空间很小而得以解决，而国际象棋的解决之道却遥遥无期，因为其可能玩的游戏空间远远超过了当前计算机技术所能解决的问题。

正如另一个答案中所指出的那样，对于有限数量的所有位置，残局表库均表现出最佳玩法。因此，在这些情况下，我们提供的解决方案与井字游戏解决方案一样明确而具体。但是，这需要特别重视的是，虽然人们可以很容易教/记住井字棋的最优策略，并迅速成为一个完美的无助井字棋球员，信息背后的量，也就是说，7件罗蒙诺索夫tablebases，是140 TB。没有最佳的7人策略的简明描述，一个人可以学习/记忆，然后在没有帮助的情况下完美发挥。

国际象棋游戏可能是有限的，但可能的游戏数量却超出了想象。

没有已知的移动顺序可以保证双方获胜或平局。

国际象棋还没有得到解决，并且不会在未来几十年内出现（除非涉及量子计算的可笑的计算进步或如此剧烈的变化）。

您可以为第一步采取行动：白色有20种选择，黑色有20种反应；我们已经有400个可能的职位。这个数字飞快地增长，一场80局比赛的可能位置数量之大令人难以置信。

而且，如果解决了国际象棋，国际象棋比赛和锦标赛基本上将成为一种记忆训练，使其毫无意义。（编辑：这被夸大了，请参阅注释。）

目前，国际象棋可以解决任何位置 六七块（包括国王）。我听到的最新估计7人8人桌面数据库大约在2020年代，当然，增加一块的时间也成倍增长。我不希望看到任何地方棋近在我的有生之年得到解决（同样，除非真正的无与伦比的计算的优势）。（对Tony Ennis进行更正的信用。）

另一点是，象棋游戏是有限的，但仅具有75步规则（如果没有75步的捕捉或典当步，则下棋。）在此之前，该位置连续三倍重复的平局规则，即所谓的“德国规则”，允许无限次游戏，如Max Euwe所示。

我们知道存在一种最优策略，因为当游戏中有有限数量的玩家并且每位玩家都有有限数量的策略时，一个策略可以表明存在纳什均衡（因此，您正在对另一位玩家的最优做出最佳反应）反之亦然）。

问题是，即使我们知道存在这样的策略，由于计算上的限制，我们也无法确切知道它是哪种策略。

这是我最初在/cstheory/6563/what-is-the-computational-complexity-of-solving-chess/38102#38102上写的答案。

完美的国际象棋棋手总是可以在赢得胜利的情况下强迫赢得胜利，而在可以迫使平局的情况下总是强迫平局。当然，在任何时候只要他们可以强迫胜利，他们也可以强迫平局。同样，当一个球员不能强迫胜利时，另一名球员可以强迫平局。没有50移动规则或3折重复规则的国际象棋可能不会像您想的那样难解决。可以看出，添加三折重复规则对玩家可以强制赢还是平局没有区别。n次移动后游戏可能进行的方式数量随n呈指数增长。另一方面，在n次移动之后可能发生的状态数量不会继续呈指数增长，因为它不能超过合法游戏中可能发生的状态总数。根据https://en.wikipedia.org/wiki/Game_complexity，在合法的国际象棋游戏中可能会发生大约10 ^ 47个状态。

象棋可以通过以下方式解决：采取一组可以证明的状态，其中包含没有合法的三折重复规则或50移动规则的合法象棋游戏中可能发生的所有状态。两个不同的州可能具有相同的棋子排列方式，并且轮到谁，您是否有权随行俘获，以及给定的国王或白宫是否有权再次防御。接下来，采取所有状态，在这些状态下，白人可以迫使获胜的最小举动数为1，这必须在白人的回合中发生。接下来，进入所有状态，其中白色可以强制赢得胜利的最少举动数为2，这意味着轮到黑人了，无论他们能做出哪种举动，白色都可以迫使自己赢得一招。接下来，进入所有白色可强制获胜的最小移动数为3的州，这意味着怀特的举动将使他们在2步中获得强制胜利，但不能在1步中获得胜利。接下来，进入所有状态，其中白色可以强制赢得胜利的最少举动数为4，这意味着轮到黑人了，无论他们采取哪种行动，白色都可以强制赢得3步胜利，但是白色目前不能强制赢得胜利。 2招。一旦我们得出一个数字，使得没有任何状态可以让白方强制获胜的最小移动数就是该数目，那么我们已经找到了所有可以使白方强制获胜的状态。我们可以找到所有黑色可​​以以类似的方式迫使胜利。其余所有州都是两名玩家均可平局的状态。这意味着轮到黑人了，无论他们采取哪一步，白人都可以强制3步获胜，但白人目前不能强制2步获胜。一旦我们得出一个数字，使得没有任何状态可以让白方强制获胜的最小移动数就是该数目，那么我们已经找到了所有可以使白方强制获胜的状态。我们可以找到所有黑色可​​以以类似的方式迫使胜利。其余所有州都是两名玩家均可平局的状态。这意味着轮到黑人了，无论他们采取哪一步，白人都可以强制3步获胜，但白人目前不能强制2步获胜。一旦我们得出一个数字，使得没有任何状态可以让白方强制获胜的最小移动数就是该数目，那么我们已经找到了所有可以使白方强制获胜的状态。我们可以找到所有黑色可​​以以类似的方式迫使胜利。其余所有州都是两名玩家均可平局的状态。我们可以找到所有状态，表明黑方可以以类似的方式强制胜利。其余所有州都是两名玩家均可平局的状态。我们可以找到所有状态，表明黑方可以以类似的方式强制胜利。其余所有州都是两名玩家均可平局的状态。

由于在合法的国际象棋游戏中可能会出现约10 ^ 47个状态，因此使用蛮力构建一台无论对手如何下棋都能完美下棋的计算机将花费我们一生的时间。我相信尚未证明，没有什么短算法可以告诉您如何无论对手如何比赛都完美发挥。例如，在合法游戏中可能只有一小部分状态会发生在您按照算法告诉您玩的方式进行游戏的游戏中，即使算法仅告诉您如何在所有状态下完美玩耍，自游戏开始以来您始终遵循该算法，而并非在合法游戏中可能会出现的所有状态下，都可能发生这种情况。也许除此之外，该算法是一个复杂的算法，对于您一直遵循的状态中出现的每个状态，计算最佳移动所花费的步骤要少于您始终遵循的状态中出现的状态数。根据http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/sres.2171/abstract，进化学习实验室正计划解决复杂的问题。也许有一天，他们会想出一种完美的下棋策略。即使在您一直遵循的算法不存在的情况下，即使算法很短且只需很少步骤即可计算出最佳状态的算法，这仍然不会阻止人类学习如何完美地下棋。也许人类可以不断地发现并保留他们所发现的东西，通过一些复杂的方法，从他们先前发现并保留的东西中发现更多的东西，

对于一个球员来说，制定一种策略来确保如果对手打得很好，他们也会打得更好，这可能会更加简单。我怀疑两位球员从比赛开始就都被迫平局。强制平局的策略比保证对手获胜的策略要简单得多，后者可以确保对手不会输给您。强制平局的策略也是确保对手完美发挥的策略。如果他们表现出色，那么他们不会一开始就给您强制胜利，因此在他们给您赢得胜利之后，您也不会输掉强制胜利。

1949年，信息科学家Shannon做出了一个估计，即使用1 MHz的计算机解决象棋将需要10 ^ 90年。从那以后，计算机电源和存储技术有了很大的进步（又名摩尔定律），计算机电源和存储容量每年都翻一番。考虑到这一点，想出一台计算机大约需要300年的时间，其功能是Shannon的1 MHz机器的10 ^ 90倍。在计算机开发中没有可预见的限制。例如，英特尔的4004采用10微米光刻技术制造，而当前的i9s采用14纳米技术制造。当内核变得越来越强大且越来越小时，很容易以相同的物理大小填充比以前强大的祖先一半多的内核。在光刻中，我们刚刚输入了低于10 nm的紫外线波长类别，但是存在诸如伽玛射线之类的波长为1皮克（更小10.000）的波长。氢原子的大小为0.1 nm，但夸克的大小大约是1皮克（即0.43 x 10 ^ -15 mm，https://www.theguardian.com/science/life-and-physics/2016/apr/07/how-big-is-a-quark）

没有

我们不能说谁应该赢，或者是否应该平局

有太多的动作组合，甚至尝试通过所有可能的动作并查看结果来尝试使用当前技术来计算答案

那么我们将不得不向后修剪以查看答案是什么，如果答案是唯一的

如果可以的话，游戏将不再有趣

在20世纪初，人们普遍认为国际象棋很快就会解决（被称为“国际象棋的平局死亡”）。世界冠军J.-R. 卡帕布兰卡倾向于相信这一点。卡帕布兰卡·阿莱欣（Capablanca-Alekhine）比赛的比赛（几乎全部在皇后区的甘比特式下降赛中）也证实了这一信念。参见，例如：https : //en.wikipedia.org/wiki/Capablanca_chess。

现代开放的革命（国王的印第安人等），然后是人工智能的革命，提供了直观的证明，即国际象棋的求解并非如此简单。确实，当今大师游戏经常使用程序进行分析，这揭示了玩家（甚至是最好的玩家）在游戏过程中监督的台词。

话虽如此，“绝对计算能力”确实可以从计算理论的意义上解决象棋。

人的头脑比井字游戏复杂得多。因此，您可以找到一个很好的策略，玩这种游戏。

国际象棋是完全不同的。国际象棋是一种启发式游戏。

你不能把一个士兵掌管在将军之上。用军事术语来说，将军的思想比士兵的思想复杂得多。这只是一个比喻。

复杂性至关重要。

您需要比国际象棋更复杂。这是不可能的，但是您必须尝试，您需要尝试。您可以在多个级别上实现它。涉及许多因素。努力固然重要，但我们许多人做出巨大努力，但成效不佳。但是有些人却付出了很少的努力，却取得了优异的成绩。

大自然是不公平的。

但是，如果您五岁时学习国际象棋，则比十岁时学习游戏更好。

当然，如果您小时候曾经在电视前呆很多时间，那会浪费您的智力。

最后但同样重要的是，对我的英语感到抱歉。

完美发挥还需要2000-3000埃洛斯的努力，因此目前的顶级引擎至少可以使其实力提高一倍。实际上，国际象棋比婴儿期更接近婴儿期。例如，当前的顶级引擎只能猜出5个最佳开局动作之一。还有很长的路要走。