如何使用骰子确定Fischer Random中的起始位置？

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使用一组柏拉图骰子（四面体，立方体，八面体，十二面体和二十面体），在菲舍尔国际象棋（Chess 960）游戏中选择初始位置的哪种方法使用的掷骰子最少？

我正在寻找一种方法

不会简单地产生1到960之间的数字，然后您可以在开始位置的有序列表中查找
允许按顺序放置棋子-例如，首先是菜鸟，然后是主教，然后是国王，或者是其他顺序
以相等的概率产生960个头寸中的每个头寸

规则规定，对于每个球员，主教必须在相反颜色的正方形上，国王必须在新手之间。

您不必使用每个骰子。如果仅需要使用八面体，那就好！

fischer chess960

— h34
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我知道国际棋联从其规则书中删除了手册，但是在2011年或2012年，我编写了绘制费舍尔·兰德象棋起始位置的应用程序时就可以使用它。它具有关于步骤及其顺序的非常清晰的说明。如果可以找到-我将其发布。建议使用Google备用计算机检查FIDE手册页，或搜索大约10年的FIDE规则版本。另外，如果我克服了懒惰，我会在周末检查我的应用程序代码。

— Drako '18 -10-26

8

维基百科上介绍了几种方法。例如：

将所有骰子一掷一掷，然后将White的棋子放置如下：

按照八面体（d8）的指示，将主教放在八个正方形之一（从左侧开始，从'a'到'h'）。

将另一个主教放在四面体（d4）指示的相反颜色的四个正方形之一上。

将女王放在立方体（d6）指示的其余六个正方形之一上。

取二十面体的值（d20），除以四（四舍五入），然后让'x'=商，'y'=余数+1。在第'x'个空方块上放置一个骑士。然后将另一个骑士放在第y个剩余的空方格上。换句话说，将第一个骑士的d20视为d5：1-4、5-8、9-12、13-16和17-20。然后，对于第二个骑士，在组中查看以得到d4。例如，第五组中的20代表该组中的第四名，因此将骑士放置在第五方和第四方中。11在第三组和第三名中。

您也可以仅使用d10，因为一旦放置了主教和女王，骑士的位置就只有十个。在最左边的正方形上握住一个骑士，在空的正方形上数一，二，三，四个骑士，然后在循环时，将最左边的骑士向右移动一个正方形，即五，六，七，然后再次循环，八个，九个，最后有十个，两个骑士都走得很远。例如，如果骑士人数为6，则将骑士放置在五个空方格中的第二个方格上，然后将骑士放置在骑士右边的三个空方格中的第二个方格中。在两个不同颜色的d4：s和d6之后以这种方式使用d10是最小的一卷方法，因为4×4×6×10恰好是960。（而且，通过从每个模具中减去一个并乘以1，4 ，分别为16和96，

或者（使用其他骰子和不同的计算方法）：根据d20骰子的值放置第一个骑士，方法是计数五个空方格，并在到达最右边的空方格时向左循环。然后在剩下四个空方块的情况下，使用十二面体（d12）模具对另一个骑士进行相同的操作。使用此方法，每个位置都以48种不同的方式表示。

将国王放置在其余三个正方形的车子之间。

据指出（但未证明），该方法（和其他方法）“以相等的概率生成随机起始位置”。

— 格罗芬德尔
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谢谢。二十面体尤其整洁。如果我们修改以二十面体的方式放置Ns的方法，那么我们总是需要精确地抛出4次（两个B分别为d4，Q为d6，两个N为d20）。

— h34

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原则上，应该进行3次抛出，因为960 = 20 * 12 * 4。但是，编码变得更加复杂。

— Federico Poloni '18

1

当然，这基本上与香农的无噪编码定理相同。

— Glorfindel

例如，一种这样的方法将是：d4告诉黑色B的位置；d12告诉白色B的位置，并给出一个1-3的数字，该数字与d20的第一位数字（0或1）组合以编码Q的位置；然后d20的第二个数字对Ns的位置进行编码。

— Federico Poloni '18 October

3

从白色的左边开始编号，并假设每个骰子都包含从1开始的连续整数，则可以按BQN的顺序进行操作，如下所示：

扔四面体; 如果n向上，则将白方块B放置在第n个空白白方块上
对另一个B进行相同的操作，除了将其放置在第n个自由黑色正方形上
扔一个立方体如果n向上，则将Q放在第n个自由正方形上
扔一个立方体重新抛出，直到数字n≠6为止；在第n个自由方块上放置N
扔四面体; 如果n向上，则将另一个N放置在第n个自由正方形上
现在按该顺序将RKR放在剩余的自由正方形上

此方法使用两个骰子：四面体和立方体。四面体投掷3次；立方体最少2次，平均2.2次。

等效地，使用单个十二面体，并根据是否使用四面体或立方来解释n 4或6基。然后，您需要至少掷出5次，平均投掷5.2次。

这很简单，因为您只需要记住“ BQN”即可。但是我不知道这是否以相等的概率产生所有960个职位。

— h34
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如果你没有一个四面体，就可以了，当然，抛出一个普通的六面的骰子，直到你得到的结果是不是5或6

— 亚瑟

2

在2005年或更早的一年中，爱德华·D·柯林斯（Edward D. Collins）编写了以下过程“如何创建费舍尔随机开仓头寸”。

棋子在其原始方块上移动。这些棋子将根据菲舍尔国际象棋的规则随机放置在后排。主教必须使用相反的颜色，国王必须在两个白嘴鸦之间。对于下面的前五个步骤中的每个步骤，只需滚动模具并采取相应的措施即可放置白色块。放置白色的棋子之后，黑色的棋子只是一个镜像。

步骤＃1为主教选择一个黑色正方形如果滚动1，将主教放在a1上。如果滚动2，则将主教放在c1上。如果滚动3，则在e1上放置一个主教。如果滚动4，则将主教放在g1上。如果滚动5或6，请再次滚动。

步骤＃2为下一个主教选择一个白色正方形如果滚动1，则将主教放在b1上。如果滚动2，则将主教放在d1上。如果滚动3，则将主教放在f1上。如果滚动4，则将主教放在h1上。如果滚动5或6，请再次滚动。

步骤＃3将皇后区放在您要滚动的数字的空方格上。例如，如果您滚动1，则将皇后放在第一个空白方块上。如果掷3，则将女王放置在第三个空白方块上。

步骤＃4在您要滚动的数字的空白方块上放置一个骑士。同样，例如，如果掷出2，则将骑士放置在第二个空白方块上。如果掷6，请再次掷。

步骤＃5对另一个骑士重复步骤＃4。如果滚动5或6，请再次滚动。

步骤＃6最后，将国王放置在两个白嘴鸦之间。

此过程将以相等的概率创建任何可能的960个打开设置。

编辑：来源是http://www.edcollins.com/chess/fischer-random.htm

— 杰纳瓦斯
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