如果有制胜法宝,那是怀特吗?


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我们不知道,如果有两名完美的球员,白人和黑人,这场比赛是必然会以平局告终还是必然以胜利告终(无论是黑人还是白人)。

但是,我们能否证明如果有制胜法宝,那是怀特制的?换句话说,我们可以证明布莱克必须输还是输?


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不,我们不能证明黑人一定会输或赢。也许借助量子计算机,我们将能够...
Tony Ennis

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顺便说一句,一位著名的英国宗师曾开玩笑地说,双方在最初的立场是互相祖格望。因此,怀特是第一个大放异彩的人,因此国际象棋得到了布莱克的青睐:)
Andrew Ng

我认为您应该指定您是在博弈论的意义上指的是“战略”,而不是“象棋”的意义
David

Answers:


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如果有这样的证明,没有人找到它,我非常怀疑是否存在这样的证明(很难想象像怀特这样的数学上可以证明的“保证抽奖”策略)。可以肯定的是,如果有人做到这一点,怀特会有所优势,但首先也有一些不利之处(您必须在对手面前披露信息),因此,从理论上讲,不利因素可能大于不利因素。话虽如此,这种情况的可能性似乎是很小的。


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谢谢。你有资源吗?
2013年

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我没有断言没有人找到这样的证据,除了我不太可能没有听说过这样的说法外(除了为什么我听不到这样的证据极不可能存在的原因)是否)。
dfan

来源:Wikipedia的“ Solving Chess”文章。这是一个相关的报价: No complete solution for chess in either of the two senses is known, nor is it expected that chess will be solved in the near future. There is disagreement on whether the current exponential growth of computing power will continue long enough to someday allow for solving it by "brute force", i.e. by checking all possibilities. 虽然这与完整的解决方案有关,但我敢肯定他们会提到部分解决方案。
丹尼尔·B

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是的,我们当然知道其中一名球员有赢/抽奖策略,但是我们不知道该球员是白人还是黑人。问题是“我们能证明如果有制胜法宝,那是给怀特的?”,而我们没有那个证据。
dfan

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怀特公开了他所采取的行动的信息。布莱克可以根据这些信息采取行动。有很多完美信息游戏,因此,第二个玩家以最佳表现获胜。最琐碎的例子是石头剪刀布游戏,玩家在游戏中依次而不是同时公开自己的选择。
dfan 2013年

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从理论上可以证明这一点,但是当前的技术无法证明这一点。

如果您采用蛮力进击的方法,则由于职位数量的原因,会有一些困难。

在分析香农数时,建议最大长度为80的游戏的游戏树复杂度至少为10 ^ 123。出于讨论的目的,我们假设它是10 ^ 123。

10 ^ 81 =宇宙中估计的原子数

10 ^ 12 =太赫兹处理器内核的每秒操作数(您的处理器的运行速度可能约为该速度的1/300。)

10 ^ 7 =每年四舍五入秒

10 ^ 12 = 1万亿年

我们还假设我们的处理器只能在1个处理器周期内评估象棋位置。

因此,让我们让宇宙中的每个原子作为兆兆赫处理器核心运行1万亿年。

我们可以评估80个最大长度的游戏的每个位置吗?

没有。

10 ^ 81 x 10 ^ 12 x 10 ^ 7 x 10 ^ 12 = 10 ^ 112

我们不足以完成计算的0.0000000001%。

借助先进的修剪功能(排除掉糟糕的线条及其后代),更好的技术以及一些巧妙的编程...也许我们会看到一生中可以解决40个最大游戏的问题!我们还可以修剪掉以前看过的职位(我们可以通过换位到达那里),但是请记住,至少需要一个CPU周期才能确定我们之前已经评估过该职位!

但是,这应该可以帮助您了解为何目前如此遥不可及。

参考文献


问题不是问国际象棋是否可以有效解决,而是我们是否可以证明(我们无法获得)结果是否具有某些特殊特征(布莱克没有制胜法则)。
dfan 2013年

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这确实在蛮力背景下回答了这个问题。证明获胜策略的最简单方法是分析每个职位。我提供了有关在当前技术下为什么这不可能的背景信息。
Brian Webster

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从理论上讲,象棋可以“解决”,因为它是具有“完美信息”的“有限”游戏。更精确地,存在一种策略,使得一个玩家有保证的胜利,或者在给定完美比赛的情况下两个玩家都有保证的平局。这是一篇关于博弈论的基本概念的技术文章(对于熟悉经济学/数学的人来说是基本的),对于那些对此感兴趣的人。本质上,每个具有“完美信息”的游戏,也就是说,每个玩家都可以看到所有棋子,并且在游戏过程中的所有时点都知道所述棋子的所有合法移动(完美的信息游戏的反例是纸牌游戏,在这种情况下您看不到对手的棋子一手牌),**有限数量的玩家和有限数量的合法举动**,即游戏不会无限期进行,那么对于其中一位玩家而言它具有一定的获胜或吸引策略。

在实践中,我们既没有技术也没有情报(好的,也许如果当今所有最好的国际象棋专家都在合作以寻找战略,我们可能需要足够的情报。也许是)和时间来手动完成。

要回答您的问题:是的,存在一个获胜(或抽奖策略)。不,我们不知道是白色还是黑色。

是的,国际象棋注定要有一天得到解决。但是,我们将在未来数十年(很可能甚至几个世纪)内都没有这种技术(我认为这样做的唯一手段)。


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第一部分隐含在我的问题中。
2013年

我读过那篇文章。在我看来,“向后归纳法”(泽梅洛定理)的措辞似乎是直觉上的:“象棋游戏必须始终结束,因此,如果有足够的远见,玩家1或玩家2必须具有强迫策略。”
ldog

当然,它绝对不能完全了解游戏本身!如果您想象新手玩家与世界上最好的国际象棋引擎进行比赛,那么只要他有无限的撤消动作,新手玩家将永远赢或赢。
ldog

只是对“国际象棋注定要解决”的评论-如果摩尔定律(基本上是计算能力的指数增长)无限期成立,这当然是正确的。以目前的速度,这将使象棋从现在起解决250年成为可行的。即使是最疯狂的外推法(折现奇异性理论)也没有这么长的法律(例如,英特尔预计,由于量子隧道效应,该法律在2020年之前会趋于平缓)。我还想知道什么样的后人类文明才具有这种处理能力,只是将其用于解决国际象棋:)
丹尼尔·B

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不。即使有这些思想的共同努力,我们也不会
大卫

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在我看来,我认为获胜策略在玩家的意识范围之内。因为您的下一步行动将取决于对手的行动。


欢迎来到国际象棋堆栈交换!请注意,我们通常希望意见得到具体证据的支持;我们是一个客观的问答网站,而不是讨论论坛。请花一点时间游览
Glorfindel

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黑色不可能被迫获胜,因为显示为赢得黑色的任何线都可以像白色那样快节奏地打。例如,如果1.e4,c5是黑方的强制胜利,那么白方可以在1.c4的同一行中前进。


-2

White具有一点优势,因为它先行。我们正在谈论的是在大师级水平上的胜利增加2%。随着游戏的进行,这种微不足道的优势开始逐渐消除。极端的说来,在一款完美玩法的游戏中,它们可能会吸引。


-5

怀特将拥有开启游戏的优势,但我会怀疑您提出的胜利策略是否存在。


4
请重新阅读问题。
2013年

@Randomblue您在国际象棋论坛上使用的是“战略”一词,因此人们认为您在使用国际象棋是指其国际象棋的含义,而不是其博弈论的含义
David
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