N皇后问题[关闭]

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在国际象棋中，女王可以移动到棋盘水平，垂直或对角线延伸的程度。

给定NxN大小的棋盘，请打印出N个皇后可以在棋盘上放置多少个位置，并且一举步就不能互相击中。

code-challenge combinatorics chess

— 丹·麦克格拉斯
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我们是否需要处理2个<= N <= 4个案例？如果可以，怎么办？

— st0le 2011年

情况没有解决方案：N = 2,3。维基百科上有关于这个经典问题的出色文章。它记录版本以及有关从N个解数= 1到N = 14（我还是新的代码高尔夫不知道什么是对尚未参与的最好方式:)）

— Dongshengcn

A000170

— 彼得·泰勒

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这是一个解决方案（最初来自该博客条目），在这里我以合取范式构造该解决方案的逻辑描述，然后由Mathematica解决：

(* Define the variables: Q[i,j] indicates whether there is a 
   Queen in row i, column j *)
Qs = Array[Q, {8, 8}];

(* Define the logical constraints. *)
problem =
  And[
   (* Each row must have a queen. *)
   And @@ Map[(Or @@ #) &, Qs],
   (* for all i,j: Q[i,j] implies Not[...] *)
   And @@ Flatten[
     Qs /. Q[i_, j_] :>
       And @@ Map[Implies[Q[i, j], Not[#]] &, 
         Cases[Qs, 
          Q[k_, l_] /;
           Not[(i == k) && (j == l)] && (
             (i == k) ||          (* same row *)
                 (j == l) ||          (* same column *)
             (i + j == k + l) ||  (* same / diagonal *)
             (i - j == k - l)),   (* same \ diagonal *)
          2]]]];

(* Find the solution *)
solution = FindInstance[problem, Flatten[Qs], Booleans] ;

(* Display the solution *)
Qs /. First[solution] /. {True -> Q, False -> x} // MatrixForm

这是输出：

x   x   x   x   Q   x   x   x
x   Q   x   x   x   x   x   x
x   x   x   Q   x   x   x   x
x   x   x   x   x   x   Q   x
x   x   Q   x   x   x   x   x
x   x   x   x   x   x   x   Q
x   x   x   x   x   Q   x   x
Q   x   x   x   x   x   x   x

— 尼博特
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红宝石

我没有看到golf标签，所以我假设这只是一个挑战。

这是维基百科上提到的算法的实现。不是我的，是罗塞塔·斯通的，可以在这里找到

将此答案告知Wiki。

— 脚步
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Python 2，190185个字符

从itertools import *
n =输入（）
打印len（filter（lambda x：all（1 ^（y in（z，z + ij，z-i + j））for in，in enumerate（x）for j，z in enumerate（x [：i] +（1e9，）+ x [i + 1：]）），排列（范围（1，n + 1），n）））

我只是以代码高尔夫标签为前提，即使它不存在。从标准输入读取N，程序在可接受的时间内计算出n = 10的解。

— cemper93
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Groovy

n=8
s=(1..n).permutations().findAll{ 
  def x=0,y=0
  Set a=it.collect{it-x++} 
  Set b=it.collect{it+y++} 
  a.size()==it.size()&&b.size()==it.size() 
}

提供以下所有皇后解决方案的列表：

[ [4, 7, 3, 0, 6, 1, 5, 2], 
  [6, 2, 7, 1, 4, 0, 5, 3], 
  ... ]

对于图形表示，添加：

s.each { def size = it.size()
         it.each { (it-1).times { print "|_" }
                   print "|Q"
                   (size-it).times { print "|_" }
                   println "|"
                 }
         println ""
         }

看起来像这样：

|_|Q|_|_|_|_|_|_|
|_|_|_|Q|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_|Q|_|_|
|_|_|_|_|_|_|_|Q|
|_|_|Q|_|_|_|_|_|
|Q|_|_|_|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_|_|Q|_|
|_|_|_|_|Q|_|_|_|

— 乔纳斯·艾希尔（Jonas Eicher）
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