输入：两个整数n和k，以便于代码输入的任何形式给出

输出由k个整数组成的随机非递减序列，每个整数的范围为1到n。应该从k个整数的所有非递减序列中均匀选择样本，该整数的范围在1到n之间。

输出可以采用您认为方便的任何合理格式。

您可以使用自己喜欢的库/语言提供的任何伪随机生成器。

我们可以假设整数n，k> 0。

例

假设n，k =2。非递减序列为

1,1
1,2
2,2

每个序列应具有输出概率1/3。

限制

对于k = 20和n = 100，您的代码应在不超过几秒钟的时间内运行。

什么不起作用

如果仅从1到n范围内随机采样每个整数，然后对列表进行排序，则不会获得均匀分布。

实际上，14 12个字节

该答案基于Emigna的05AB1E答案以及此Math.SE问题的答案。欢迎打高尔夫球！在线尝试！

;;ra+DR╚HS♀-

开球

      Implicit input n, then k.
;;    Duplicate k twice.
r     Push range [0...k] for later.
a     Invert the stack. Stack: n, k, k, [0...k]
+DR   Push the range [1..n+k-1].
╚     Shuffle the range. Stack: shuffled_range, k, [0...k]
H     Push the first k elements of shuffled_range. Call this increasing.
S     Sort increasing so the elements are actually increasing.
♀-    Subtract each element of [0...k] from each element of increasing.
      This gives us our non-decreasing sequence.
      Implicit return.

Python，89个字节

from random import*
lambda n,k:[x-i for i,x in enumerate(sorted(sample(range(1,n+k),k)))]

生成一个递增的序列而不是一个非递减的序列将很简单：这只是k在1和之间n排序的数字的随机子集。

但是，我们可以通过将连续数字之间的每个间隔缩小1来将一个递增序列转换为一个非递减序列。因此，间隔1变为间隔0，即等于数字。为此，将i“ th最大值”减小i

r[0], r[1], ..., r[n-1]  =>  r[0]-0, r[1]-1, ..., r[n-1]-(n-1)

对于结果从1到n，输入必须是1到n+k-1。这给出之间的数字的非递减序列之间的双射1和n，以增加之间的序列1和n+k-1。在stars and bars参数中使用相同的双射来计数此类序列。

该代码使用python函数random.sample，该函数k无需从输入列表中进行替换即可获取样本。对其进行排序将增加顺序。

05AB1E，13个字节

+<L.r¹£{¹L<-Ä

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说明

+<L            # range [1 ... n+k-1]
   .r          # scramble order
     ¹£        # take k numbers
       {       # sort
        ¹L<-   # subtract from their 0-based index
            Ä  # absolute value

Python，87个字节

from random import*
f=lambda n,k:k>random()*(n+k-1)and f(n,k-1)+[n]or k*[7]and f(n-1,k)

n包含最大可能值的概率等于k/(n+k-1)。要包括它，请将其放在列表的末尾，并减少所需的剩余数量k。要排除它，请减小上限n。然后，递归直到不需要更多值（k==0）。

Python random似乎没有为Bernoulli变量内置的函数：概率为1，否则为0。因此，这会检查由生成的介于0和1之间的随机值是否random低于k/(n+k-1)。Python 2将比率作为浮点除法，因此我们乘以分母：k>random()*(n+k-1)。

JavaScript（Firefox 30 +），74字节

(n,k,i=0,j=k)=>[for(_ of Array(q=k+n-1))if(Math.random(++i)<k/q--)i-j+k--]

说明

xnor出色的Python答案很好地总结了此处使用的技术如何/为什么起作用。第一步是创建范围[1，2，...，n + k-1]：

(n,k,i=0)=>[for(_ of Array(q=k+n-1))++i]

接下来，我们需要从该范围中提取k个随机项。为此，我们需要选择概率为s / q的每个项目，其中s是仍需要的项目数，q是该范围内剩余的项目数。由于我们使用的是数组推导，因此这很简单：

(n,k,i=0)=>[for(_ of Array(q=k+n-1))if(Math.random(++i)<k/q--)k--&&i]

这给了我们一个均匀分布的递增数字序列。可以通过减去我们先前发现的项j的数量来解决此问题：

(n,k,i=0,j=0)=>[for(_ of Array(q=k+n-1))if(Math.random(++i)<k/q--)k--&&i-j++]

最后，通过将k存储在j中，我们可以将其合并k--到表达式中并节省一些字节：

(n,k,i=0,j=k)=>[for(_ of Array(q=k+n-1))if(Math.random(++i)<k/q--)i-j+k--]

TI-BASIC，54字节

Prompt N,K
K→dim(L1
While K
If rand<K/(N+K-1
Then
N→L1(K
K-1→K
Else
N-1→N
End
End
Disp L1

遵循xnor的逻辑，但要注意一点。从理论上讲，我们可以通过执行以下操作来剃掉一个字节：

K>rand(N+K-1

但是rand（保留用于创建随机数列表，因此我们将无法执行所需的隐式乘法来保存字节。

根据限制，这应该可以在84+上快速运行，但是我会检查以确保可以。

PHP，77 75 73字节

foreach(array_rand(range(2,$argv[1]+$k=$argv[2]),$k)as$v)echo$v+1-$i++,_;

像这样运行：

php -r 'foreach(array_rand(range(2,$argv[1]+$k=$argv[2]),$k)as$v)echo$v+1-$i++,_;' -- 10 5 2>/dev/null;echo
> 1_4_6_9_9_

说明

foreach(                    # Iterate over...
  array_rand(               #   a (sorted) random number of items from...
    range(                  #     an array with items...
      2,                    #       from 2
      $argv[1]+$k=$argv[2]  #       to n + k (set arg 2 to $k)
    ),
    $k                      #     Take k number of items (their keys)
  )
  as $v
)
  echo $v +1 - $i++,"_";    # Print the value subtracted by the index.
                            # Need to add 1, because keys are 0-indexed.

调整

• 通过删除end()调用节省2个字节，并将其设置$argv[2]为，$k以缩短对参数的访问
• 通过从foreach删除索引节省了2个字节，因为它只是一个递增数字。只需增加$i每次迭代