仅给出一条直尺和一个罗盘，在给定的矩形内刻一个菱形，共享两个相对的点。

输入项

输入是矩形的尺寸。在所示的示例中，该值为125, 50。您可以采用最方便的方式进行输入（如两个整数，列表，字符串等）。

较大的尺寸最小为100，而较小的尺寸最小为25。两者的上限均为200。

输出量

输出将是图像（显示在屏幕上或保存为文件），显示

• 输入矩形
• 所有“工作”线/圆
• 铭刻的菱形

以不同的颜色。在上图中，矩形为黑色，工作线为蓝色，菱形为橙色。线条应按照列表中显示的顺序绘制（例如菱形覆盖工作线和矩形）。

输出图像必须足够大以包含所有内容。例如，显示的圆圈不能超出范围。

方法

上面的示例图像中使用的方法是：

• 以左下角为中心，右上角为周长上的点绘制一个圆，其半径等于矩形的对角线。
• 进行相同的操作，但交换中心点和外围点。
• 在两个圆的交点之间画一条线，为矩形的对角线提供一个垂直平分线。
• 使用新线和矩形的交点绘制菱形。

之所以起作用，是因为菱形的内部对角线始终彼此垂直平分。不过，我这里没有提供完整的证明。

这不是获得菱形的唯一方法，并且可以在解释您正在做的事情的同时使用另一种方法。我相信这可能是最简单的。

规则

您只能绘制圆和直线（或直线段）。用中心点和周边点定义一个圆。一条线由任意两点定义。线不必具有任何指定的长度，但是它们必须至少覆盖定义点（请注意示例图像：线稍微越过圆交点，但不越过边缘）。对于圆，从中心到所选周边点的半径被视为一条工作线，必须显示。

要对线条进行栅格化，可以使用任何公认的算法（例如Bresenham算法），也可以依赖于您的语言可能具有的任何内置函数。如果您的输出是基于矢量的，请确保以至少与输入矩形（以像素为单位）一样大的分辨率显示。另外，您将在普通画布上绘画，因此请禁止显示任何网格标记或无关的输出。

别作弊！您只能使用到目前为止建立的内容来确定点/线/圆的位置。如果您无法解释如何使用工作线/圆来显示它是菱形，那说明您做错了。

您可以使用任意一对相对的点，并且只要输出正确，就不需要将矩形绘制为与轴对齐。

输入将始终是非正方形的矩形，因此不必担心会出现特殊情况。

最后，这是标准代码高尔夫，因此以字节为单位的最小大小获胜。

HTML + JavaScript（ES6），34 + 353 = 387字节

输入应采用格式[125,50]。

[w,h]=eval(prompt(c=C.getContext("2d"))).sort();d=q=>(c.strokeStyle=q,b);l=(x,y=Z)=>x?c.lineTo(x,y)||l:c.stroke();b=(x,y=H,r)=>(c.beginPath(),r?c.arc(x,y,Math.sqrt(r),0,2*Math.PI):c.moveTo(x,y),l);b(Z=300,Z)(W=Z+w)(W,H=Z+h)(Z,H)(Z)();d`red`(Z,H,s=w*w+h*h)();b(W,Z,s)();b(Z)(W)();b(Z+w/2-h,Z+h/2-w)(H+w/2,W+h/2)();d`lime`(Z)(W-s/2/w)(W)(Z+s/2/w,H)(Z,H)()

<canvas id=C width=800 height=800>

只是很多数学和绘图...如果高度大于宽度，则矩形是横向绘制的，我认为这是允许的。

数学，157个 148 158字节

感谢Martin Ender以他们一贯的高品质发表评论！在这种情况下，保存9个字节。

一旦明确说明参数可以以任何顺序进行编辑；添加了10个字节以进行补偿。

Graphics@{(m=Line)@{o=0{,},{#,0},c={##},{0,#2},o},Blue,m[l={o,c}],Circle[#,(c.c)^.5]&/@l,m[{k={#2,-#},-k}+{c,c}/2],Red,m@{o,p={0,c.c/2/#2},c,c-p,o}}&@@Sort@#&

再次，这是Mathematica的亮点：涉及数学计算的高级图形输出。相同的代码带有空格和换行符，以提高可读性：

Graphics@{
  (m=Line)@{o = 0{,}, {#, 0}, c = {##}, {0, #2}, o},
  Blue, m[l = {o, c}], Circle[#, (c.c)^.5] & /@ l, 
  m[{k = {#2, -#}, -k} + {c, c}/2],
  Red, m@{o, p = {c.c/2/#2, 0}, c, c - p, o}
} & @@ Sort@# &

单个参数的无名函数，是有序的正数对；最终@@ Sort@# &将这对转换为两个数字参数，其中第一个数字较小。Line产生一个从点到点的多边形路径，如果第一个点和最后一个点相同，它将变成一个封闭的多边形；Circle产生一个具有给定中心和半径的圆。特殊点o和c（左下角和右上角矩形角），p（第三个菱形角，由数学公式给出）和k（帮助绘制垂直平分线）在再次调用时会保存字节的方式命名，以及特殊的一对l = {o,c}。Mathematica乐于直接添加点，将两个坐标乘以相同的因子，取其点积等，所有这些都简化了代码。

输出示例，带有参数125和50：

MetaPost，473（有颜色）353（无颜色）

有色（473字节）：

A:=170;B:=100;pair X,Y;path C,D,E,F,G,R,T;X=(0,0);Y=(A,B);R=X--(A,0)--Y--(0,B)--cycle;T=(0,B)--(A,B);draw R;E=X--Y;C=X..Y*2..cycle;D=Y..-Y..cycle;F=(D intersectionpoint C)--(C intersectionpoint D);draw C withcolor green;draw D withcolor green;draw E withcolor red;draw F withcolor red;draw (F intersectionpoint R)--Y withcolor blue;draw X--(F intersectionpoint T) withcolor blue;draw (F intersectionpoint T)--Y withcolor blue;draw (F intersectionpoint R)--X withcolor blue;

非彩色（353字节）：

A:=170;B:=100;pair X,Y;path C,D,E,F,G,R,T;X=(0,0);Y=(A,B);R=X--(A,0)--Y--(0,B)--cycle;T=(0,B)--(A,B);draw R;E=X--Y;C=X..Y*2..cycle;D=Y..-Y..cycle;F=(D intersectionpoint C)--(C intersectionpoint D);draw C;draw D;draw E;draw F;draw (F intersectionpoint R)--Y;draw X--(F intersectionpoint T);draw (F intersectionpoint T)--Y;draw (F intersectionpoint R)--X;

以前从未使用过它，我敢肯定，我已经将其屠杀了……
但是当您在此网站上运行它时：

http://www.tlhiv.org/mppreview/

它使用圆的交点绘制第二个轴，然后使用该轴和矩形的交点绘制最终的菱形。虽然我可以作弊，只是画一条垂直于第一轴的线哈哈。

要更改尺寸，只需更改A和B。

无论如何，您最终都会得到（对于L = 170，H = 100）：

Desmos，375（或163）字节

w=125
h=50
\left(wt,\left[0,h\right]\right)
\left(\left[0,w\right],ht\right)
\left(x-\left[0,w\right]\right)^2+\left(y-\left[0,h\right]\right)^2=w^2+h^2
\frac{h}{w}x\left\{0\le x\le w\right\}
-\frac{w}{h}\left(x-\frac{w}{2}\right)+\frac{h}{2}
a=\frac{h^2}{2w}+\frac{w}{2}
\left(t\left(w-a\right)+\left[0,1\right]a,ht\right)
\left(at-\left[0,a-w\right],\left[0,h\right]\right)

w和h是输入。在Desmos上尝试！

备用163字节版本：

w=125
h=50
(wt,[0,h])
([0,w],ht)
(x-[0,w])^2+(y-[0,h])^2=w^2+h^2
hx/w\left\{0\le x\le w\right\}
-w(x-w/2)/h+h/2
a=h^2/2/w+w/2
(t(w-a)+[0,1]a,ht)
(at-[0,a-w],[0,h])

此版本要求将每行复制并粘贴到Desmos的每行中。Meta仍然需要确定这是否是一种有效的计数方法，但是前一种方法绝对可以。

ImageMagick版本7.0.3 + bash + sed，496字节

M=magick
L=$((400-$(($1))/2)),$((400+$(($2))/2))
R=$((400+$(($1))/2)),$((400-$(($2))/2))
Z=" $L $R" Y=" -1 x";D=' -draw' K=' -stroke'
A=' -strokewidth 3 +antialias -fill'
$M xc:[800x]$A none$K \#000$D "rectangle$Z"$D "line$Z"$K \#00F8$D "circle$Z"$K \#0F08$D "circle $R $L" -depth 8 png:a
$M a txt:-|sed "/38C/!d;s/:.*//">x;P=`head$Y`;Q=`tail$Y`
$M a$A \#F008$K \#F008$D "line $P $Q" b
$M b txt:-|sed "/C70/!d;s/:.*//">x;S=`head$Y`;T=`tail$Y`
$M b$A \#F804$K \#F80$D "polyline $L $S $R $T $L" x:

结果为“ rhombus.sh 180 120”

更精确（使用6400x6400画布而不是800x800），570字节

交点不精确；“ strokewidth”指令使行足够宽，以确保至少一个完整的像素与两条相交线的颜色混合在一起，但是在最坏的情况下（25x200和200x25），交叉处的角度很小，因此云混合像素的长度为几个像素，并且由于我们选择了第一个和最后一个混合像素，因此会出现轻微误差。使用具有相同笔划宽度的大8倍的画布，然后按比例缩小结果，可以将误差减少到小于一个像素，但是大约要花费64倍的时间。

M=magick
L=$((3200-$(($1))*4)),$((3200+$(($2))*4))
R=$((3200+$(($1))*4)),$((3200-$(($2))*4))
K=-stroke;A='-strokewidth 3 +antialias'
$M xc:[6400x] $A -fill none $K \#000 -draw "rectangle $L $R" \
-draw "line $L $R" $K \#00F8 -draw "circle $L $R" \
$K \#0F08 -draw "circle $R $L" -depth 8 png:a 
$M a txt:-|grep 38C077|sed -e "s/:.*//p">x
P=`head -1 x`;Q=`tail -1 x`
$M a $A -fill \#F008 $K \#F008 -draw "line $P $Q" png:b
$M b txt:-|grep C70000|sed -e "s/:.*//p">x
S=`head -1 x`;T=`tail -1 x`
$M b $A -fill \#F804 $K \#F80 -draw "polyline $L $S $R $T $L" -resize 800 x:

普通800x800与精确6400x6400的结果：

取消高尔夫：

# rhombus.sh
# Inscribe a rhombus in the rectangle with dimensions 2*$1, 2*$2

# Run with "rhombus.sh W H"

M=magick

W=${1:-100};H=${2:-40}

# L locates the lower left corner of the rectangle
L=$((400-$((W))/2)),$((400+$((H))/2))

# R locates the upper right corner of the rectangle
R=$((400+$((W))/2)),$((400-$((H))/2))

# We'll need this several times
A='-strokewidth 3 +antialias'

# Establish 800x800 canvas (white) (circles + rectangle will
# always fit in 764x764)
#
# Draw the W x H rectangle (black) in center of canvas
#
# Draw two circles (blue, 50% alpha [#00F8] and green, 50% alpha [#0F08])
#  one centered at point L with peripheral point R
#  the other centered at point R with peripheral point L

$M xc:[800x] $A -fill none \
       -stroke \#000  -draw "rectangle $L $R" \
                      -draw "line      $L $R" \
       -stroke \#00F8 -draw "circle    $L $R" \
       -stroke \#0F08 -draw "circle    $R $L" \
       -depth 8 a.png 

# Find P and Q, the 2 intersections of the circles,
# that have mixed color #38C077 
$M a.png txt:-|grep 38C077|sed -e "s/:.*//p">x
P=`head -1 x`;Q=`tail -1 x`

# Draw line connecting the intersections P and Q
$M a.png $A -fill \#F008 -stroke \#F008 -draw "line $P $Q" b.png

# Find S and T, the 2 intersections of the line with the original rectangle,
# that have mixed color #C70000
$M b.png txt:-|grep C70000|sed -e "s/:.*//p">x
S=`head -1 x`;T=`tail -1 x`

# Draw the rhombus
$M b.png $A -fill \#F804 -stroke \#F80 -draw "polyline $L $S $R $T $L" d.png

R，290字节

function(A,B,p=polygon){R=A^2+B^2
D=2*A
a=sqrt(R)*cbind(cos(t<-seq(0,2*pi,.01)),sin(t))
b=t(t(a)+c(A,B))
x=range(a,b)
plot(NA,xli=x,yli=x,as=1,ax=F,an=F)
rect(0,0,A,B)
segments(0,0,A,B,c=4)
p(a,b=4)
p(b,b=4)
curve(B/2-A*x/B+A^2/2/B,co=4,a=T)
p(cbind(c((R-2*B^2)/D,A,R/D,0),c(B,B,0,0)),b=3)}

匿名功能，输出显示在屏幕上。略有偏离，并带有注释：

function(A,B){
    R=A^2+B^2
    D=2*A
    t=seq(0,2*pi,.01)
    a=sqrt(R)*cbind(cos(t),sin(t)) #Circle with (0,0) as center
    b=t(t(a)+c(A,B)) #Second circle transposed to (A,B) center
    x=range(a,b)
    #Empty plot, large enough to fit the 2 circles:
    plot(NA,xlim=x,ylim=x,asp=1,axes=F,ann=F)
    rect(0,0,A,B) #Initial rectangle
    segments(0,0,A,B,col=4) #Rectangle diagonal
    polygon(a,border=4) #Circle 1 (border is b thanks to partial matching)
    polygon(b,border=4) #Circle 2
    curve(B/2-A*x/B+A^2/2/B,col=4,add=T) #Line joining circles intersection
    polygon(cbind(c((R-2*B^2)/D,A,R/D,0),c(B,B,0,0)),border=3) #Rhombus
}

（120,100）的示例输出：

LibreLogo，270个字节

用户输入被视为一个数组：[width, height]或[height, width]。

码：

fc [24]
D=180
R=sorted(eval(input "))
W=R[1]
H=R[0]
L=sqrt W**2+H**2
A=D/π*asin(H/L)
Z=A*2
S=L/2/cos A*π/D rectangle[W,H]pc 255 lt A fd 400 bk 800 fd 400 rt A pu bk H/2 lt 90 fd W/2 pd circle L*2 rt D-A fd L circle L*2 pc [5]lt D-A fd S lt Z fd S rt D+Z fd S lt Z fd S

结果：

说明：

fc [24]                        ; Fill Color = Invisible
D = 180                        ; D = 180° (Saved Bytes)
R = sorted( eval( input " ) )  ; R = Sorted Array of Rectangle Width and Height (User Input)
W = R[1]                       ; W = Rectangle Width
H = R[0]                       ; H = Rectangle Height
L = sqrt W**2 + H**2           ; L = Rectangle Diagonal Length
A = D / π * asin( H / L )      ; A = Rectangle Diagonal Angle°
Z = A * 2                      ; Z = Rectangle Diagonal Angle° * 2 (Saved Bytes)
S = L / 2 / cos A * π / D      ; S = Rhombus Side Length
rectangle [W, H]               ; Draw Rectangle
pc 255                         ; Pen Color = Blue
lt A                           ; Left = Rectangle Diagonal Angle°
fd 400                         ; Forward = 400 pt
bk 800                         ; Back = 800 pt
fd 400                         ; Forward = 400 pt
rt A                           ; Right = Rectangle Diagonal Angle°
pu                             ; Pen Up
bk H / 2                       ; Back = Rectangle Height / 2
lt 90                          ; Left = 90°
fd W / 2                       ; Forward = Rectangle Width / 2
pd                             ; Pen Down
circle L * 2                   ; Draw Left Circle (Radius = Rectangle Diagonal Length)
rt D - A                       ; Right = 180° - Rectangle Diagonal Angle°
fd L                           ; Forward = Rectangle Diagonal Length
circle L * 2                   ; Draw Right Circle (Radius = Rectangle Diagonal Length)
pc [5]                         ; Pen Color = Red
lt D - A                       ; Left = 180° - Rectangle Diagonal Angle°
fd S                           ; Forward = Rhombus Side Length
lt Z                           ; Left = Rectangle Diagonal Angle° * 2
fd S                           ; Forward = Rhombus Side Length
rt D + Z                       ; Right = 180° + Rectangle Diagonal Angle° * 2
fd S                           ; Forward = Rhombus Side Length
lt Z                           ; Left = Rectangle Diagonal Angle° * 2
fd S                           ; Forward = Rhombus Side Length

Python 3.5 + Tkinter，433或515字节

非彩色（433字节）：

from tkinter import*
def V(a,b):S=500;Y,Z=S+a,S-b;M=(a**2+b**2)**0.5;D=Tk();C=Canvas(D);B=C.create_oval;X=C.create_line;B(S+M,S-M,S-M,S+M);B(Y-M,Z+M,Y+M,Z-M);X(Y,Z,S,S);C.create_rectangle(Y,S,S,Z);Q=-((Z-S)/(Y-S))**-1;U,V=(Y+S)/2,(Z+S)/2;X(U+M,V+M*Q,U-M,V-M*Q);P=[(Y,Q*(Y-U)+V),(((Z-V)/Q)+U,Z)][a>b];L=[(S,Q*(S-U)+V),(((S-V)/Q)+U,S)][a>b];X(S,S,P[0],P[1]);X(Y,Z,P[0],P[1]);X(Y,Z,L[0],L[1]);X(S,S,L[0],L[1]);C.pack(fill=BOTH,expand=1)

有色（515字节）：

from tkinter import*
def V(a,b):S=500;t='blue';Y,Z=S+a,S-b;M=(a**2+b**2)**0.5;D=Tk();C=Canvas(D);B=C.create_oval;X=C.create_line;B(S+M,S-M,S-M,S+M,outline=t);B(Y-M,Z+M,Y+M,Z-M,outline=t);X(Y,Z,S,S,fill=t);C.create_rectangle(Y,S,S,Z);Q=-((Z-S)/(Y-S))**-1;U,V=(Y+S)/2,(Z+S)/2;X(U+M,V+M*Q,U-M,V-M*Q,fill=t);P=[(Y,Q*(Y-U)+V),(((Z-V)/Q)+U,Z)][a>b];L=[(S,Q*(S-U)+V),(((S-V)/Q)+U,S)][a>b];o='orange';X(S,S,P[0],P[1],fill=o);X(Y,Z,P[0],P[1],fill=o);X(Y,Z,L[0],L[1],fill=o);X(S,S,L[0],L[1],fill=o);C.pack(fill=BOTH,expand=1)

将输入作为2个逗号分隔数字的命名函数。输出在单独的窗口中给出，您可能需要调整窗口大小才能查看完整的输出。这是以下示例的彩色输出V(180,130)：

SmileBASIC，280个字节

INPUT W,H
W=MAX(W,H)/4H=MIN(W,H)/4D=SQR(W*W+H*H)N=D+W
M+D+H
GBOX D,D,N,M,#RED
GCIRCLE D,M,D
GCIRCLE N,D,D
GLINE D,M,N,D
X=D+W/2Y=D+H/2A=ATAN(W,H)E=D*H/W/2S=E*COS(A)T=E*SIN(A)GLINE X-S*9,Y-T*9,X+S*9,Y+T*9GCOLOR-#L
GLINE D,M,X-S,Y-T
GLINE D,M,X+S,M
GLINE N,D,X+S,Y+T
GLINE N,D,X-S,D

（屏幕截图/说明将很快发布）背景颜色为黑色，矩形为红色，圆圈和线条为白色，菱形为黄色。