今天的任务：画一条龙曲线！

如果你不知道龙曲线是什么，这里是一个介绍ViHart视频（真的很酷，敬请收看！）

您的任务：绘制一条龙形曲线，重复至少9次。您不必显示迭代1到9，仅需要显示完成（至少）9次迭代后生成的最终曲线。曲线必须绘制为连接曲线上各点的直线；输出应与下面显示9次或更多次迭代（直到反射，旋转，缩放和线宽，线色和背景色的变化）的图像之一匹配。您的输出必须足够大，以使各个行和它们形成的“框”可以相互区分。如果两条线在曲线中不相交，则它们不应在输出中占据相同或相邻的像素（在它们之间至少应有一个可见的背景像素）。您可以在屏幕上显示图像，也可以将图像保存到文件中。输出必须是图形的-不能是ASCII文字。

以字节为单位的最短代码为准，但是不应在字节数中包含库的包含指令，如果图形库或其他库是在发布前编写的，则可以使用为您选择的语言编写的图形库或其他库。

请提供程序输出的图像。

如果您观看了视频，请跳过本段：对于那些决定不观看视频的人，下面显示了龙曲线的前12次迭代。就此任务而言，龙曲线是通过以下规则生成的曲线：取当前曲线的端点，创建围绕该端点旋转90度的第二条曲线，以使原始曲线的端点曲线是新曲线的起点，并将两条曲线合并为一条相交的曲线。在下面显示的图像中，每个新的迭代都是通过将前一个迭代绕端点每次顺时针旋转90度来生成的。当曲线显示在屏幕上时，哪个终点算作“终点”并不明显，但是当曲线存储为点数组时，很容易将“终点”定义为终点数组。

赞赏但不接受Ascii艺术：这是图形输出，而不是ascii艺术。

x86，MSDOS，16字节

我前一阵子写了这本书，据我所知，这是产生龙形分形的最小例行程序。它不使用实际的迭代，而是直接在分形内部绘制每个包含的离散像素，以显示最终图像。它包含在此包中的许多其他小型产品中。16字节版本是我为使Dragon分数尽可能小而付出的努力的终点，从2014年开始以32字节的形式制作。

十六进制

14 10 19 CA D1 FA 10 DE 01 D1 CD 10 B4 0C EB F0

码

S: 
adc al,0x10
sbb dx,cx       
sar dx,0x01 
adc dh,bl
add cx,dx
int 0x10
mov ah,0x0C
jmp short S

蟒2/3，169 167 150 111 98 78字节

请注意，根据挑战规范，导入不包括在字节数中。

感谢@AlexHall保存39（！）个字节，而@ nedla2004保存另外13个字节

from turtle import*
o=[90]
for z in o*9:o+=[90]+[-x for x in o[::-1]]
fd(5)
for i in o:rt(i);fd(5)

首先生成一个列表，或者向右（90）和向左（-90）旋转，然后遍历列表并移动乌龟。

产生的输出：

编辑：如果太无聊了，请speed(0)在第一个之前添加fd(5)。它会以相同的方式运行，只不过乌龟的移动速度会更快。

徽标，43个字节

for[i 1 512][fd 9 lt :i/(bitand :i -:i)*90]

在http://www.calormen.com/jslogo/#上尝试使用口译员

这使用了与我以前的ASCII艺术答案和维基百科上的公式相同的原理，除了我改变了方向以匹配问题中的图像：

首先，以k*(2^m)k为奇数的形式表示n 。第n圈的方向由k mod 4决定，即k除以4时剩下的余数。如果k mod 4为1，则第n圈为R L；如果k mod 4为3，则第n圈为L R

bitand :i -:i找到的最低有效位i。我们i用这个除以i正确地舍入所需的数量，给出所需的奇数k。无需区分左转和右转；我们只是向左转弯，k*90并依靠旋转是模数360操作数来为我们执行模数这一事实。

输出量

使用ht，如果需要隐藏龟。

输出（已修改）

下面显示了曲线如何为单链。

bk 6 for[i 1 512][fd 6 rt :i/(bitand :i -:i)%4*45-90 fd 3 rt :i/(bitand :i -:i)%4*45-90]

LindenMASM，51字节

LindenMASM是我为挑战而创建的一种语言，它将永久存在于沙盒中。它利用Lindenmayer系统的概念来绘制诸如Dragon曲线，分形植物，Sierpinski三角形之类的东西。

源代码如下：

STT
AXI FX
INC 9
SET F 0
RPL X X+YF+
RPL Y -FX-Y
END

n = 6例如，要进行设置：

STT
AXI FX
INC 6
SET F 0
RPL X X+YF+
RPL Y -FX-Y
END

这将通过Python 3产生以下图像turtle：

迭代的编号可能略有不同，因为在Lindenmayer系统中，第一次迭代是单行。这是它的样子n = 10：

只是为了好玩，这是15代产品的外观（增加了一条指令MOV 2使其变得更小）：

最多使用20代（使用MOV 0.5）后，您将再也看不到线条了，创建过程需要很多步骤（成对+-和-+未优化）。这是您得到的：

^{请注意，当前的解释器可能会出现较少一代的图形问题，即可能无法绘制到屏幕上。不幸的是，当创建该解释器时没有问题，Python 3的可能更改可能导致此问题，或者可能只是我的系统}

欠载，196字节

()()(<svg width="99" height="147">)S(<g transform="translate):S((33,33)">)S((3,0)rotate)*a(*a(~*)*~("><path d="M0h3" stroke="#"/>)~*a(*)**:(-90)a~^~(90)a~^)*::*:**:*^S(</g>)(:*)::*:**:*^S(</svg>)S

我认为在低功率的esolang中尝试此挑战可能很有趣；对于命令数量如此少的语言，欠载性能相当好。

输出是一个带有大量嵌套标签的SVG文件，以及一些高尔夫球快捷方式。到目前为止，我还没有找到可以显示它的浏览器（Firefox试图加载它时挂了几分钟，而Firefox和Chromium都显示了一个空白屏幕）。大多数图像处理程序也无法加载（很难转换为另一种格式），但是我设法将其加载到图像查看器Eye of Gnome中（这是Ubuntu上默认安装的一部分）。因此，我对图像进行了截图，以便您可以看到它（实际图像具有透明背景，但是您实际上不能将屏幕截图透明）：

我们需要明确指定图像大小。为图像选择合适的方向，以最小的合法尺寸绘制所有内容，并进行挑战指定的最小迭代次数，可以使我们得到的图像恰好适合99像素宽，节省了一个字节。这样工作就很好了。

用于绘制图像的一般算法是维护两个变量（Underload不命名变量，但我认为它们是x和y），它们最初都是空的。然后，我们将（x，y）分别替换为（x，左转并向前移动y）和（x，右转并向前移动y）。十次迭代后，x和y都拥有九个迭代的龙曲线。

也有一些微优化和欠载特定的技巧。为了避免在每次循环迭代时都弄乱堆栈的顶部，我们首先将x和y组合为函数“返回通过串联创建的字符串：x，turn指令，函数参数，move-前向指令，y。” 该函数仅占用堆栈上的一个空间，因此我们可以对其进行复制，将其-90作为参数调用，交换重复项下的返回值并将其90作为参数调用，以获取x和y的新值。无需触及堆栈的前两个元素（这是迄今为止最常访问的元素）。此函数在运行时由代码生成。生成器本身也在运行时代码生成，以便允许其重用<g transform="translate也用于设置图像来源的字符串。我们首先生成所有打开标签，然后由于所有关闭标签都是just </g>，我们只需重复字符串即可输出1024个关闭标签，而不必担心将它们与打开标签匹配。（在Underload中有效地写数字本身就是一个有趣的问题；不过，(:*)::*:**:*它可能是写入1024的最有效方法，即转换为“ 2等于（1 + 2×2）×2的幂）”。

Underload没有任何图形库，因此我使用固定位置上的绘图线组合并围绕给定点旋转图像来生成SVG。而不是转动笔，我们转动纸。这个想法是通过绘制一条线，旋转整个图像，绘制另一条线，再次旋转图像等，我们可以有效地模拟乌龟图形，而无需执行任何算术运算或使用任何图形库，因为绘制了所有线条在同一位置。当然，这意味着我们有一些嵌套很深的“旋转图像”标签，这使许多SVG查看器感到困惑。

图像的样式将与字节数相对应，因此我需要提供显示图像所需的最小样式。结果是stroke="#"，或多或少翻译为“线条需要是某种颜色”；这似乎已扩展为以黑色绘制。（通常将颜色指定为“＃000”。）默认情况下，背景是透明的。我们没有指定笔触宽度，但是“侏儒之眼”选择的选项使所有内容可见。

许多Underload解释器都对此程序感到困扰，例如Online Try It崩溃，因为它在内部生成了一些非常大的字符串。不过，原始的在线Underload解释器可以运行。（有趣的是，第一个解释器是联机的，因此该语言在脱机使用之前就可以在线使用。）

让我有些不安的是，这里似乎只有1023个线段，而我们希望是1024。这可能是因为该算法未绘制最后的线段之一（而是在下一次迭代中绘制）。如果取消资格，则可以改编该程序，但最终可能会花费更长的时间。（这并不是说挑战赛无论如何都会赢得比赛；已经有几个较短的参赛作品了。）

MATL，26字节

0J1_h9:"tPJ*h]hYsXG15Y01ZG

如果在两个轴上接受不同的比例，则代码可以减少到19个字节：

0J1_h9:"tPJ*h]hYsXG

下图对应于等比例（26字节）版本。

上面的代码产生第9个（从0开始）迭代，即挑战中的第10个图像：

对于其他值，请更改9代码中的，或将其替换i为以数字作为用户输入。例如，结果为13：

说明

这将使用循环逐步构建步长数组，然后在复杂平面中绘制曲线。例如，前两个步骤是1j（上）和-1（左）。

在每次迭代中，将复制到目前为止的步骤数组。阵列的副本被反转，乘以通过1j（旋转90度），以及级联到原来。

循环之后，步骤的累加总和给出了实际点，然后将其绘制在复杂平面中。

0                          % Push 0
 J1_h                      % Push array [1j, -1]. This defines the first two steps
     9:                    % Push [1, 2, ..., 9]
       "                   % For each
        t                  %   Duplicate the array of steps so far
         P                 %   Reverse
          J*               %   Multiply by 1j
            h              %   Concatenate horizontally to previous steps
             ]             % End
              h            % Concatenate with the initial 0
               Ys          % Cumulative sum
                 XG        % Plot. Complex numbers are plotted with real and imag as x and y
                   15Y0    % Push string 'equal'
                       1ZG % Set equal scale in the two axes

Mathematica 86字节

{1,-1}
r=Reverse;Graphics@Line@Nest[Join[l=Last@#;h=#-l&/@#,r[r@#%&/@h]]&,{{0,0},%},9]

工作原理： {1,-1}输出{1,-1}。它基本上是“将其推送到堆栈”。可以使用调用此值%。r=Reverse基本上只是重命名Reverse函数，因为我在代码中使用了两次。该Graphics@Line@只是需要点名单，并绘制连接它们的线。问题的真正实质发生在以下代码段中：Nest[Join[l=Last@#;h=#-l&/@#,r[r@#%&/@h]]&,{{0,0},%},9]。Lemme告诉您-该段很复杂，如f ****** ck。这是做什么的Nest：Nest[f,x,9]输出call的结果f[f[f[f[f[f[f[f[f[x]]]]]]]]]。

在我的代码中，第一个参数f为：Join[l=Last@#;h=#-l&/@#,r[r@#%&/@h]]&，第二个参数x为{{0,0},%}（计算为{{0,0},{1,-1}}），第三个参数为n，其值为9（将第一个参数应用于第二个参数9次）。

最复杂的部分是第一个参数：Join[l=Last@#;h=#-l&/@#,r[r@#%&/@h]]&，它是几乎纯净的语法糖的巨大混乱。我确实在滥用mathematica的语法糖。该行代码代表mathematica的匿名函数版本，只是为了简化起见，我实际上在该匿名函数中定义了两个单独的匿名函数。是的，那是合法的，伙计们。让我们分解一下。

Join有两个参数。第一个是l=Last@#;h=#-l&/@#，第二个是r[r@#%&/@h]。

Join的第一个参数：在“ main”匿名函数内部，#是曲线中当前迭代的所有点的列表。因此，l=Last@#;意思是“将要接收的点列表中的点取为输入，并将该点分配给变量l。下一段h=#-l&/@#稍微复杂一点。它的意思是“您有一个函数。此函数将一个点作为输入，l从中减去，然后返回结果。现在，将该函数应用于作为输入接收的点列表中的每个元素，以生成位移点列表，然后将该新列表分配给变量h。

Join：的第二个参数 r[r@#%&/@h]实际上是我编写过的最复杂的语法。我不敢相信任何代码段都可以包含类似内容@#%&/@-看起来我在程序中间像个卡通人物一样在骂人！但是有可能将其分解。记住- r[x]获取点列表并以相反顺序返回该列表。r@#%&是一个匿名函数，它会反转其输入，然后将其乘以存储在中的值%（即{1,-1}），然后返回结果。基本上，它会将输入旋转90度，但是用我可能会写的那么短的代码。然后r@#%&/@h表示“输出一个新列表，该列表将每个点h旋转90度”。

因此，总体而言，这Join[l=Last@#;h=#-l&/@#,r[r@#*%&/@h]]&是一个函数，该函数将点列表作为输入，并在旋转90度的同一点列表上添加，以获取曲线的下一个迭代。重复9次以获得龙曲线。然后，将得到的点列表作为一条线绘制到屏幕上。并输出：

Python 2，43个字节

这个答案是43个字节（不包括import语句），并且主要基于Level River St的Logo答案及其i/(i&-i)在代码中的使用。在trinket.io上在线尝试

from turtle import*
for i in range(1,513):fd(9);rt(90*i/(i&-i))

这是输出的图片。

Mathematica，56 55字节

Graphics@Line@AnglePath[Pi/2JacobiSymbol[-1,Range@512]]

说明：OEIS A034947

只是为了好玩，这里是第19次迭代的彩色版本。

Mathematica，63个字节

使用 AnglePath

Graphics@Line@AnglePath[Pi/2Nest[Join[#,{1},-Reverse@#]&,{},9]]

HTML + JavaScript，182

<canvas id=C></canvas><script>c=C.getContext("2d")
C.width=C.height=400
s=n=9
x=y=200
for(i=d=0;i<=1<<n;d+=++i/(i&-i))
c.lineTo(x,y),
d&1?y+=d&2?s:-s:x+=d&2?-s:s
c.stroke()</script>

Haskell +图表，179个字节

import Diagrams.Prelude
import Diagrams.Backend.SVG
d 1=hrule 1<>vrule 1
d n=d(n-1)<>d(n-1)#reverseTrail#rotateBy(1/4)
main=renderSVG"d"(mkWidth 99)$strokeT(d 9::Trail V2 Double)

输出是具有透明背景的99像素宽的svg文件（9像素宽的图像的笔触太粗，无法识别任何内容）。在这里，它被重新缩放并在白色背景上组成：

tosh，518字节

tosh是Scratch，但是使用文本而不是块。答案为518字节，可能比Java还要差。

此答案使用与@Theo的Python答案相同的逻辑，但是使用字符串“ L”和“ R”而不是数字，因为Scratch（因此也就是tosh）的列表功能非常糟糕。

您可以在此处将其作为Scratch项目运行。（tosh编译为Scratch项目）

when flag clicked
set path to "R"
go to x: -50 y: 100
point in direction 90
pen down
set pen size to 2
clear
repeat 9
    set path copy to path
    set path to join (path) "R"
    set i to length of path copy
    repeat length of path copy
        if letter i of path copy = "R" then
            set path to join (path) "L"
        else
            set path to join (path) "R"
        end
        change i by -1
    end
end
set i to 0
repeat length of path
    change i by 1
    if letter i of path = "R" then
         turn cw 90 degrees
    else
         turn ccw 90 degrees
    end
    move 7 steps
end  

说明：

when flag clicked
set path to "R"
go to x: -50 y: 100
point in direction 90
pen down
set pen size to 2
clear

第一部分使单击绿色标志（when flag clicked）的程序运行，将路径变量设置为“ R”，并使精灵和舞台处于适当的状态以准备绘制。

repeat 9
    set path copy to path
    set path to join (path) "R"
    set i to length of path copy
    repeat length of path copy
        if letter i of path copy = "R" then
            set path to join (path) "L"
        else
            set path to join (path) "R"
        end
        change i by -1
    end
end

现在我们来看看路径生成代码。它使用与@Theo的Python答案相同的逻辑，不同之处在于使用字符串“ R”和“ L”而不是数字，并且我们使用嵌套循环而不是列表推导。

set i to 0
repeat length of path
    change i by 1
    if letter i of path = "R" then
         turn cw 90 degrees
    else
         turn ccw 90 degrees
    end
    move 7 steps
end  

最后，我们通过遍历path变量的每个字母并根据字母向左或向右旋转来绘制路径。