给定任意整数x> 0和任意基数y> 3。

1. 将x的所有数字加起来（如果写在设置的基数中）。
2. 将此乘以最高位数（始终为base -1）。
3. 重复直到该值是 (y - 1) ^ 2

搜索的是迭代次数和步骤数。

范例1：

x= 739
y= 7
searched: (7 - 1) ^ 2 = 36

based: (b7)2104
sum: (dec)7
mul: (dec)42

based: (b7)60
sum: (dec)6
mul: (dec)36

2 steps needed -> answer is [2, 739, 42, 36] or [739, 42, 36, 2]

范例2：

x = 1712
y = 19
s: 324

step1: 1712 -> 360
step2:  360 -> 648
step3:  648 -> 324

3 steps needed -> answer is [3, 1712, 360, 648, 324] or [1712, 360, 648, 324, 3]

特殊：
在某些情况下（某些组合的底数为3），您将无法(y - 1) ^ 2喜欢x = 53和y = 3。因此，该值y必须大于3，您可以忽略它。

迭代次数必须是第一个或最后一个值

这是代码高尔夫最低字节数获胜。

果冻，14 13 字节

循环时通过打印来获得-1字节（Ṅ替换链分隔µ和并置;）

Ṅb⁹S×⁹’¤µÐĿL’

TryItOnline！

怎么样？

Ṅb⁹S×⁹’¤µÐĿL’ - Main link: x, y
        µÐĿ   - loop monadically until results are no longer unique and collect
Ṅ             - print z (initially x), then result of previous loop and return z
  ⁹           -     right argument (y, even though monadic)
 b            -     left to base right
   S          -     sum (the result was a list of base y digits)
       ¤      -     nilad followed by link(s) as a nilad
     ⁹’       -         y decremented
    ×         -     multiply
           L  - length(z)
            ’ - decrement
              - implicit print

备选方案13 byter将循环的每个输入加一个换行符（Ṅ）打印，最后隐式打印所收集结果的递减计数，从而消除了对单链分离（µ）和串联（;）的需要。

Perl 6，60个字节

{$/=[$^x,*.polymod($^y xx*).sum*($y-1)...($y-1)²];$/-1,|$/}

展开：

{    # bare block lambda with placeholder parameters ｢$x｣ ｢$y｣

  $/ = [          # store in ｢$/｣ ( so that we don't have to declare it )

    # generate a sequence

    $^x,          # declare first parameter, and seed sequence generator

    # Whatever lambda

    *\            # the parameter to this lambda

    .polymod(     # broken down with a list of moduli

      $^y         # declare second parameter of the outer block lambda
      xx *        # an infinite list of copies of it

    )
    .sum
    *
    ( $y - 1 )

    # end of Whatever lambda

    ...           # repeat until it reaches

    ( $y - 1 )²
  ];

  # returns
  $/ - 1,         # count of values minus one
  |$/             # Slip ｢|｣ the list into the result
}

用法：

# store it in the lexical namespace so that it is easier to understand
my &code = {$/=[$^x,*.polymod($^y xx*).sum*($y-1)...($y-1)²];$/-1,|$/}

say code  739,  7; # (2 739 42 36)
say code 1712, 19; # (3 1712 360 648 324)

C，116个 113字节

-3个字节，用于每次重新计算平方

s,t,i;f(x,y){s=y-(i=1);while(x-s*s){t=0;++i;printf("%d ",x);while(x)t+=x%y,x/=y;x=t*y-t;}printf("%d %d ",x,i-1);}

脱胶和用法：

s,t,i;
f(x,y){
 s=y-(i=1);
 while(x-s*s){
  t=0;
  ++i;
  printf("%d ",x);
  while(x)
   t+=x%y,    //add the base y digit
   x/=y;      //shift x to the right by base y
  x=t*y-t;
 }
 printf("%d %d ",x,i-1);
}

main(){
 f(739,7);puts("");
 f(1712,19);puts("");
}

JavaScript（ES6），97 91 84 82字节

f=(n,b,k=1,c=b-1)=>[n,(s=(B=n=>n%b*c+(n>b&&B(n/b|0)))(n))-c*c?f(s,b,k+1):[s,k]]+''

测试用例

f=(n,b,k=1,c=b-1)=>[n,(s=(B=n=>n%b*c+(n>b&&B(n/b|0)))(n))-c*c?f(s,b,k+1):[s,k]]+''

console.log(f(1712, 19))
console.log(f(739, 7))

果冻，16字节

我想无论如何我都会张贴这个，即使它在我编写时被打败了，因为它是一种截然不同的算法，并且编写起来很有趣。（ÐĿ尽管知道可能会导致比此解决方案更短的解决方案，但我无法弄清楚如何从文档中解析出来并不得不放弃它。）

ṄbS×⁹’¤ß<’¥n⁸$?‘

在线尝试！

说明：

ṄbS×⁹’¤ß<’¥n⁸$?‘
Ṅ                 Output {the first argument} and a newline
 b                Convert to base {the second argument}
  S               Sum digits
    ⁹’¤           {the second argument} minus 1, parsed as a group
   ×              Multiply
           n⁸$    {the current value} ≠ {the first argument}, parsed as a group
              ?   If that's true:
       ß          then run the whole program recursively
        <’¥       else run (lambda a,b: (a<b)-1)
               ‘  Increment the result

使用<’¥基本上是一种编写dyad（带有两个参数的链接）的简短方法，它总是返回-1（因为我们知道答案永远不会小于基数）。在递归运行和整个程序递归之间进行选择，可以让我们确定何时停止循环。然后，当堆栈在递归结束时展开时，我们将继续增加-1以确定有多少步。

MATL，25 21字节

@Luis节省了4个字节

XJx`tJYA!UsJq*tJqU-}@

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说明

XJ      % Implicitly grab the first input and store in clipboard J
x       % Delete this from the stack
`       % Do...while loop
  t     % Duplicate last element on stack (implicitly grabs second input)
  JYA   % Convert this number to the specified base
  !Us   % Sum the digits
  Jq*   % Multiply by the largest number in this base
  t     % Duplicate this value
  JqU   % Compute (base - 1) ^ 2
  -     % Subtract the two. Evaluates to TRUE if they are not equal
}       % When they are finally equal
@       % Push the number of iterations
        % Implicitly display the stack contents

Mathematica，80个字节

(s=FixedPointList[x(#2-1)(Plus@@x~IntegerDigits~#2),#];s[[-1]]=Length@s-2;s)&

是U+F4A1用于表示的私人使用字符\[Function]。如果答案中不需要步骤数，则可以用60个字节来完成：

Most@FixedPointList[x(#2-1)(Plus@@x~IntegerDigits~#2),#]&