该比哈姆-米德尔顿-莱文流量模型是一个自组织的细胞自动机模型简化流量。

它由许多汽车组成，这些汽车由具有随机起始位置的点阵上的点表示，其中每辆汽车可能是以下两种类型之一：仅向下移动的汽车（在本文中显示为蓝色），以及仅向下方移动的汽车右（在本文中显示为红色）。两种类型的汽车轮流行驶。在每一转弯期间，如果相应类型的所有汽车都没有被另一辆汽车挡住，则它们前进一个步骤。

您的任务是将该模型可视化为动画。这是一些很好的示范。

输入项

0到1之间的浮点数表示密度，而两个整数表示所显示的网格高度和宽度。假设输入是有效的，并且函数的参数或从用户输入读取的参数都很好。

示例：（0.38 144 89对应于上图）

输出量

至少80x80的网格显示正在运行的模型的动画。开始时，将汽车随机放置在网格上，直到网格达到输入密度，其中一半为红色，另一半为蓝色（即密度乘以网格正方形的总数，但可以四舍五入）。密度必须是此值，这意味着您不能以密度填充每个像元。对于每一步，一种类型的汽车要么向下移动要么向右移动，如果它们越过边缘则环绕。移动的汽车类型交替出现。为了使动画可见，每个步骤之间必须至少有10毫秒。

规则

• 这些汽车可以是任何颜色或符号，只要它们可以与背景和背景区分开即可，并且每种汽车类型都是相同的颜色或符号。

• 都允许控制台和图形输出。对于控制台输出，任何可打印的符号都可以，但是输出必须为字符网格。

• 如果没有屏幕截图或gif，请指定产生的输出类型。

• 模拟必须永远运行。

输出有点复杂，因此如果您有任何疑问，请发表评论。

R，350 338 293 291 273 268 264字节

function(d,x,y){f=function(w){v=length(w);for(j in which(w>0&!w[c(2:v,1)]))w[c(j,j%%v+1)]=0:1;w};m=matrix(sample(c(rep(1,q<-floor(d*y*x/2)),rep(-1,q),rep(0,x*y-2*q))),x);p=animation::ani.pause;o=image;a=apply;repeat{o(m<-t(a(m,1,f)));p();o(m<--1*a(-1*m,2,f));p()}}

取消高尔夫：

function(d,x,y){
  q=floor(d*y*x/2)

  m=matrix(sample(c(rep(1,q),rep(-1,q),rep(0,x*y-2*q))),x)

  f=function(w){
    v=length(w)
    for(j in which(w>0&!w[c(2:v,1)])){
      w[c(j,j%%v+1)]=0:1
    }
    w
  }


  library(animation)
  repeat{
    m=t(apply(m,1,f))
    image(m)
    m=-1*apply(-1*t(m),2,f))
    ani.pause()
    image(m)  
    ani.pause()
  }
}

该函数需要3个参数：d作为密度和尺寸x,y。q是每种颜色的汽车数量。m是带有汽车的矩阵，最初是通过随机选择汽车数量和空置空间来填充的。汽车要么1还是-1空的空间0。

f是一项功能，可将汽车移动一排，查看编码为的汽车1。它先检查1s，然后再检查，以检查汽车是否可以行驶0。我们通常在每行或每列apply上运行f，具体取决于哪辆车。

f处理1汽车的移动，移动-1汽车，我们对矩阵进行转置，改变运动方向，将矩阵乘以-1，从而使-1汽车成为1汽车，并且vv并再次转换所得矩阵。

这用于image创建绘图，对这三个值使用3种默认颜色。使用animation程序包使用默认选项1 fps处理动画。

0.38, 144, 89:

0.2, 144, 89:

0.53, 144, 89:

数学，237个 228 203 198 181字节

(b=RandomSample@ArrayReshape[Table[{0,i=2},##/2],{1##2},1]~Partition~#2;Dynamic@Colorize[i=-i;b=CellularAutomaton[{193973693,{3,{a=0{,,},{3,9,1},a}},{1,1}},b];If[i>0,b,2-b]])&

输出是动态的Image。背景为浅绿色，根据方向，汽车为黑色或洋红色。

说明

b=RandomSample@ArrayReshape[Table[{i=1,2},##/2],{1##2},1]~Partition~#2

创建初始板：

Table[{0,i=2},##/2]

设置i到2。创建一个Listof {0, 2}，其长度为floor（密度*宽度*高度/ 2）（由于{0, 2}长度为2 而被二除）。

ArrayReshape[ ... ,{1##2},1]

将生成的2-D List（2 x物体）重塑为1-D List（长度=宽度*高度）。1如果没有足够的值，请填充。

RandomSample@ ...

（伪）对结果进行随机排序。

... ~Partition~#2

划分为长度（宽度）的分区。

b= ...

将其存储在中b。

Dynamic@Colorize[i=-i;b=CellularAutomaton[{193973693,{3,{a=0{,,},{3,9,1},a}},{1,1}},b];If[i>0,b,2-b]]

创建一个Dynamic Image：

i=-i;

翻转的迹象i。

b=CellularAutomaton[{193973693,{3,{a=0{,,},{3,9,1},a}},{1,1}},b]

将带有规则193973693和邻域权重的元胞自动机{{0, 0, 0}, {3, 9, 1}, {0, 0, 0}}应用于b转置。设置为b等于。

If[i>0,b,2-b]

如果i是肯定的，那就别b管它了。如果没有，转置b（2-在那儿，因为我打了CellularAutomaton一点球）。本质上，这会b每隔一次迭代进行转置（以撤消转置）

Colorize[ ... ]

将数组转换为彩色数组Image。

Dynamic@ ...

进行表达Dynamic。即上述功能会重复运行。

输出量

这是0.35, 192, 1082000帧（放大2倍）的示例输出（输入：）。

https://i.imgur.com/zmSyRut.mp4

Dyalog APL，190个 108 115 112 字节

解

S←{⍉⍣⍺⊢d[⍺]↑d[⍺]↓⍉↑(⍺⊃'(↓+) ' '(→+) ')⎕R' \1'↓(,⍨,⊢)⍉⍣⍺⍉⎕←⍵⊣⎕DL÷4}
{1S 0S⍵}⍣≡' ↓→'[d⍴{⍵[?⍨⍴⍵]}c↑1 2⍴⍨⌊⎕×c←×/d←⎕]

TryAPL在线（由于在线限制而稍作修改）：

1. 集⎕IO←0，定义函数小号，然后定义和显示一随机38％14×29网格，ģ。

2. 下移一个。

3. 向右移动。

4. 转到步骤2。

   
   ^{先前算法的动画，不能保证密度。}

说明

S←{定义直接函数S（此处从右到左说明）：

 ÷4 倒数4（0.25）

 ⎕DL 等待那么多秒（返回实际经过的时间）

 ⍵⊣ 抛弃赞成⍵的观点（正确的论点；网格）

 ⎕← 输出

 ⍉ 转置

 ⍉⍣⍺ 如果⍺（左引数； 0 =向下，1 =右边），再次转置

 ( 应用功能火车（在这里从左到右解释）：

  ,⍨ 论点附加到自身

  , 附加到

  ⊢ 本身

 )

 ↓ 将矩阵拆分为列表列表

 ( 搜索正则表达式（此处从左到右说明）：

  ⍺⊃ 根据从以下两个中选择一个（0 =下/第一，1 =右/秒）

  '(↓+) ' '(→+) ' 向下和向左箭头序列，后跟一个空格

 )⎕R' \1' 替换为空格，后跟找到的序列

 ↑ 将列表列表混合到矩阵中

 ⍉ 转置

 d[⍺]↓ 如果⍺（左参数）为0（向下），则删除“高度”行；如果⍺为1（右），则为“宽度”行

 d[⍺]↑ 然后走那么多行

 ⊢ 通过（用作分隔符）

 ⍉⍣⍺ 如果⍺（左参数; 0 =向下，1 =右侧）转置

}

' ↓→'[ 索引字符串（在这里从右到左解释）：

 ⎕ 数字输入（尺寸）

 d← 分配给d

 ×/ 乘以尺寸（查找细胞数）

 c← 分配给c

 ⎕× 用数字输入（密度）乘以

 ⌊ 四舍五入

 1 2⍴⍨ 循环重复一和二，直到达到该长度

 c↑ 扩展到长度c，用零填充

 d⍴ 使用d（尺寸）重塑形状

 { 对此应用此匿名函数（此处从左到右解释）：

  ⍵[ 索引的正确参数（零，一和二的列表）

   ?⍨ 洗牌指数直至

   ⍴⍵ 参数的长度

  ]

 }

]

{ 应用以下匿名函数（从右到左解释）：

 0S⍵ 将S（0（向下））用作左参数，将grid（网格）用作右参数

 1S 将其作为右参数，将1（右）作为S应用于左参数

}⍣≡ 直到两个连续的迭代都相同（交通拥堵）

笔记

1. 要求⎕IO←0，这在许多系统上都是默认设置。

2. 提示输入（高度，宽度），然后提示输入密度。

3. 不使用任何内置自动机。

4. 是否使用内置的正则表达式支持。

5. 如果发生交通拥堵，则停车（无车可行驶）。

6. 输出字符矩阵，其中→代表汽车向右行驶，↓代表汽车向下行驶以及空间为空路。

7. 如上所述，它以4 Hz的频率输出到会话，但是可以通过更改来调整频率÷4。例如÷3，3 Hz和.3³⁄₁₀ Hz。

8. 如果]Box on -s=max -f=on先执行，则更容易看到发生了什么。

9. 现在，保证了所需的分配，并且除了舍入之外，两种类型的汽车正好以50-50的比例出现。

Java（624字节+ 18字节的Java.awt。* = 642字节）

static void k(double b,final int c,final int d){final int[][]a=new int[c+1][d+1];int i=0,j;for(;i<c;i++){for(j=0;j<d;j++){a[i][j]=Math.random()<b?Math.random()<0.5?1:2:0;}}Frame e=new Frame(){public void paint(Graphics g){setVisible(1>0);int i=0,j;for(;i<c;i++){for(j=0;j<d;j++){g.setColor(a[i][j]==2?Color.BLUE:a[i][j]==1?Color.RED:Color.WHITE);g.drawLine(i,j,i,j);}}for(i=c-1;i>=0;i--){for(j=d-1;j>=0;j--){if(a[i][j]==1&&a[i][(j+1)%d]==0){a[i][(j+1)%d]=1;a[i][j]=0;}else if(a[i][j]>1&&a[(i+1)%c][j]==0){a[(i+1)%c][j]=2;a[i][j]=0;}}}}};e.show();while(1>0){e.setSize(c,d+i++%2);try{Thread.sleep(400L);}catch(Exception f){}}}

取消高尔夫：

static void k(double b,final int c,final int d){
        final int[][]a=new int[c+1][d+1];
        int i=0,j;
        for(;i<c;i++) {
            for(j=0;j<d;j++) {
                a[i][j]=Math.random()<b?Math.random()<0.5?1:2:0;
            }
        }

        Frame e=new Frame(){
            public void paint(Graphics g){
                setVisible(1>0);
                int i=0,j;
                for(;i<c;i++) {
                    for(j=0;j<d;j++) {
                        g.setColor(a[i][j]==2?Color.BLUE:a[i][j]==1?Color.RED:Color.WHITE);
                        g.drawLine(i,j,i,j);
                    }
                }
                for(i=c-1;i>=0;i--) {
                    for(j=d-1;j>=0;j--) {
                        if(a[i][j]==1&&a[i][(j+1)%d]==0){
                            a[i][(j+1)%d]=1;a[i][j]=0;
                        }else if(a[i][j]>1&&a[(i+1)%c][j]==0){
                            a[(i+1)%c][j]=2;a[i][j]=0;
                        }
                    }
                }
            }
        };
        e.show();
        while(1>0){e.setSize(c,d+i++%2);try{Thread.sleep(400L);}catch(Exception f){}}
    }

图片：