建立一个杀手数独解算器

您以为普通数独很难，现在尝试杀手数独！

在Killer Sudoku游戏中，根本没有任何数字。取而代之的是，您会得到据说相加一定数量的区域。考虑以下来自维基百科的示例：

及其解决方案：

您编写的程序将采用以下格式：由代表区域的81个字母组成的序列，再由数字序列组成。然后，序列中的每个数字代表每个字母区域中数字的总和，从“ A”，“ B”等开始。

然后它将输出代表解决方案的81位数字序列。

例如，上面的示例难题将具有以下输入：

AABBBCDEFGGHHCCDEFGGIICJKKFLMMINJKOFLPPQNJOORSPTQNUVVRSTTQWUUXXSYZWWaaXXSYZWbbbcc
3 15 22 4 16 15 25 17 9 8 20 6 14 17 17 13 20 12 27 6 20 6 10 14 8 16 15 13 17

结果输出为：

215647398368952174794381652586274931142593867973816425821739546659428713437165289

您可以假设输入有效，并且区域将始终按A，B，...，Y，Z，a，b，...，z的顺序显示。

（最有效的代码胜出。）

R-378个字符

假设

x="AABBBCDEFGGHHCCDEFGGIICJKKFLMMINJKOFLPPQNJOORSPTQNUVVRSTTQWUUXXSYZWWaaXXSYZWbbbcc"
y="3 15 22 4 16 15 25 17 9 8 20 6 14 17 17 13 20 12 27 6 20 6 10 14 8 16 15 13 17"

378个字符：

z=strsplit
v=sapply
R=rep(1:9,9)
C=rep(1:9,e=9)
N=1+(R-1)%/%3+3*(C-1)%/%3
G=z(x,"")[[1]]
M=as.integer(z(y," ")[[1]])[order(unique(G))]
s=c(1,rep(NA,80))
i=1
repeat if({n=function(g)!any(v(split(s,g),function(x)any(duplicated(x,i=NA))))
S=v(split(s,G),sum)
n(R)&&n(C)&&n(N)&&n(G)&&all(is.na(S)|S==M)}){if(i==81)break;i=i+1;s[i]=1}else{while(s[i]==9){s[i]=NA
i=i-1};s[i]=s[i]+1}
s

经过2,964,690次迭代之后，在普通的PC上大约需要一个小时才能达到预期的解决方案。

脱胶

ROWS   <- rep(1:9, 9)
COLS   <- rep(1:9, each = 9)
NONETS <- 1 + (ROWS - 1) %/% 3 + 3 * (COLS - 1) %/% 3
CAGES  <- strsplit(x, "")[[1]]
SUMS   <- as.integer(strsplit(y, " ")[[1]])[order(unique(CAGES))]

is.valid <- function(sol) {

   has.no.repeats <- function(sol, grouping) {
      !any(vapply(split(sol, grouping),
                  function(x) any(duplicated(x, incomparables = NA)),
                  logical(1)))
   }
   has.exp.sum <- function(sol, grouping, exp.sums) {
      sums <- vapply(split(sol, grouping), sum, integer(1))
      all(is.na(sums) | sums == exp.sums)
   }

   has.no.repeats(sol, ROWS  ) &&
   has.no.repeats(sol, COLS  ) &&
   has.no.repeats(sol, NONETS) &&
   has.no.repeats(sol, CAGES ) &&
   has.exp.sum(sol, CAGES, SUMS)        
}

sol <- c(1L, rep(NA, 80)) # start by putting a 1
i <- 1L                   # in the first cell
it <- 0L

repeat {
   it <- it + 1L
   if (it %% 100L == 0L) print(sol)
   if(is.valid(sol)) {         # if everything looks good
      if (i == 81L) break         # we are either done
      i <- i + 1L                 # or we move to the next cell
      sol[i] <- 1L                # and make it a 1
   } else {                    # otherwise
      while (sol[i] == 9L) {      # while 9s are found
         sol[i] <- NA             # replace them with NA
         i <- i - 1L              # and move back to the previous cell
      }
      sol[i] <- sol[i] + 1L       # when a non-9 is found, increase it
   }                           # repeat
}
sol

GolfScript，138个字符

n%~[~]:N;1/:P.&:L;9..*?{(.[{.9%)\9/}81*;]:§;L{.`{\~@@=*}+[P§]zip%{+}*\L?N==}%§9/..zip+\3/{{3/}%zip{{+}*}%}%{+}*+{.&,9=}%+1-,!{§puts}*.}do;

这是GolfScript中的数独杀手。如上例所示，它期望在STDIN上输入两行。

请注意：由于拼图描述对执行时间没有任何限制，因此我宁愿使用小代码而不是速度。该代码将测试所有9 ^ 81网格配置的解决方案，这可能需要在慢速计算机上花费一些时间;-)

Ruby，970个字符

A,B=gets,gets.split
L=[]
R=[]
U=[]
D=[]
N=[]
C=[]
S=[]
O=[0]*81
z='A'
(0..324).map{|j|U<<j;D<<j;R<<(j+1)%325;L<<(j+324)%325;N<<j;C<<j;S<<0}
X=->s,j,c,cf,n{j<81?(z==A[j]?(0..8).map{|i|X[s-1-i,j+1,c+[i],cf+[1+j,1+81+27*i+j/9,1+81+27*i+9+j%9,1+81+27*i+18+j/3%3+j/27*3],n+[i+1]]}:X[s,j+1,c,cf,n+[0]]if s>=0):(h=U.size;cf.uniq.sort.map{|l|N<<n;L<<(L[h]||h);R<<h;U<<U[l];D<<l;C<<l;S[l]+=1;L[R[-1]]=R[L[-1]]=U[D[-1]]=D[U[-1]]=L.size-1}if s==0)}
Y=->c{L[R[c]]=L[c];R[L[c]]=R[c];i=D[c];(j=R[i];(U[D[j]]=U[j];D[U[j]]=D[j];S[C[j]]-=1;j=R[j])while j!=i;i=D[i])while i!=c}
Z=->c{i=U[c];(j=L[i];(S[C[j]]+=1;U[D[j]]=j;D[U[j]]=j;j=L[j])while j!=i;i=U[i])while i!=c;L[R[c]]=c;R[L[c]]=c}
B.map{|k|X[k.to_i,0,[],[],[]];z=z=='Z'?'a':z.next}
s=->k{c=R[0];c<1?($><<(O[0,k].map{|s|N[s]}.transpose.map &:max)*""):(g=S[b=c];g=S[b=c]if S[c]<g while 0<c=R[c];Y[b];r=D[b];(O[k]=r;j=R[r];(Y[C[j]];j=R[j])while j!=r;s[k+1];r=O[k];c=C[r];j=L[r];(Z[C[j]];j=L[j])while j!=r;r=D[r])while r!=b;Z[b])}
s[0]

上面的红宝石代码与我的GolfScript订阅相反。它很长（尚未完全打高尔夫球），但是针对速度进行了优化。上面给出的数独杀手在一秒钟之内就得到了很好的解决（使用我最初的Java版本，只需几毫秒）。求解器本身是Knuth的DLX算法的基本实现。

输入必须在STD​​IN上以两行形式给出。示例（在线）：

> AABBBCDEFGGHHCCDEFGGIICJKKFLMMINJKOFLPPQNJOORSPTQNUVVRSTTQWUUXXSYZWWaaXXSYZWbbbcc
3 15 22 4 16 15 25 17 9 8 20 6 14 17 17 13 20 12 27 6 20 6 10 14 8 16 15 13 17

215647398368952174794381652586274931142593867973816425821739546659428713437165289