用您选择的语言编写尽可能少的字符的定点组合器。

• 自由形式（即最短的形式）：整个程序，实际功能，代码段
• 如果您有一个标准库，则可能无法使用
• 但是，您可能希望从其他高级函数中提取它，而不是从基础上构造它

请包括将其用作演示的递归阶乘或斐波那契。

在这个问题中，自引用是可以接受的，其目的仅仅是将其从递归函数中删除。

Haskell：10个字符

y f=f$y f

用于创建阶乘或nth-Fibonacci的递归定义的示例：

> map ( y(\f n->if n <= 1 then 1 else n*f(n-1)) ) [1..10]
[1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800]

> map ( y(\f n->if n <= 1 then 1 else f(n-1)+f(n-2)) ) [0..10]
[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89]

不过，更常见的使用y方式是直接生成这些序列，而不是将其作为函数：

> take 10 $ y(\p->1:zipWith (*) [2..] p)
[1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800]

> take 11 $ y(\f->1:1:zipWith (+) f (tail f))
[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89]

当然，对于Haskell，这有点像在桶中射鱼！该Data.Function库具有称为的功能，fix但实现起来较为详细。

Perl，37岁

sub f{my$s=$_[0];sub{$s->(f($s),@_)}}

析因演示：

sub fact {
  my ($r, $n) = @_;
  return 1 if $n < 2;
  return $n * $r->($n-1);
}
print "Factorial $_ is ", f(\&fact)->($_), "\n" for 0..10;

斐波那契演示：

sub fib {
  my ($r, $n) = @_;
  return 1 if $n < 2;
  return $r->($n-1) + $r->($n-2);
}
print "Fibonacci number $_ is ", f(\&fib)->($_), "\n" for 0..10;

GNU C-89个字符

#define fix(f,z)({typeof(f)__f=(f);typeof(__f(0,z))x(typeof(z)n){return __f(x,n);}x(z);})

例：

#define lambda2(arg1, arg2, expr) ({arg1;arg2;typeof(expr)__f(arg1,arg2){return(expr);};__f;})

int main(void)
{
    /* 3628800 */
    printf("%ld\n", fix(lambda2(
        long factorial(int n), int n, 
            n < 2 ? 1 : n * factorial(n-1)
        ), 10));

    /* 89 */
    printf("%ld\n", fix(lambda2(
        long fibonacci(int n), int n, 
            n < 2 ? 1 : fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
        ), 10));

    return 0;
}

k2，12个字符

明显的自引用实现最短。这是良好的语言设计的标志。不幸的是，K不是很懒，所以我们只能按值管理电话。

Y:{x[Y[x]]y}

尽管我在下面的示例中假定为k2，但该定义也应该在k4和q中正常工作。

  Y:{x[Y[x]]y}
  fac: {[f;arg] :[arg>0; arg*f[arg-1]; 1]}
  Y[fac] 5
120
  fib: {[f;arg] :[arg>1; f[arg-1] + f[arg-2]; arg]}
  Y[fib]' !10
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

适度的18个字符可以让我们准确地转录(λx. x x) (λxyz. y (x x y) z)为K。

{x[x]}{y[x[x;y]]z}

也许有一天（k7？），看起来可能像Y:{x Y x}。

Python 3，30字节

Y=lambda f:lambda a:f(Y(f))(a)

演示：

Y=lambda f:lambda a:f(Y(f))(a)
quicksort = Y(
lambda f:
    lambda x: (
        f([item for item in x if item < x[0]])
        + [y for y in x if x[0] == y]
        + f([item for item in x if item > x[0]])
    ) if x
    else []
)
print(quicksort([1, 3, 5, 4, 1, 3, 2]))

学分：https : //gist.github.com/WoLpH/17552c9508753044e44f