背景

许多深奥的编程语言都没有在文字上内置数字，因此您必须在运行时进行计算。在许多情况下，数字表示可能会很有趣。在表示欠载数字时，我们已经遇到了挑战。这个挑战是关于在模块化SNUSP中表示数字。（请注意，您不需要学习SNUSP即可完成此挑战-所需的所有信息都在规范中-但您可能会发现背景很有趣。）

任务

出于此挑战的目的，模块化SNUSP数字是由字符@，+和组成的字符串=，除了最后一个字符是#，并且倒数第二个字符必须为+或=（不能为@）。例如，有效号码包括@+#，==#，和@@+@=#; 无效号码的例子包括+=，@@#，和+?+#。

模块化SNUSP编号的值递归计算如下：

• # 的值为0（这是基本情况）。
• 如果数字具有形式=x，则对于任何字符串x，其值都等于的值x。
• 如果数字具有形式+x，对于任何字符串x，其值等于的值x加1。
• 如果数字具有形式@cx，则对于任何单个字符c和任何字符串x，其值等于的值x加上的值cx。

对于这个挑战，您必须编写一个程序，该程序将一个非负整数作为输入，并输出一个字符串，该字符串是可能的最短Modular SNUSP数字，其值等于输入。

澄清说明

• 完全可能存在多个具有相同值的字符串，尤其是对于某些整数，该值与最短的模块化SNUSP编号会有关系。在这种情况下，您可以输出涉及平局的任何数字。
• 查找数字的算法没有限制；例如，强制使用字符串并对其进行求值是一种合法策略，但这样做会更聪明以减少搜索空间。
• 像在PPCG上一样，您的提交可以是完整程序也可以是函数（选择使用您的语言更简洁的那个）。
• 这不是处理输入和输出格式的问题，因此您可以使用任何合理的方式输入非负整数并输出字符串。有上元一个完整的指南，但最常用的法律手段包括函数参数/返回，命令行参数和标准输入/标准输出。

测试用例

以下是前几个数字的最短表示形式：

• 0：#
• 1：+#
• 2：++#
• 3：+++#或@++#
• 4：++++#或+@++#或@=++#
• 5：@+++#或@@++#
• 6：+@+++#或+@@++#或@=+++#或@=@++#或@@=++#
• 7：@++++#或@+@++#
• 8：@@+++#或@@@++#
• 9：+@@+++#或+@@@++#或@+++++#或@++@++#或@+@=++#或@@=+++#或@@=@++#
• 10：@=@+++#或@=@@++#或@@@=++#（这是一个非常重要的测试用例，因为所有可能的答案都包括在内=）
• 11：@+@+++#或@+@@++#或@@++++#或@@+@++#
• 12：+@+@+++#或+@+@@++#或+@@++++#或+@@+@++#或@=+@+++#或@=+@@++#或@=@=+++#或@=@=@++#或@=@@=++#或@@=++++#或@@=+@++#或@@=@=++#
• 13：@@@+++#或@@@@++#
• 14：+@@@+++#或+@@@@++#或@=@++++#或@=@+@++#或@@+++++#或@@++@++#或@@+@=++#
• 15：@+@++++#或@+@+@++#或@@=@+++#或@@=@@++#或@@@=+++#或@@@=@++#

作为更大的试验情况下，从输入输出40应当是@@@=@@+++#，@@@=@@@++#，@@@@=@+++#，或@@@@=@@++#。

胜利条件

作为代码高尔夫球挑战，获胜者是最短的参赛作品，以字节为单位。

的Oracle SQL 11.2 341个 262字节

WITH e AS(SELECT DECODE(LEVEL,1,'=',2,'@','+')e FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<4),n(s,v,p,c,i)AS(SELECT'#',0,0,e,1 FROM e UNION ALL SELECT c||s,DECODE(c,'+',1,'@',p,0)+v,v,e,i+1 FROM n,e WHERE i<11)CYCLE s SET y TO 1 DEFAULT 0 SELECT s FROM n WHERE:1=v AND rownum=1;

旧版

WITH e AS(SELECT DECODE(LEVEL,1,'=',2,'@','+')e FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<4),n(s,v,p,c) AS(SELECT'#',0,0,e FROM e UNION ALL SELECT s||c,CASE c WHEN'+'THEN 1 WHEN'='THEN 0 WHEN'@'THEN p ELSE 0 END+v,v,e FROM n,e WHERE LENGTH(s)<10)CYCLE s SET y TO 1 DEFAULT 0 SELECT MIN(REVERSE(s))KEEP(DENSE_RANK FIRST ORDER BY LENGTH(s))FROM n WHERE v=:1;

：1表示模块化SNUSP中的数字

未打高尔夫球：

WITH e AS (SELECT DECODE(LEVEL,1,'=',2,'@','+')e FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<4),  
n(s,v,p,c,i) AS                   
(
  SELECT '#',0,0,e,1 FROM e
  UNION ALL
  SELECT s||c
       , DECODE(c,'+',1,'@',p,0)+v 
       , v
       , e
       , i+1
  FROM n,e
  WHERE i<11
) CYCLE s SET y TO 1 DEFAULT 0
SELECT s FROM n WHERE:1=v AND rownum=1;

首先创建一个包含三行的视图，每个符号用于表示数字，一个减号（仅在字符串的末尾使用）：

SELECT DECODE(LEVEL,1,'=',2,'@','+')e FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<4;    

然后，递归视图n生成可能包含这3个符号的每个字符串，并将它们连接为＃并对其求值。

参数为：

S：数量的模块化SNUSP表示正在评估
ν：S按先前的迭代计算的十进制值
号码：V，由I-2的迭代中计算
C：下一个符号来连接至S
I：s的长度，只需要摆脱两个LENGTH（）以打高尔夫球

DECODE(c,'+',1,'@',p,0)+v 

如果最后一个符号为+，则加1；
如果最后一个符号为@，则添加i-2迭代的值。
否则，符号为＃或=。v在递归视图的init部分中以0初始化，因此无论哪种情况，新的v都等于先前的v。

WHERE i<11

计算每个带有3个符号的字符串，这部分确保请求在大麻烦之前不会运行。

CYCLE s SET y TO 1 DEFAULT 0

由于没有规则来构造字符串，因此必然会出现重复。在递归视图中，Oracle会将这些重复项解释为循环，如果未明确处理该情况，则会引发错误。

SELECT s FROM n WHERE:1=v AND rownum=1;

返回第一个Modular SNUSP表示形式，该表示形式求和作为参数：1输入的十进制数

在我的测试中，第一行始终是最短的表示形式之一。

如果您的数据库的行为方式不同，则最后一个子句应替换为

SELECT MIN(s)KEEP(DENSE_RANK FIRST ORDER BY i)FROM n WHERE:1=v

JavaScript（ES6），100字节

n=>eval("for(a=[['#',0,0]];[[s,t,p],...a]=a,t-n;)a.push(['='+s,t,t],['+'+s,t+1,t],['@'+s,t+p,t]);s")

简单的蛮力广度优先搜索算法。

Pyth，41个字节

L?b+ytb@[yttb001)Chb0+hfqQyTs^L"+@="UhQ\#

测试套件

怎么运行的：

有两个部分。递归函数，用于计算SNUSP表达式的值（不带尾随#）和蛮力例程。

评价：

L?b+ytb@[yttb001)Chb0
L                        Define the function y(b) as follows
 ?b                      If b is nonempty
   +ytb                  The sum of y(tail(b)) and   # tail(b) = b[1:]
   @[       )            The element in the list at location
   Chb                   Character values of the first character.
                         Modular indexing means that 
                         + -> 3
                         @ -> 0
                         = -> 1
                         Index 2 is filler.
    [yttb001)            @ adds y(tail(tail(b)). Tail suppresses the error when
                         called on an empty list, so this treats @# as zero, but
                         this can't lead to problems because removing the @ will
                         always make the expression shorter.
                         + adds 1, = adds 0.
 0                       If b is the empty string, return 0

蛮力：

+hfqQyTs^L"+@="UhQ\#
               UhQ      0 ... Q     # Q is the input
        ^L"+@="         Map that list to all strings formed from the characters
                        "+@=", with that many characters.
       s                Concatenate
  fqQyT                 Filter for strings which evaluate to the input
 h                      Take the first success, which is the shortest due to
                        the order the strings were generated.
+                 \#    Add a '#' and output

果酱，58

ri:M;'#0_]]{_{M&}#_)!}{;{~[2,+1$f+"@=+"\]z\f+\af.+~}%}w=0=

蛮力，从尼尔的回答中得到一点启发。在线尝试

高效版本107

ri0"#"a{_{:B\:A={'=A0j+}{A(B={'+B0j+}{AB>{BAB-j_N={'@\+}|}N?}?}?}{;_(0j'+\+a\,1>_W%.{j}Na-'@\f++{,}$0=}?}2j

在线尝试

这使用动态编程。

Haskell，89 86字节

编辑：

• -3个字节：压缩比索引编制短。

另一个蛮力解决方案最终从尼尔的回答中得到了很多启发。（尽管它的工作方式更像是isaacg的《 Pyth》，然后才引入高尔夫球l。）

f n=[s|(a,_,s)<-l,a==n]!!0
l=(0,0,"#"):[(a+c,a,d:s)|(a,b,s)<-l,(c,d)<-zip[0,1,b]"=+@"]

在线尝试！

• f 是主要函数，它接受一个整数并返回一个字符串。
• l是一个无限元组列表，元组(a,b,s)最短的表示形式s，以及它们的值a和b去除第一个字符的表示形式的值。（正如其他人也指出/注意到的那样，将后者视为表示0是无害的#。）
• l除第一个元素外的其他元素是通过列表理解递归生成的。d是要s在列表中生成新表示形式的字符，“ c”是的相应增量a。