递归素数是素数的序列，使得

p(1) = 2
p(n) = the p(n-1)th prime

这是一个示例，说明如何计算第四个递归素数。

p(4) = the p(3)th prime
p(3) = the p(2)th prime
p(2) = the p(1)th prime
p(1) = 2
p(2) = the 2nd prime
p(2) = 3
p(3) = the 3rd prime
p(3) = 5
p(4) = the 5th prime
p(4) = 11

您应该编写一个程序或函数，当给定n时，将输出第n个递归素数。

如果愿意，可以选择使用基于0的索引，在这种情况下，您必须在答案中指出。

这是代码高尔夫球，因此目标是最大程度地减少字节数。

测试用例

1 -> 2
2 -> 3
3 -> 5
4 -> 11
5 -> 31
6 -> 127
7 -> 709
8 -> 5381
9 -> 52711

OEIS相关条目：OEIS A007097

绿洲，3个字节

该程序是0索引的。码：

<q2

使用公式：a（n）= nth_prime（a（n-1）-1），基本情况为a（0）= 2。

代码说明：

  2   = a(0)

<     # Decrement a(n - 1) to get a(n - 1) - 1
 q    # prime(a(n - 1) - 1)

在线尝试！

实际上，7个字节

1@⌠DP⌡n

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说明：

1@⌠DP⌡n
1        push 1
 @       swap 1 with n
  ⌠DP⌡n  do the following n times:
   DP      decrement, prime at index

Mathematica，16个字节

Nest[Prime,1,#]&

匿名函数。将数字作为输入并返回数字作为输出。

果冻，5 4字节

1个字节感谢@Dennis。

1ÆN¡

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说明

1        Starting with n = 1,
 ÆN      replace n by the nth prime
   ¡     (input) times.

JavaScript（ES6），71个字节

p=(n,x=1)=>n?p(n-1,(N=y=>x?N(++y,x-=(P=z=>y%--z?P(z):z==1)(y)):y)(1)):x

不用担心，您具有三个单独的递归函数：

P=(n,x=n)=>n%--x?P(n,x):x==1
N=(n,x=1)=>n?N(n-P(++x),x):x
p=(n,x=1)=>n?p(n-1,N(x)):x

• P 确定是否 n素数；
• N 找到 n素数；
• pN在输入1 n时间上递归运行。

MATL，6个字节

1i:"Yq

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说明

1      % Push 1
i      % Input n
:      % Range [1 2 ... N]
"      % For each (that is, do the following N times)
  Yq   %   k-th prime, where k is the input
       % End for each (implicit)
       % Display stack (implicit)

R，98 93字节

5字节感谢@smci

这是一个效率极低的递归解决方案：

f<-function(m,n=1){j<-1;for(i in 1:n){j<-numbers::nextPrime(j)};a<-ifelse(m==0,j,f(m-1,j));a}

测试输出：

f(6)
[1] 127

f(10)        ### takes almost a minute... YIKES!!!
[1] 648391

Bash +通用工具，55

由于我们正在执行递归素数，因此有一个递归答案：

((SHLVL-2<$1))&&primes 2|sed -n "`$0 $1`{p;q}"||echo 1

由于递归级别计数基于$SHLVL内置变量，因此如果您已经有几个shell级别了，那么答案可能就不对了。这可能就是为什么此答案不适用于TIO的原因。

如果那不好，那么这是一个更常规的答案：

Bash +通用工具，58

for((i=$1;i--;));{
n=`primes 2|sed -n "$n{p;q}"`
}
echo $n

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哈斯克尔，58个字节

1索引

f 1=2;f n=[x|x<-[2..],all((>)2.gcd x)[2..x-1]]!!(f(n-1)-1)

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说明：

使用与Adnan的答案相同的0索引素数列表访问技巧。
否则，基本上按照规范进行整理。

f 1=2; -- base case
f n= -- main case
    [x|x<-[2..],all((>)2.gcd x)[2..x-1]]             -- list of all primes
    [x|x<-[2..],                                     -- consider all numbers
                               [2..x-1]              -- consider all smaller numbers
                all((>)2.gcd x)                      -- is coprime with them?
                    (>)2.                            -- 2 is greater than
                         gcd x                       -- gcd(x,lambda input)
                                        !!(f(n-1)-1) -- access the
                                                     -- f(n-1)-th 1-indexed prime

05AB1E，4个字节

ÎF<Ø

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说明

ÎF<Ø
Î    # Push 0 and input
 F   # Do input times...
  <   # Decrement
   Ø  # Get the nth prime (0-indexed) with n being the top of the stack

奇迹，23字节

p\.{1\2@:^(- p -#0 1)1P

1个索引。用法：

p\.{1\2@:^(- p -#0 1)1P}; p 3

说明

p\.{                #. Pattern matching syntax
  1\2               #. Base case p(1)=2
  @:^(- p -#0 1)1P  #. Other cases p(n)=nthprime(p(n-1)-1)
                    #. nthprime is 0-indexed
}                   #. Trailing bracket is optional in this case