您可能听说过斐波那契数；他们很有名。斐波那契数列中的每个数字都是序列中最后两个数之和，第一个和第二个数字是1。该序列如下所示：

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040 1346269 2178309 3524578 5702887 9227465 14930352 24157817 39088169 63245986 102334155 165580141 267914296 433494437 701408733 1134903170 1836311903 2971215073 4807526976 7778742049 12586269025 20365011074 32951280099 53316291173 86267571272 139583862445 225851433717 365435296162 591286729879 956722026041 1548008755920 2504730781961 4052739537881 6557470319842 10610209857723 17167680177565 27777890035288 44945570212853 72723460248141 117669030460994 190392490709135 308061521170129 498454011879264 806515533049393 1304969544928657 2111485077978050 3416454622906707 5527939700884757 8944394323791464 14472334024676221 23416728348467685 37889062373143906 61305790721611591 99194853094755497 160500643816367088 259695496911122585 420196140727489673 679891637638612258 1100087778366101931 1779979416004714189 2880067194370816120 4660046610375530309 7540113804746346429 12200160415121876738 19740274219868223167 31940434634990099905 51680708854858323072 83621143489848422977 135301852344706746049 218922995834555169026 354224848179261915075 573147844013817084101 927372692193078999176 1500520536206896083277 2427893228399975082453 3928413764606871165730 6356306993006846248183 10284720757613717413913 16641027750620563662096 26925748508234281076009 43566776258854844738105 70492524767089125814114 114059301025943970552219 184551825793033096366333 298611126818977066918552 483162952612010163284885 781774079430987230203437 1264937032042997393488322 

类似地，卢卡斯序列是1 1用任意两个任意整数替换斐波那契序列开头的相当任意的结果。另外，与斐波那契数列不同，卢卡斯数列也无限地向后移动。例如，1 1不仅会生成斐波那契数列中的所有数字，还会生成导致该数列的所有数字：

... 13 -8 5 -3 2 -1 1 0 1 1 2 3 5 8 13 ... 

Lucas序列的内核是该序列的最接近的两个连续成员。例如，斐波那契数列的内核是1 1因为它们相距0，因此必须是最接近的两个数字。

内核的大小用内核的两个成员之间的绝对差来度量。

由于每对数字都是由至少一个Lucas序列生成的，并且每个序列都有唯一的内核，因此，对于每对数字，都有一组生成它们的内核。最小的Lucas内核是生成两个数字的最小的内核。

例如拿8和21。

这是两个同时包含8和21的序列：

... 1 1 2 3 5 8 13 21 ...
... 18 -5 13 8 21 29 50 79 ...
... 21 -13 8 -5 3 -2 1 -1 0 -1 -1 ...
... 34 -13 21 8 29 37 68 ...

现在，如果找到每个序列的核，我们将得到：

1 1
13 8
-1 -1
29 37

最小的内核是1 1和-1 -1（并列）。我们可以不检查任何其他序列就知道这一点，因为它们的大小为0，并且不可能找到任何小于大小0的内核。

任务

给定两个整数，确定生成它们的最小Lucas内核。

这是一个代码问题，因此目标是编写以尽可能少的字节执行此任务的代码。

标准输入和输出格式被接受并强制执行。您必须处理负数。

如果存在多个有效解决方案，则只需输出一个

测试用例

8   21 -> 1   1
137 66 -> 66  67
45  80 -> 43  45
-6  45 -> 39  45
37 149 -> 18  19
37  97 -> -2  -3

Python 2中，444个 391 372字节

^{划掉444仍是常规444;（}

非常感谢@Dennis -52 -71个字节！

k=lambda c,a,b:abs(a+c*a-c*b)-c<abs(b-a)>0and k(c,b-c*a,a+b-c*b)or(a,b)
def f(*t):
 a,b=sorted(t);m=b-a+1,0;g=lambda _:min([k(1,*k(0,*s)),m][_!=b:],key=lambda(x,y):abs(x-y))
 if b<0:x,y=f(-a,-b);return-x,-y
 for c in range(-b,b+1):
    for s in(c,a),(a,c):
     x,y=s
     if min(s)>0:
        while y<b:x,y=y,x+y
        m=g(y)
     x,y=s
     while(x!=b)&((x>b)^(b>0)):x,y=y-x,x
     m=g(x)
 return m

在线尝试！

可以通过调用f(a, b)两个输入整数来运行该解决方案。它是基于这样的思想：如果两个a和b是相同的序列中的至少一个（其中，内a和b被排序预先使得a ≤ b），它跟随有至少一个整数c等于的相邻值a中的一个共享的序列a和b为其生成a并c包含其中的序列b。

此外，如果两个整数中的至少一个为正，则c必须限制的所有值，-b ≤ c ≤ b以使其甚至有可能b在起始对的任一侧生成值。因此，该解决方案简单地穷举动力的值c之间-b和b在与组合a能够产生的b序列内，并发现该一个的量，内核值的差a和c是最小的（这是可能的，因为发现了两个内核序列中的相邻数字是微不足道的）。

如果两者a都不b是正数，则解决方案将两者都取反，并返回为取反的对生成的内核的负数。