问题改编自唐纳德·M·门罗（Donald M.Monro）的书《Fortran 77》

介绍

数字绘图机被广泛用于生成各种形式的绘图，图形和其他图形结果。大多数此类机器只能在某些方向上移动笔，通常是在X和Y方向上单步移动，或在这两个方向上都移动。典型的机器将沿图1所示的八个方向之一移动：

^{图 1}

挑战

编写一个不包含三角函数的程序，该程序以0到7（含）之间的数字作为输入，并输出图1中端点的相应坐标。

输出应为包含两个元素（即(1, 0)或[0,-1]）的数组或列表

I / O表

0 (1, 0)
1 (1, 1)
2 (0, 1)
3 (-1, 1)
4 (-1, 0)
5 (-1, -1)
6 (0, -1)
7 (1, -1)

获奖

以字节为单位的最短代码获胜

果冻，8字节

Hı*µḞ,ĊṠ

似乎允许使用复杂的算术。

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这个怎么运作

Hı*µḞ,ĊṠ  Main link. Argument: n

H         Halve; yield n/2.
 ı*       Yield i^(n/2), where i is the imaginary unit. Since i = e^(iπ/2), this
          computes e^(inπ/4) = cos(nπ/4) + i×sin(nπ/4) = x + iy, where (x, y) is
          the coordinate pair of (nπ/4)/(2π) = n/8 turns along the unit circle.
   µ      Begin a new chain with argument z = x + iy.
    Ḟ     Real part of z; yield x.
      Ċ   Imaginary part of z; yield y.
     ,    Pair, yielding (x, y).
       Ṡ  Apply the sign function to x and y.

Python 2，29个字节

lambda n:1j**(n/2)*(1+n%2*1j)

以复数形式返回坐标。

Mathematica，24个字节

Sign@{12-8#+#^2,4#-#^2}&

纯函数，使用Sign并知道某些抛物线的位置。

C，103 86 74 73 70字节

感谢@orlp节省12个 15字节！

f(n){n="biM1*#?["[n]/7;printf("%c%d %d",n&8?32:45,n/4&1,n%2*~-(n&2));}

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JavaScript（ES6），41 36字节

r=>[1-(6800>>r*2&3),(425>>r*2&3)-1]

使用两个简单的查询表，这些表在将每个“数字”加一个后，对以4为底的8个条目进行编码。备用版本，使用更简单的查找表：

r=>["22100012"[r]-1,"12221000"[r]-1]

旧版本（由于使用@Neil而缩短了4个字节）：

r=>[r>2&r<6?-1:r<2|r>6,r>4?-1:r%4&&1]

天真的方法使用一些简单的计算来分别查找X和Y坐标...

TI基本（23字节）

Prompt X
e^(i(pi)X/4
round({real(Ans),imag(Ans)},0

假设您的计算器处于弧度模式；如果需要在程序中，则为25个字节。

果冻，13 12 字节

我仍然有信心缩短它，但是我还没有找到任何东西，所以以为我会发布这个

+2,ị6400b3¤’

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怎么样？

+2,ị6400b3¤’ - Main link: n                        e.g. 7
+2           - n+2                                      9
  ,          - paired with n: [n+2,n]                   [9,7]
          ¤  - nilad followed by link(s) as a nilad      9th         7th
    6400     -     6400                                  v           v
        b3   -     to base 3: [2,2,2,1,0,0,0,1]         [2,2,2,1,0,0,0,1]
   ị         - index into (1-indexed and modular)       [2,0]
           ’ - decrement (vectorises)                   [1,-1]

另一种方法，也是12个字节：

_/,+/Ṡ  - Link 1: get next coordinate: current coordinate (list) e.g. [-1,-1]
_/      - reduce by subtraction                                       0
   +/   - reduce by addition                                         -2
  ,     - pair                                                        [0,-2]
     Ṡ  - sign (vectorises)                                           [0,-1]

2BÇ⁸¡ - Main link: n
2B    - 2 in binary: [1,0]
    ¡ - repeat
   ⁸  - left argument (n) times:
  Ç   -     last link (1) as a monad

C，66字节

f(n){printf("%d %d\n",(n-2)%4?n>2&n<6?-1:1:0,(n-4)%4?n>4?-1:1:0);}

测试代码

main(i)
{for(i=0;i<8;++i) f(i);}

结果

1 0
1 1
0 1
-1 1
-1 0
-1 -1
0 -1
1 -1

C，56个字节

d(n){printf("%d,%d",n+2&3?n+2&4?-1:1:0,n&3?n&4?-1:1:0);}

简单的二进制搜索完成了两次。第一次搜索是对n移2。

在Ideone上在线输出。

C，53字节

r;p(n){r?0:p(r=n+2);r=!printf("%d ",n&3?n&4?-1:1:0);}

使用递归调用，甚至可以压缩不带逗号的输出。

在Ideone上在线输出。