使用我们熟悉的数学符号：+，x，括号和任何有理数，可以轻松创建计算为某个所需数的表达式。例如：1+(2x3)=7，(1+2)+(3x6.5)=22.5依此类推。无聊。

在此挑战中，我们将使用一个新的运算符：±。采用±在表达方式，你需要通过更换来计算表达式±用的+或-在所有可能的方式，并返回集合中的所有可能的值。例如：

• 1±2±3 = {-4,0,2,6}因为1±2±3可以是，和中的任何一个1+2+3，并且它们的值分别是。 1+2-31-2+31-2-36,0,2,-4
• (±2)x(2±3) = {-10,-2,2,10} 由于类似的原因。

现在，事实证明，给定任意一组不同的实数，就可以创建一个表达式+，x，(，)，±，和实数计算结果为给定的。

任务

你的任务是写一个程序或功能在您所选择的语言，这需要一个序列（列表/阵列/任何方便的格式）的整数，并输出表达式（作为字符串）包括+，x，(，)，±，和有理数计算得出给定数字的集合。

• 请注意，确切的字符±无关紧要；您可以使用您选择的任何其他字符，只要它可以与您使用的其他字符区分开即可。但是您必须在提交中提及正在使用的字符。
• 输入允许由所用有理数的十进制近似值（最高合理精度）组成。
• 输入和输出可以采用任何标准方式进行。
• 禁止出现标准漏洞。
• 您可以假设给定的整数将是不同的，并以递增的顺序提供。
• 输出中可能包含空格和换行符。

获奖标准

这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码获胜。

例子

输入| 可能的输出
------------- + -----------------------------
[1,2,3] | 2±0.5±0.5                   
[-7，-3,1,21] | （1±2）x（3±4）

_{想法来自城镇锦标赛，2015年秋季。}

Python 2，56个字节

f=lambda h,*t:t and"(.5?.5)*(%s+%%s)+"%f(*t)%-h+`h`or`h`

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该?代表±。用法示例：

f(-3,5,20) ->
(.5?.5)*((.5?.5)*(20+-5)+5+3)+-3

我们的想法是，我们可以采用表达式E并将新值附加h到其值集中(.5±.5)*(E+-h)+h。

Haskell，52个字节

f(h:t)=shows h"+(.5?.5)*("++f[x-h|x<-t]++")"
f e="0"

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用途?为±。例：

f [1,3,7] ->
1+(.5?.5)*(2+(.5?.5)*(4+(.5?.5)*(0)))

该功能shows可以实现shows a b=(show a)++b，这是我从Lynn中学到的技巧。

shows 12 "abc" ->
"12abc"

Haskell，58个字节

使用#for ±，因为它少了一个字节。

f 接受一个整数列表并返回一个字符串。

f[x]=show x
f(x:r)=show x++"+(.5#.5)x("++f((-x+)<$>r)++")"

结果的形式为n+(.5#.5)x(rest)，其中n是列表的第一个元素，并且rest是所有其他元素的表示，并n从每个元素中减去。

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果冻，29个字节

“(¤)”j.⁾+×j;”(
I;@Ḣj¢;”)ẋ⁸L¤¤

打印v +（0.5¤0.5）×（i ₁ +（0.5¤0.5）×（（i ₂ +（0.5¤0.5）×（...（i _n）...））））其中v是第一个数字输入数组，并且i _n是输入数组元素之间的^第 n ^个增量差。

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怎么样？

“(¤)”j.⁾+×j;”( - Link 1, adjoining list: no input
“(¤)”          - literal     ['(','¤',')']
      .        - literal     0.5
     j         - join        ['(',0.5,'¤',0.5,')']
       ⁾+×     - literal     ['+','×']
          j    - join        ['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×']
            ”( - literal     '('
           ;   - concatenate ['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×','(']

I;@Ḣj¢;”)ẋ⁸L¤¤ - Main link: list a               e.g. [-1,5,2]
I              - incremental differences(a)           [6,-3]
   Ḣ           - head(a)                              [-1]
 ;@            - concatenate (rev @rgs)               [-1,6,-3]
     ¢         - last link (1) as a nilad             ['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×','(']
    j          - join                                 [-1,['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×','('],6,['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×','('],-3]
             ¤ - nilad followed by link(s) as a nilad
            ¤  -     nilad followed by link(s) as a nilad
          ⁸    -         link's left argument, a
           L   -         length                       3
       ”)      -     literal ')'
         ẋ     -     repeat                           [')',')',')']
      ;        - concatenate                          [-1,['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×','('],6,['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×','('],-3,')',')',')']
               - implicit print                       -1+(0.5¤0.5)×(6+(0.5¤0.5)×(-3))

05AB1E，25个字节

0¸«¥X;D"+(ÿ±ÿ)*("ý¹g<')×J

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说明

0¸«                        # prepend a 0 to input list
   ¥                       # calculate delta's
    X;D                    # push 0.5 twice
       "+(ÿ±ÿ)*("          # push this string and interpolate 0.5 where "ÿ" is
                 ý         # merge the list of delta's with this string as a separator
                  ¹g<')×J  # add the closing parenthesis

不幸的是，从右边构建表达式最终会导致与相同的字节数
0¸«¥¤s¨RvX;Dy"ÿ+(ÿ±ÿ)*(ÿ)。用于设置的8个字节在这里是很大的浪费。

Haskell，54个字节

f[]="0"
f(x:s)=show x++"+(.5?.5)*("++f(map(-x+)s)++")"

+号是'?'。例：

f[1,2,3,4] = "1+(.5#.5)*(1+(.5#.5)*(1+(.5#.5)*(1+(.5#.5)*(0))))"

JavaScript（ES6），56 51字节

f=([v,...a],x=v)=>x?x+`+(.5@.5)*(${f(a,a[0]-v)})`:0

基于@JonathanAllan的公式。@代表±。