在加拿大，一分钱不再流通。现金付款四舍五入至最接近的5美分。

可以通过分割购买来节省金钱。例如，两个$ 1.02的商品的价格为$ 2.04，四舍五入为$ 2.05，但是在单独购买的商品中，每个价格四舍五入为$ 1.00，总计为$ 2.00。但是，当以1.03美元的价格购买两件商品时，最好一次购买。

另一种省钱的方法是，在四舍五入不利的情况下使用信用卡，因为未对信用卡付款进行四舍五入。如果我们要两个1.04美元的商品，则无论我们如何分割购买，总价格将合计为2.10美元。因此，我们应该使用信用卡支付这些物品。

编写一个函数或程序，该函数或程序接受以整数形式（以美分为单位）的商品价格列表，并输出可以通过一系列购买（可以现金或信用方式购买）实现的那些商品的最低总价（以美分）。

最短的代码胜出。

测试用例

[] : 0
[48] : 48
[92, 20] : 110
[47, 56, 45] : 145
[55, 6, 98, 69] : 225
[6, 39, 85, 84, 7] : 218
[95, 14, 28, 49, 41, 39] : 263
[92, 6, 28, 30, 39, 93, 53] : 335
[83, 33, 62, 12, 34, 29, 18, 12] : 273
[23, 46, 54, 69, 64, 73, 58, 92, 26] : 495
[19, 56, 84, 23, 20, 53, 96, 92, 91, 58] : 583
[3, 3, 19, 56, 3, 84, 3, 23, 20, 53, 96, 92, 91, 58, 3, 3] : 598
[2, 3, 4, 4, 4, 4, 4] : 19

Ruby，119105个字符（93个正文）

def f s
a,b,c,d=(1..4).map{|i|s.count{|x|x%5==i}}
s.reduce(0,:+)-a-(c-m=c>d ?d:c)/2-2*(b+m+(d-m)/3)
end

如果算法允许在输入空的购物清单时崩溃，则可以保存两个字符。

GolfScript（54个字符）

~]4,{){\5%=}+1$\,,}%~.2$>$:m- 3/m+@+2*@@m- 2/++~)+{+}*

这是一个将来自stdin的输入作为空格分隔的值的程序。可以通过强制输入格式改为GolfScript数组来保存一个字符。

在线测试用例

最有趣的技巧是.2$>$针对无损min运算符。

我对数学的分析与Jan和Ray的分析基本上相同：考虑值mod 5，唯一节省的是价值1或2的交易。信用卡选项意味着我们永远不会舍入。因此，价格为5n + 2美分的商品无法从捆绑中受益；价值5n + 1美分的商品也不会（因为将两个1美分的储蓄合并为2美分的储蓄没有任何好处）。0是添加剂身份，因此唯一感兴趣的情况下涉及的3和4的值3+3 = 1和3+4 = 4+4+4 = 2; 如果我们有混合3S和4S那么我们通过优化宁愿3+4在3+3（严格把好）或4+4+4（相当于）。

C ++：126个字符

int P(int*m,int i){int t=0,h=0,d;while(i>-1){d=m[i]%5;t+=m[i--];d<3?t-=d:d==4?h++,t-=2:h--;}h<0?t+=h/2:t+=(h-h/3)*2;return t;}

欢迎给出指导以使该程序变得更短。这是测试程序，请使用tdm-gcc 4.7.1编译器编译并正常运行。

#include<iostream>
using namespace std;

//m[i]表示单个商品的价格,t表示所有商品总价格,
//d为单个商品价格取模后的值,h为单个商品价格取模后值为3的个数,
//f为单个商品价格取模后值为4的个数
int P(int*m,int i){int t=0,h=0,d;while(i>-1){d=m[i]%5;t+=m[i--];d<3?t-=d:d==4?h++,t-=2:h--;}h<0?t+=h/2:t+=(h-h/3)*2;return t;}

int main() {
int p1[1]={48};
int p2[2]={92,20};
int p3[3]={47,56,45};
int p4[4]={55,6,98,69};
int p5[5]={6,39,85,84,7};
int p6[6]={95,14,28,49,41,39};
int p7[7]={92,6,28,30,39,93,53};
int p8[8]={83,33,62,12,34,29,18,12};
int p9[9]={23,46,54,69,64,73,58,92,26};
int p10[10]={19,56,84,23,20,53,96,92,91,58};
int p11[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
cout<<P(p1,0)<<endl
    <<P(p2,1)<<endl
    <<P(p3,2)<<endl
    <<P(p4,3)<<endl
    <<P(p5,4)<<endl
    <<P(p6,5)<<endl
    <<P(p7,6)<<endl
    <<P(p8,7)<<endl
    <<P(p9,8)<<endl
    <<P(p10,9)<<endl
    <<P(p11,9)<<endl;

return 0;
}

R 143

function(x)min(sapply(rapply(partitions::listParts(length(x)),
                             function(i)min(sum(x[i]),5*round(sum(x[i])/5)),h="l"),
                      function(x)sum(unlist(x))))

测试（P上面的代码的别名在哪里）

> P(c(48))
[1] 48
> P(c(92, 20))
[1] 110
> P(c(47, 56, 45))
[1] 145
> P(c(55, 6, 98, 69))
[1] 225
> P(c(6, 39, 85, 84, 7))
[1] 218
> P(c(95, 14, 28, 49, 41, 39))
[1] 263
> P(c(92, 6, 28, 30, 39, 93, 53))
[1] 335
> P(c(83, 33, 62, 12, 34, 29, 18, 12))
[1] 273
> P(c(23, 46, 54, 69, 64, 73, 58, 92, 26))
[1] 495
> P(c(19, 56, 84, 23, 20, 53, 96, 92, 91, 58))
[1] 583

数学112 126 167 157

编辑：{3，3}和{4,4,4}的案例现在已经处理完毕，这要归功于Peter Taylor和纸板。

n_~g~o_ := {a___, Sequence @@ n, b___} :> {a, b, o};
f@s_ := Tr@Join[#[[2]], Sort@#[[1]] //. {1 -> 0, 2 -> 0, g[{3, 4}, 5], g[{3, 3}, 5], 
   g[{4, 4, 4}, 10]}] &[Transpose[{m = Mod[#, 5], # - m} & /@ s]]

注意：非购买（测试用例＃1）输入为f[{0}]。

怎么运行的

1. 对于每种商品，无论付款方式如何，都将支付比相应价格少5的最大倍数。（没有解决这个问题。）
2. Mod[n, 5]然后处理的其余部分：1和2变为0。零保持不变。
3. 每对{3，4}-> {5}; 之后每对{3，3}-> {5}；然后是三元组{4,4,4}-> {10}（如果适用）。
4. 其余的4（如果有的话）保持不变（通过信用卡支付）。
5. 5的原始倍数加上在步骤（2）至（4）中已调整（或未调整）的余数。

测试中

a12调整为{3,3} a13调整为{4,4,4}

a1={0};
a2={48};
a3={92,20};
a4={47,56,45};
a5={55,6,98,69} ;
a6={6,39,85,84,7};
a7={95,14,28,49,41,39};
a8={92,6,28,30,39,93,53};
a9={83,33,62,12,34,29,18,12};
a10={23,46,54,69,64,73,58,92,26};
a11={19,56,84,23,20,53,96,92,91,58};
a12={3,3,19,56,3,84,3,23,20,53,96,92,91,58,3,3};
a13={2,3,4,4,4,4,4};

f /@ {a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13}

{0，48，110，145，225，218，263，335，273，495，583，598，19}

Python 3（115个字符）

m=eval(input());t=a=b=0
for v in m:d=v%5;t+=v-d*(d<3);a+=d==3;b+=d==4
d=min(a,b);a-=d;b-=d;print(t-d*2-a//2-b//3*2)

Python 2（106个字符）

m=input();t=a=b=0
for v in m:d=v%5;t+=v-d*(d<3);a+=d==3;b+=d==4
d=min(a,b);a-=d;b-=d;print t-d*2-a/2-b/3*2

APL，58个字符

{a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}

该程序实质上是Jan Dvorak的Ruby解决方案的直接翻译。

      {a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}⍬
0
      {a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}95 14 28 49 41 39
263
      {a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}19 56 84 23 20 53 96 92 91 58
583

⍬ 是空向量。

朱莉娅83C

C=L->let
w,z,x,y=map(i->[i==x%5for x=L]|sum,1:4)
L|sum-(x+2w+3min(x,y)+4z)>>1
end

说明：

一次购买最多可节省2美分。因此，如果您有可以节省2美分的组合，请以这种方式购买，这样会很乐观。例如，如果您有x价格为3（mod 5）的y项目和价格为4（mod 5）的项目，则可以制作min(x, y)（3，4）对的数量，这样可以节省2 min(x, y)美分。然后，您使用剩余的3来节省您的max(0, x-min(x,y)) / 2美分。这也可以通过(max(x,y)-y)/2

w = sum(1 for p in prices if p % 5 == 1)
z = sum(1 for p in prices if p % 5 == 2)
x = sum(1 for p in prices if p % 5 == 3)
y = sum(1 for p in prices if p % 5 == 4)

ans = sum(prices) - (w + 2 z + 2 min(x, y) + div(max(x, y) - y, 2))
    = sum(prices) - (2w + 4z + 4 min(x, y) + x + y - min(x, y) - y) `div` 2
    = sum(prices) - (2w + 4z + 3 min(x, y) + x) `div` 2

编辑

该解决方案是错误的。