压缩最大差异2序列

18

输出以下长度为1160的二进制序列：

-++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--++-++-+-++--++-+---+-++-+--+--++++--+--++-+--++-++----++-++-+-++--++-+-+---++-+--++-++-+--++-+--+---+-++-+--++-++-+--+--++-++-+--++-+--+++-+-+----+++-+--+--+++---++-++-+--+--+++--+-+-+--+-+++-++-+--+--++-+--++-++-+--+--++--+++---+++-+---++-+--++--+-+--+-+++-+--++-++-+--++-+--+--++-+--++--+-++-+-+--+-+-++-+--++-+--+--++-+-+-++-+-+-++---+-+--++++--+---++-+-++-+--++-+--+--++-+--++++--+---+-++++--+--++-++-+--++-+--+--++-+--++-++-+--++-+--+--++-++-+----+++-+--++--+++---+-++-+--+-++---+-++-++-+--+--++--++++-+--+--+--++++--+--+++---++-++-+--++--+-+--+--++-++-+--+--+-+++-++-+--+--++--+-++-++-+--+--+--++-++-+--+++---++-+--++-++---+++---++-++----+++--+-++-+--+--++-+--++-++-+-++--++--++----+++-++--++----++-+++--++---+++----+-+-++-++-++-+-+----+++--++-+--++-++-+--+--+--++-+--++-++-+--++--+-+--+-+-+-++++---+-+-++--+--+-+-+-++-+-+++--+-+--+--+-+++--+-+++---++-+--+--++-++--++---++-+-++--++-+---+-++-+--+-++--++-+--++-+--+-+++-+--++--+-+-+++--+-+--++-++-+--+--+-++---+-++-+-++--++-+--+++-+----++--+-++-+-++--++-+--++-+-++--++-+---+-++-+--+++----+-+-++--++-+--++-++-++-+--+--+--++++---++---+-+-++-+-+++--+-++--+-+--+-+-++---+++-++

序列

我希望这种有限序列的结构严密，希望可以采用独特的压缩方法。它源于先前挑战中的Erdős差异问题。

将术语视为+1和-1，这是差异2的最大长度序列，这意味着：

对于每个正步长d，如果您采用每个d'th项（从th项开始d），则结果序列的运行总和将保持在-2和2之间（含-2）。

如果您认为每条指令都意味着+向右迈进和-向左迈进，则这意味着每条d指令的行走距离起点都不会超过2步。

例如，对于d=3，每第3个项取一个序列+-++--+--+-...，其运行总和为[1,0,1,2,1,0,1,0,-1,0,1,...]，但从未达到-3或3。

-++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--+...
  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^
  +  -  +  +  -  -  +  -  -  +  -
   1  0  1  2  1  0  1  0 -1  0  -1  ...

该序列是在2014年通过计算机搜索发现的。参见本文，该序列复制于附录B。该搜索证明差异2序列的最大长度为1160，尽管该长度不止一个序列。于2015年证明的Erdős差异问题表示，对于任何最大差异，任何此类序列都必须具有有限的长度，c而不是2。

时间要求

您的代码应在5秒钟内完成。这是为了限制暴力破解。

输出格式

您可以使用任何两个固定的不同字符或值，+以及-任何类似列表或类似字符串的格式。格式应为可直接读取1160位值的格式，而不是例如通过二进制表示形式编码为数字或通过字符值编码为字符串。对于字符串输出，允许尾随换行符。

排行榜

显示代码段

code-golf  kolmogorov-complexity  sequence  combinatorics 
— 异或
source
如果有人想知道，最常见的长度为1-16的子字符串
— ASCII码，仅ASCII
我觉得很难
— 克服

Answers:

3

果冻，149 字节

“×GOẈ*m¬¿3d{ẋạ⁻@Ɓ]ZĊỵINBƬḊṿẊ*N¹Ẹ÷ƲẋɼoṬḳ£®⁾ƙŒọ¡[P1&ạ€ẊʠNỌXḢṖėÐß⁹Ụṗ¬⁹E#ụḷḌṁżżR=Ɗѳıɲ-ṭỌṾɲẎĿỴ⁶€ḋtɦÐ\ỵƒ⁾ƒụṫṡĊKpƭẏkaṪ,Ẋȧ⁻ḅMɓ%YḷsƲƭl¤æĊbṬ9D6ẎƘẓ^Œ⁷Ɲḷḷ€ḟ1g’B

有某种模式，例如，如果将一个序列切成八位，则仅存在256个长度为8的二进制字符串中的81个，但我（至少尚未）注意到有任何方法可以利用任何方式来减少此直接基数的字节数250压缩转换为二进制列表。

在线尝试！（页脚将二进制列表格式化为字符串，以便于直接比较）。

— 乔纳森·艾伦
source
3

Python 2中，269个 259 256 247 245 243字节

r=[1]
c=int('bmqnh8j8rdo4mirjos6uxbfthu8t39pjy6up43axryzwbwcu5d528nsakitjwqbo6dnnozy0oybhk6jduaoc53lqkzdb04opj5t50a24w9he5y7qbgd2',36)
while c:t=sum(sum(r[::-k])/3for k in range(1,264)if len(r)%k<1);r[-1:]=cmp(0,t)or c%2*2-1,1;c>>=t==0
print r

在线尝试！

— 丹尼斯
source
3

的JavaScript（ES6），263 253 252个字节

我尝试使用尽可能少的有效负载数据。可悲的是-但并不奇怪-这需要大量的解压缩代码。

分解：

  • 有效负载数据：75个字节，编码为100个字符的Base64字符串
  • 代码：163个 153 152字节

以下是不含数据的格式化版本。原始代码在演示代码段中。

f = (a = Array(264).fill(n = p = 0)) =>
  n++ < 1160 ?
    '+/-'[
      p += !a.some((v, i) =>
        n % i | v * v - 4 ?
          0
        :
          r = v / 2,
        r = atob`...`.charCodeAt(p / 8) >> p % 8 & 1 || -1
      ),
      r + 1
    ] +
    f(a.map((v, i) => n % i ? v : v - r))
  :
    ''

怎么样？

我们跟踪每第i个项的总和a [i]。每当这些总和达到下限-2时，我们知道下一项必须为+。相同的逻辑适用于上限。直到i = 264为止这是很有帮助的，并且不会节省任何额外的字节。

这给我们留下了599个无法猜测的术语。我们将它们存储为⌈599/8⌉= 75字节，以100个字符的Base64字符串编码。

演示版

显示代码段

— Arnauld
source
3

果冻，110个 109 107字节

;1mS€:3o/Nȯ®Ṫṭḷ
“ĖṄẋ{Xṛ-İIṗ®6⁼Ḟ2a⁻!Ċẉȥ+¡Ƒ¥mvrẓsṘ×⁴ç&$nỴỤ)M7?ẊẎḅ=ṠƈTṙḌȥụẋXḌ⁵Ḣ⁺ḲL÷æTƥĿv€%ḟ¢®!Ė’BḤ’©ṛ⁽¡ɠÆD€Nç/

这在TIO上花费的时间太长，但是在我的台式计算机上只需不到3秒即可完成。

在线尝试！

— 丹尼斯
source
3

果冻，135个 133 130 129 105 104字节

42“I=İėZP*ðEḄẈṆ'mBƝėŻƝ6®Ṇɼḥ[bȦėṡV£(6ṘɱX)Ṅẹ6~K7°ȤÄỴ¥ƝÇ5prḳġŻ£ƭṗṄFṾḃ{©@ɼ’ḃÄċL
L+Ø.ÆDm@NÇ¡§§No¥/Ṡo-ṭ
Ç⁽¡ɠ¡Ḋ

基于序列的先前元素，该算法做出了有根据的猜测，即下一个元素可能是什么。这适用于除99个元素以外的所有元素，这些元素的索引经过硬编码，因此可以交换相应的元素。

在线尝试！

— 丹尼斯
source
2

MATL，224字节

862:o'$Te]BQHoHxkw!-CEjv(j=zGp.8_C{\?wkH{t&%W.:ja#7=+>"/,=0wDJ+"2BREtgh9_2I%1>+99T3kPrknzlJ}&8kUR(S!pX]C]05u{"6MHA7"gg(M6\5Vp.k.18Y(c~m&wroTrN)sf" |>\,Lg80C:nUez|l;<h~m(%]4xx6?`=qGtZ):d"*"@~1M.T}jJ)Bl7>Ns >9$8R1MlkG'F3:qZaY"

输出的形式为1 0 0 1 0 ...，其中1对应于'-'并0对应于'+'。

在线尝试！

说明

该序列已进行游程编码。所有720个行程的长度分别为1、2、3或4，而3或4的长度较少。因此，每个3已被2、0、1替换（2的游程，然后是另一个符号的0游程，然后又是1的游程），类似地，每个4被2、0、2替换。给出长度为862的三进制数组。

该数组转换为base-94编码，并且是代码（'$Te...kG'）中所示的长字符串。Base 94编码使用所有95个可打印的ASCII字符，但单引号除外（必须将其转义）。

该代码将该字符串从基数94转换为基数3，并使用该结果对这些符号进行游程长度解码[1 0 1 0 ... 0]（长度为862的数组）。

— 路易斯·门多
source
2

果冻，95字节

“qạʂṅs⁽fØʋZ%BÞġı½.m0&u⁺TsƝȧAuỴż⁶3uÞ$+ȷ@4Ṣ’BḤC©µmLÆD$§SṠȯ®ṪNLḟ“⁶ .£µ+£gÐ9Ц.ñ×µ¥¤®‘ÄḤ¤ɗ}¡ṭø⁽¡ɠ¡Ḋ

我以前的两种方法之间的中间点。

该代码尝试猜测该序列的842个元素，并对其余318个元素进行硬编码。其中的19个猜测是不正确的，必须通过一系列硬编码索引来还原。

在线尝试！

怎么运行的

“qạʂṅs⁽fØʋZ%BÞġı½.m0&u⁺TsƝȧAuỴż⁶3uÞ$+ȷ@4Ṣ’

380009100940380065412452185545474826295694594854898450166594167299196720639075810827320738450934©

BḤC©

BḤC1个±1个

µmLÆD$§SṠȯ®ṪNLḟ“⁶ .£µ+£gÐ9Ц.ñ×µ¥¤®‘ÄḤ¤ɗ}¡ṭ

0

mLÆD$§SṠȯ®ṪNLḟ“⁶ .£µ+£gÐ9Ц.ñ×µ¥¤®‘ÄḤ¤ɗ}¡ṭ  Monadic chain. Arument: A (array)

 LÆÐ$                                       Compute all divisors of the length of A.
m                                           For each divisor d, generate the subarray
                                            of each d-th element.
     §                                      Take the sum of each subarray.
      S                                     Take the sum of the sums.
       Ṡ                                    Take the sign of the sum.
        ȯ®                                  If the result is 0, replace it with the
                                            array in the register.
          Ṫ                                 Tail; pop and yield the last element,
                                            modifying the register for a zero sum.
                                            This is a no-op for a non-zero sum.
              “⁶ .£µ+£gÐ9Ц.ñ×µ¥¤®‘ÄḤ¤      Yield all indices of incorrect guesses.
           NLḟ                        ɗ¡    If the length of A doesn't appear among
                                            the indices, negate the result.
                                        ṭ   Append the result to A.

ø⁽¡ɠ¡Ḋ

0⁽¡ɠ11600Ḋ

— 丹尼斯
source
似乎算术编码比手动更改某些条目更简单。您尝试过还是果冻不适合？
— lirtosiast
只有19个条目需要更改，它们以23个字节编码。我认为算术解码器的长度至少比相关数据要长。
— 丹尼斯
1

木炭，150字节

”a∧∨~℅¹÷Ｏμ6fＣC⁼∕⁵^;Ÿ‘«·T:∕Ｄ_=v§AＨŒ,—<Ｐr¢E!◨±Ｌ^|.τ"ＮO“šþŽ∧<n`bÞＥ÷β$+Ｚ⟦5⁶⁻.λ‹ζd⧴X>w,⊞?‹⟧⌈⪪-h÷³N“Ｋ⁺L¿>ρ@Ｐ⟲↘3νηKx÷?>™Ž¿•:8Ｖ¦£œεＧ↧x℅7¶	NＲü"m”⟦)&¶bＥ“Ｙv”

在线尝试！

利用木炭的内置字符串压缩。用途.为-与!对+。

— 仅ASCII
source
1

CJam，153个字节

"Ke²ÉLº[
O%2¹d²Ý,Éeñlr[´KeÙ.Y­K-iZ[*Të
ÊYl°Ý
ËeËd¼Y%³l69,ÖÉmÙ¤¶ÉcN9<il²S3ÄÏ#8õ$¯d¶Ë%Õ¦Õ(Öѣɦ]-2ËEd¶)/4¦YLºXõ2É-°çR5©Ä"256b2b

用途1为-，并0为+。

包含不可打印的内容。在线尝试！

这很简单。将一个长序列从256转换为2。

— 硕果累累
source
1

Python 3中，236个 232字节

感谢Mego节省了4个字节

#coding:437
print(bin(int.from_bytes('ûKe▓╔L║[\rûO%2╣d▓▌,û╔eè±lr[\x1a┤KeÆ┘Ä.Y¡\x16K-ûiZû[*Tδ\r╩Yl░▌\rÆ╦eÆ╦d╝YÄû¥%│\x0bl69,╓╔m\x12┘ñ╢╔cûN9<il▓S3─╧#8⌡$»\x19d╢╦%Ü╒\x0eª╒(╓╤úû╔£ª]-2╦EÜìd╢¥)û/4ªYL║X⌡2╔-░τRì5⌐─'.encode('437'),'big'))[2:])

在线尝试！

使用CP-437编码。感谢Dennis指出错误。

— 仅ASCII
source
437是的别名cp437，因此您可以通过在每次cp出现时都摆脱掉这些位来减少4个字节。
— 麦戈
0

Python 2中，364个 250字节

感谢Jonathan Allan节省了114个字节。

print bin(int('28x0lphxjx8ze4uuhtdzo0oebr25amtmuxm62cbit0ibdwjm2sf50clh2ejq0a73ndseo5tove8uqca6nf66bo4abbkg867woh2b435at0o3pddvqmsqp29b6as5bd4eo28xgwkkj607gp66icba1q4n9fc13dltp45j340mpzbc56wsrbb3oejnczsbzfgh82xdi8aku8m4wlmwuxkgy4yaew7pu4p1g',36))[2:]

在线尝试！

— 仅ASCII
source
0

C＃，385字节

数据

  • 无输入
  • 输出 String伪装结果。

打高尔夫球

()=>{var s="i´\u009aM6³E¤òi°ÚÍF\u009bM\"Ói6\u009au\u000e\u0093\u008d¤åK´\u009am&qѦRé´Òi\u0096¥i¤Õ«\u0014ò5¦\u0093O\"òm4\u009am4\u009bC¦qibÚLô\u0093ÉÆÓ)6\u0092í&[I6\u009ci±ÆÃ\u0096\u0093M¬Ì;0ÜÇ\nÛPæ\u009bI4Úe*ñY*×).\\i6cY¢ÒÍ4ºer\u009bIbÖiÐËY¦³E§\nÍ6ÒO\u0018­rÊV;";var o="";foreach(var c in s)foreach(var b in Convert.ToString(c,2).PadLeft(8,'0'))o+=(char)(43+(49-(int)b)*2);return o;};

不打高尔夫球

() => {
    var s = "i´\u009aM6³E¤òi°ÚÍF\u009bM\"Ói6\u009au\u000e\u0093\u008d¤åK´\u009am&qѦRé´Òi\u0096¥i¤Õ«\u0014ò5¦\u0093O\"òm4\u009am4\u009bC¦qibÚLô\u0093ÉÆÓ)6\u0092í&[I6\u009ci±ÆÃ\u0096\u0093M¬Ì;0ÜÇ\nÛPæ\u009bI4Úe*ñY*×).\\i6cY¢ÒÍ4ºer\u009bIbÖiÐËY¦³E§\nÍ6ÒO\u0018­rÊV;";
    var o = "";

    foreach( var c in s )
        foreach( var b in Convert.ToString( c, 2 ).PadLeft( 8, '0' ) )
            o += (char) ( 43 + ( 49 - (int) b ) * 2 );

    return o;
};

完整代码

using System;

namespace Namespace {
   class Program {
      static void Main( String[] args ) {
        Func<String> f = () => {
            var s = "i´\u009aM6³E¤òi°ÚÍF\u009bM\"Ói6\u009au\u000e\u0093\u008d¤åK´\u009am&qѦRé´Òi\u0096¥i¤Õ«\u0014ò5¦\u0093O\"òm4\u009am4\u009bC¦qibÚLô\u0093ÉÆÓ)6\u0092í&[I6\u009ci±ÆÃ\u0096\u0093M¬Ì;0ÜÇ\nÛPæ\u009bI4Úe*ñY*×).\\i6cY¢ÒÍ4ºer\u009bIbÖiÐËY¦³E§\nÍ6ÒO\u0018­rÊV;";
            var o = "";

            foreach( var c in s )
                foreach( var b in Convert.ToString( c, 2 ).PadLeft( 8, '0' ) )
                    o += (char) ( 43 + ( 49 - (int) b ) * 2 );

            return o;
        };

        Console.WriteLine( $" Input: <none>\nOutput: {f()}\n" );

        Console.ReadLine();
      }
   }
}

发布

  • 1.0 - 385 bytes-初始溶液。

笔记

  • 没有
— 奥马
source
0

05AB1E，149字节

•19GÈRÕŸ
pт6½÷Ü;вVåΔĀÈ₄¤Ü³Aʒм5[¦PŠÅøœ^‚₆賦ìóV“LÛ'ßq;αÎΩªî»(2∍©däf×5 V5Ú”gÜ/\^(Ã∊Ƶ!3šÍ3°(§A΄ǝ₂È₅ç£6óàÖCsa*zƒÚ¥Î\ªD¹,n∊ðˆ.ëçPαǝƒ.É∍¯ü₂³Λ‘g∍Θþ“‚œΔи‹•b

超级无聊。只是一个压缩数字。用途1为-与0对+。

在线尝试！

— 奥克斯
source
0

PHP，276字节

<?=gzinflate(base64_decode("dVJRFgMgCDoQj/tfb2+boqj9VJohQgQI8rv+D1yHuIIytGLsYh6vwAlYIMS62mVCiWMm56vfHiGOuTwjiMHQEC7OVlkNzzK0LZFTN8l0gavGdX4wOfJDsZpXZS0csig0l13wEsoRlvKzhYHMv+F9MnxaCXHWrC2Kx4UqQ8o4qmgNcsjbzA5lZG7LE6LdNMlt2sRKFpNhk/sL59N6DSMKp4No7vP2QcP0c2XWb6nPblqYfJBfHw=="));

在线尝试！

— 约格·赫尔瑟曼
source
0

红宝石，245字节

puts"%b"%"28x0lphxjx8ze4uuhtdzo0oebr25amtmuxm62cbit0ibdwjm2sf50clh2ejq0a73ndseo5tove8uqca6nf66bo4abbkg867woh2b435at0o3pddvqmsqp29b6as5bd4eo28xgwkkj607gp66icba1q4n9fc13dltp45j340mpzbc56wsrbb3oejnczsbzfgh82xdi8aku8m4wlmwuxkgy4yaew7pu4p1g".to_i(36)

输出0表示+，1表示-。

在线尝试！

— 国标
source
0

Perl，164个字节

print unpack'b*','-Y²lÍ¢%O
[³bÙ²DËlY®pɱ%§Ò-Y¶deJ-Ki¥%«Õ(O¬eÉòDO¶,Y¶,ÙÂeF[2/ÉcËlI·dÚl9cÃiɲ53Ü;ãPÛ
gÙ,[¦TTët:lÆEK³,]¦NÙFkÓeÍ¢åP³lKòµNSjÜ'

十六进制转储：

00000000: 7072 696e 7420 756e 7061 636b 2762 2a27  print unpack'b*'
00000010: 2c27 962d 59b2 6ccd a225 4f96 0d5b b362  ,'.-Y.l..%O..[.b
00000020: d9b2 44cb 966c 59ae 70c9 b125 a7d2 2d59  ..D..lY.p..%..-Y
00000030: b664 8e8b 654a 972d 4b96 69a5 9625 abd5  .d..eJ.-K.i..%..
00000040: 284f ac65 c9f2 444f b62c 59b6 2cd9 c265  (O.e..DO.,Y.,..e
00000050: 8e96 465b 322f c993 63cb 946c 49b7 64da  ..F[2/..c..lI.d.
00000060: 926c 3996 8d63 c369 c9b2 3533 dc0c 3be3  .l9..c.i..53..;.
00000070: 50db 0a67 d992 2c5b a654 8f9a 54eb 9474  P..g..,[.T..T..t
00000080: 3a96 6cc6 9a45 4bb3 2c5d a64e d992 466b  :.l..EK.,].N..Fk
00000090: 960b d39a 65cd a2e5 50b3 6c4b f218 b54e  ....e...P.lK...N
000000a0: 536a dc27                                Sj.'

显而易见的无聊解决方案：将所有位放入二进制字符串中，每个字节8位。对于-使用0，对于+使用1。我会再尝试打高尔夫球。

— 肮脏的
source
0

视网膜，333字节


ADG-RMCGHQFDLEM+-FAG-CADGPAKBBLHBCH-EGHJBORGEH-HB-FJOBPRCA+JAG-A+A+NJHQLIB-R+Q-OQPRAGP-HBEH-CGNCDGEH+BCCHQH-PDJCEGOGECDGCPK-FNH-EDLHCRIEELHDELEKE-HLJDDA+LHFGCFADJJBK+-JDCJBI+JCOOLGEDELMCGNAGKBEJKJEGCNCIF+BLECMMCAKLJDFDGCH+-E-JIQDJJNHD¶
R
GF
Q
+C
P
EA
O
CK
N
D-
M
I-A
L
--
K
D+
J
CB
I
A++
H
E+
G
AB
F
-AD
E
C+
D
B+
C
-B
B
-+
A
-++-+-

在线尝试！

— ovs
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