有时，打高尔夫球时，需要在其代码中表示大量数字。照原样写入它们可以大大增加字节数。

您在代码中简洁地表示长数字时有哪些一般的^1小技巧？

请为每个答案发布一个提示。

¹随着一般，我的意思是可以适用于多单的语言技巧。有关特定于语言的提示，请在各自的主题中发布。

留意特殊号码

某些语言具有内置函数，用于平方，以2为底的第n个素数，阶乘或其他可以生成大量数字的过程。检查您的人数是否恰好属于这些类别。

如果不是这样，则可能会出现更多符合您目的的数字，可以代替使用。

使用按位布尔运算符

某些语言具有按位与，或，异或，有时没有。

将特定的大数表示为取幂或左移的结果与另一个数字的按位组合，可以使您精确地找到所需的数字。通常只有在数字很大时才值得。

例如，2147483722是10个字节，但是2<<30^74（2 ^ 31按位与74进行XOR）只有8。

使用字符串作为重复数字

对于本质上非常重复的数字，可以使用字符串并将其强制转换为整数。例如，在JavaScript中

+"1".repeat(100) // returns 100 1s (saves 84 bytes!)

使用科学计数法

如果数字较长，科学计数法可以节省字节。例如：

3564e-8 // returns 0.00003564 (saves 3 bytes!)

寻找其他号码代替

这听起来像是没有答案，但并非总是很明显，较短的代码可以计算出更大的数字。我记得一个示例是输出字符串的googol副本，其中明显的答案需要计算10 ¹⁰⁰。事实证明，计算10 ^100的任何倍数会得出同样正确的答案，但在某些语言中，答案更短。丹尼斯的答案在那里使用100 ¹⁰⁰，我自己的使用250 ²⁵⁵。

基本压缩

基本解压缩代码可能非常复杂，但是如果您的数量确实很多，则有时可以将其压缩到大于10的某个基本数量。

在某些语言中，基本压缩代码也非常简单，这也有帮助。例如，PHP具有base64_decode(_)，Python具有int(_,36)，JavaScript具有parseInt(_,36)，并且许多高尔夫球语言都具有基本的解压缩内置函数。例如，在CJam中：

"+ÜTbô±"256b

其中包含不可打印的内容。在线尝试！

这样产生：

12345678987654321

对大的重复数使用指数分数

假设您要生成由100 1组成的数字。您可以使用int("1"*100)，+"1".repeat(100)等等，但是您也可以利用它非常接近

1e100/9

这对于重复性很高的数字（例如由一个数字组成的数字）最有效。几个重复的数字也可以很好地工作：

12e100/99  // Generates 121212121212... (100 digits)

有时，您会发现其他一些奇怪的模式，这种模式也可以用简洁的方式表示出来。int("123456790"*11)例如，如果您碰巧需要：

1e100/81

但是要小心：数字之类的表示方法int("1234567890"*10)不那么容易。

使用按位左移2的幂

尽管有许多语言支持运算符求幂，但有些语言则不支持。而那些不需要的函数通常需要调用函数（或Class / Object方法），这可能会花费几个字节。

但是，当需要将2 乘幂n时，可以使用Bitwise Left Shift运算符<<as 来节省一些字节1<<n。请注意，这只会在n大于或等于17时为您节省字节。但是，如果n是动态的，则将始终为您节省字节。几个例子：

1<<2 // returns 4 (3 bytes more :( )
1<<3 // returns 8 (3 bytes more :( )
1<<6 // returns 64 (2 bytes more :( )
1<<14 // returns 16384 (no bytes saved)
1<<17 // returns 131072 (saves 1 byte!)
1<<18 // returns 262114 (saves 1 byte!)

中国剩余定理

如果频繁出现任意大整数，或者目标编程语言中的大整数表示占用太多字节，则可以考虑使用中文余数定理。

选择一些成对的相对质数m _i > = 2，您可以表示从0到lcm（m ₁，m ₂，...，m _i）-1的大数

例如，我选择2、3、5、11、79、83、89、97，那么我可以唯一表示小于18680171730的数字。10000000000（1e10）可以表示为0,1,0,1,38,59,50,49（1e10 mod 2，3 ...，97），而不必表示为可能节省的特殊Big Integer类/结构一些编程语言中的一些字节。

加法和减法可以直接使用此表示法进行。例：

(0,1,0,1,38,59,50,49)+(0,2,0,6,23,20,16,53) = 1e10 + 5000 
                                            = (0+0 mod 2, 1+2 mod 3, 0+0 mod 5, 1+6 mod 11, 38+23 mod 79, 59+20 mod 83, 50+16 mod 89, 49+53 mod 97)

使用字符串填充（如果可能）

如果较大的数字在开头或结尾都包含重复的数字，则可以使用一种语言的填充方法来构造要查找的数字字符串，从而节省字节，然后将其转换为整数。

例

要1111111111111111111111112在JavaScript（ES8）中生成数字（25个字节）：

+"2".padStart(25,1) // 19 bytes

使用指数

如果您的语言具有指数运算符，那么您也许可以使用它来生成（如果不是您想要的数字）至少一个可以执行简单计算的数字或2来得出您的数字。即使没有操作员，您仍然可以使用内置函数或方法保存字节。

例

JavaScript中的最大安全整数为9007199254740991，长度为16位。在ES7中，可以使用以下7个字节来计算：

2**53-1

与ES6及更早版本中的等效项相同，但在这种情况下，其长度与整数本身相同，这表明使用更详细的方法不一定会花费您任何字节。

Math.pow(2,53)-1

但是，例如，如果您已经在代码的其他位置将别名别名为单个字符，则上述内容可能会更短一些Math。

使用分数代替浮点数

示例：1./3代替0.333333333