该鲁洛三角形是由三个圆的交点所形成的形状，其中每个圈通过别人的中心。无论旋转，Reuleaux三角形的宽度始终等于圆的半径：

_{图片：Wolfram MathWorld}

编写一个程序，将宽度r作为输入并显示该宽度的Reuleaux三角形（以像素为单位）。

您必须单独显示形状，即实心填充，未描边并在实心填充背景上显示。

code- golf-以字节为单位的最短程序获胜。

JavaScript + HTML，164158 + 13 = 171字节

w=+prompt(f=(x,y)=>x*x+y*y<w*w);C.width=C.height=w*2;for(y=-w;++y<w;)for(x=-w;++x<w;)f(x,y)&f(w-x,y)&f(w/2-x,y-w*.866)&&C.getContext`2d`.fillRect(x+w,y+w,1,1)

<canvas id=C>

我不知道为什么我喜欢<canvas>这么多地回答这些数学绘画难题...

Love2D，320个字节。

j=math.rad(60)i="increment"m=math s=m.sin C=m.cos g=love.graphics f="fill"S=g.stencil function love.draw()r=arg[2]c=function(x,y)return function()g.circle(f,x,y,r,r*4)end end X=r/2 Y=0 S(c(X,Y),i,1)S(c(X+C(j)*r,Y+s(j)*r),i,1,true)S(c(X-C(j)*r,Y+s(j)*r),i,1,true)g.setStencilTest("greater",2)g.rectangle(f,0,0,2*r,2*r)end

可能不是最佳解决方案，它使用Love2D的模具，设置3个圆，并填充它们相交的位置。

通过命令行调用，例如 love tri.love 256

示例输出

Python 2，111字节

from turtle import*
r=input()
ht()
begin_fill()
c=circle
c(r,60)
seth(120)
c(r,60)
seth(240)
c(r,60)
end_fill()

数学101 100 98个字节

采用与@MichaelSeifert不同的方法，并且可能对pixel子句进行了一些字面解释：

Image@Boole@Table[And@@(({x,y}∈#~Disk~2)&/@{{0,c=√3},d={1,0},-d}),{x,-1,1,2/#},{y,c-2,c,2/#}]&

用法示例：

%@10

10像素

50像素

100像素

通过@MartinEnder（后缀表示法）节省了一个字节，并通过定义d节省了另外2个字节。

PHP + SVG，165字节

<?$h=3/8*$w=2*$d=2*$r=$_GET[0];$q=$r+sqrt($r**2-($r/2)**2);echo"<svg width=$w height=$w><path d='M$r,$r A$r,$r 0 0 1 $d,$r A$r,$r 0 0 1 $h,$q A$r,$r 0 0 1 $r,$r'/>";

输入128的示例输出

<svg width=512 height=512><path d='M128,128 A128,128 0 0 1 256,128 A128,128 0 0 1 192,238.85125168441 A128,128 0 0 1 128,128'/>

PostScript，96 86 85 75 73 72字节

dup(^@^^Z<^@Z<){sin mul exch dup}forall
0 1 2{newpath 369 arc clip}for fill

将输入作为堆栈上的值。^^并^@代表文字控制字符。(^@^^Z<^@Z<)是分别具有代码点0、30、90、60、0、90和60的字符串。然后将其解释为角度（以度为单位），因为显然这就是代码点的用途。

节省了10个字节，因为closepath不需要（包括clip和fill隐含接近路径）。

通过使用repeat而不是定义函数来保存1个字节。

通过切换到完全不同的方法，节省了10个字节。

通过使用堆栈来节省2个字节。

使用0 1 2{}for代替节省了1个字节3{}repeat。

Mathematica，134 131字节

注意：此解决方案不再有效，因为后来对问题进行了编辑，以要求以像素为单位测量r。感谢Martin Ender帮助我在评论中删除了一些字节。

r=Input[];RegionPlot[And@@((Abs[y+I x-#]^2<3r^2)&/@Table[Exp[2n I/3Pi]r,{n,3}]),{x,-1,1},{y,-1,1},Frame->False,BoundaryStyle->None]

输入值必须在0到1之间缩放，此代码才能起作用。请注意，该代码中几乎有四分之一需要“单独”显示形状，因为这不是Mathematica的默认设置。

BBC BASIC，58个字节

I.r:L.r,r,r,r:F.i=0TO9S.PI/1.5PLOT177,r*COS(i),r*SIN(i)N.

在http://www.bbcbasic.co.uk/bbcwin/download.html下载口译员

不打高尔夫球

INPUTr                       :REM input a radius
LINEr,r,r,r                  :REM draw a line of length 0 from r,r to r,r to establish a cursor history away from the corner of the screen
FORi=0 TO 9 STEP PI/1.5      :REM in steps of 120 degrees (going round and round the three sides of an equilateral triangle)
  PLOT177,r*COS(i),r*SIN(i)  :REM move relative by r*COS(i),r*SIN(i) and draw a sector with arc between new and last graphics cursor positions,
NEXT                         :REM with the centre of the arc at the penultimate graphics cursor position.

的TeX / TikZ，128个 121 112字节

\input tikz\footline{}\tikz\draw[draw=none,fill=red](0,1)\foreach~ in{1,2,3}{[rotate=~*120]arc(0:60:\r pt)};\bye

该代码基于TeX.se上的答案。

TeX是基于矢量的，因此不做像素。半径是浮点数，在到达页面边缘之前最大约为15。它也不是真正为命令行输入而构建的，因此需要以

pdftex  "\def\r{2} \input rt.tex"

上面的代码保存在哪里 rt.tex

GLSL，298229个字符

precision lowp float;
uniform vec2 resolution;float r=100.;void main(){vec2 p=gl_FragCoord.xy-resolution.xy/2.;float h=sqrt(3.)/4.*r;gl_FragColor=vec4(length(p+vec2(r/2.,h))<r&&length(p+vec2(-r/2.,h))<r&&length(p-vec2(0.,h))<r);}

在这里尝试

奖金

• 半径可以通过改变r变量来设置
• 三角宽度按要求以像素为单位（您必须在GLSL沙箱中将缩放比例设置为1倍）。

JavaScript（ES6）+ HTML，196 + 13 = 209字节

使用基于路径的方法而不是像素填充方法。

r=>{c.width=c.height=r*2
with(Math)with(c.getContext`2d`)scale(e=r*.578,e),beginPath(a=s=>s*PI/3),moveTo(2,1),[2,4,6].map(s=>arcTo(cos(i=a(s-1))+1,sin(i)+1,cos(j=a(s))+1,sin(j)+1,sqrt(3))),fill()}

<canvas id=c>

f=
r=>{c.width=c.height=r*2
with(Math)with(c.getContext`2d`)scale(e=r*.578,e),beginPath(a=s=>s*PI/3),moveTo(2,1),[2,4,6].map(s=>arcTo(cos(i=a(s-1))+1,sin(i)+1,cos(j=a(s))+1,sin(j)+1,sqrt(3))),fill()}

f(200)

//r=>{c.width=c.height=r*2
//with(Math)with(c.getContext`2d`)translate(r,r),scale(r,r),beginPath(a=s=>s*PI/3),S=sqrt(3),moveTo(1/S,0),[2,4,6].map(s=>arcTo(cos(i=a(s-1))/S,sin(i)/S,cos(j=a(s))/S,sin(j)/S,1)),fill()}

//r=>{c.width=c.height=r*2
//with(Math)with(c.getContext`2d`)translate(r,r),scale(r,r),beginPath(),P=PI/2,A=(s,_)=>(_?sin:cos)(s*PI/3)/sqrt(3),moveTo(A(0),0),[2,4,6].map(s=>arcTo(A(s-1),A(s-1,1),A(s),A(s,1),1)),fill()}

<canvas id=c>

徽标，53个字节

to t :r filled 0[repeat 3[arc 60 :r fd :r rt 120]]end

使用filled命令将颜色填充为颜色0（黑色）。执行外部方括号中的代码时，无需绘制任何线条，但是Logo会跟踪乌龟的运动，并在退出方括号后填充形状。

徽标，64 61字节

to t :r repeat 3[pd arc 60 :r pu fd :r rt 120]fd 9 fill end

下笔，以乌龟为中心绘制60度弧，上笔，将笔移动到弧的起点，旋转120度。

重复3次，然后在形状内部移动并填充它。

请尝试http://turtleacademy.com/playground/en

呼叫类似cs ht t 100（清除屏幕，隐藏海龟，tr = 100。）

MATL，35字节

9Bo&ZQ*3X^/G_G&:t!J*+8L&!-|G<A&e0YG

这将产生一个名为的文件image.png。对于input r，图像的大小为2*r+1，三角形的宽度是r所需的。

在MATL在线上尝试一下！在线解释器会自动打开创建的文件并以任意比例显示图像。单击它以获得实际尺寸的版本。

另外，这是在Matlab上运行的脱机编译器的两个示例输出，输入为50和 100。代码的最后一部分0YG已替换为，IYG以便直接显示图形（具有正确的大小），而不是将其写入文件。

说明

9B      % Push 9 in binary: [1 0 0 1] with logical values
o       % Convert to double
&ZQ     % Roots of polynomial with coefficients [1 0 0 1], as a 3×1 column vector
*       % Multiply by implicit input r
3X^/    % Divide by sqrt(3). This gives a 3×1 vector with the circle centers
G_G&:   % Push row vector [-r -r+1 ... r-1 r], with size 1×(2*r+1)
t!J*    % Duplicate, transpose, multiply by 1j
+       % Add with broadcast. This gives a (2*r+1)×(2*r+1) 2D-array of complex
        % numbers, which defines the pixel grid
8L      % Push [3 1 2]
&!      % Permute dimensions as indicated. This gives a 1×(2*r+1)×(2*r+1) 3D-array
-|      % Subtract with broadcast. Absolute value. This gives a 3×(2*r+1)×(2*r+1)
        % 3D-array with the distance from each circle center to each grid point
G<      % Less than r? Gives a 3×(2*r+1)×(2*r+1) 3D-array containing true or false
A       % All: this gives a 1×(2*r+1)×(2*r+1) array containing true for
        % columns of the original 3D-array that contained all true values
&e      % Squeeze the first singleton dimension to give a (2*r+1)×(2*r+1) 2D-array
0YG     % Save as image file with default file name

JavaScript（ES6）+ SVG（HTML5），28 + 102 = 130字节

f=
n=>s.setAttribute('width',n)

<input type=number value=82 oninput=f(this.value)><br>
<svg id=s width=82 viewbox=0,0,82,82><path d=M0,71a82,82,0,0,0,82,0A82,82,0,0,0,41,0A82,82,0,0,0,0,71>

字节数不包括方便用户输入所需大小所需的代码。

MetaPost的（242个 226字节）

outputtemplate:="%j-%c.ps";
prologues:=1
beginfig(1);
 len:=1cm;
 path p[];
 p[1]:=len * dir -30 {dir 90} .. len * dir  90;
 p[2]:=p[1] rotated 120;
 p[3]:=p[1] rotated 240;
 fill p[1] -- p[2] -- p[3] -- cycle;
endfig;
end.

可能有可能将其减少一些，我是metapost的新手。

K，141个 100 98字节

s:*/2#;l:2*r:.:0:`
`0:(,"P1")," "/'$(,l,l),&/{(s'n+x)</:(s r)-s'y+n:r-!l}./:r*%(0 0;4 0;1 3)%4
\\

输入来自stdin，输出为stderr（或stdin取决于解释器）pgm格式。例如：

说明：

s:*/2#               /set s to a squaring function
r:.:0:`              /get user input, set to r
l:2*                 /width/height is 2 times r
r*%(0 0;4 0;1 3)%4   /the coordinates of circle centers
{ }./:               /for each coordinate pair (x, y) get a circle
                     /function to get a circle:
n:r-!l               /  set n to {r, r-1, ..., -(r-1)}
(s'n+x)</:(s r)-s'y+ /  use b^2<r^2-a^2 on all points to get a circle
                     /  where x and y shift the circle right and down
&/                   /get intersections of circles (fold binary and)
(,l,l),              /prepend height and width for PGM format
" "/'$               /convert to string, add spaces
(,"P1"),             /prepend PGM header
`0:                  /output to stderr
\\                   /exit

05AB1E，66个字节

’)
¨€(ÿ,60)
lt(60’Ð’€š éà £Ø*
ht()
ï…_œã(ÿÿÿ)
„–_œã()
„ˆ 1:ht()’.e

无法使用TIO，因为它会打开一个窗口并在其中绘制Reuleaux三角形。

要求输入，然后打开绘制三角形的Python乌龟窗口。

乔纳森·艾伦（Jonathan Allan）的回答给了我灵感，尽管我对他的代码做了一些改动。

本质上，这是05AB1E的压缩功能与Python的乌龟图形简化功能的结合。

OpenSCAD，91字节

module t(r){intersection_for(t=[0,120,240]){rotate(t)translate([r/sqrt(3),0,0])circle(r);}}

我不确定这是怎么做到的，因为在我所知道的任何网格网格格式中，像素并不是一个定义明确的单位。取而代之的是，无论使用t哪种r本机单位，模块都会绘制给定半径的reuleaux三角形。

的样本预览输出t(100)：

SmileBASIC，87 86 85 83 82 81 79 78 77 76 75字节

INPUT R
C.5Y=R*.87C 1C.GPAINT.,0DEF C X
A=X*240GCIRCLE R*X,Y+2,R,A-60,A
END

取消高尔夫：

INPUT RADIUS
CIRCLE 0.5
Y=RADIUS*(SQR(3)/2)
CIRCLE 1
CIRCLE 0
GPAINT 0,0
DEF CIRCLE X
 ANGLE=X*240
 GCIRCLE RADIUS*X,Y+2,RADIUS,ANGLE-60,ANGLE
END