输入：

由0-9范围内的数字组成的正整数n。

挑战：

如果d是整数中的最高位数，则假定数字的底数是d + 1。例如，如果整数是1256，则应假定它以7为底，如果它是10110，则应假定其以2为底（二进制），如果是159，则应为十进制。

现在，执行以下操作，直到：1：达到以10为底的整数，或 2：达到一位整数。

1. 将整数从base-（d + 1）转换为base-10
2. 查找此新整数的底数（再次是base-（d + 1），其中d是新数字中的最高位数）
3. 转到步骤1。

例子：

假设输入为n = 413574。最高位数d = 7，所以这是基数8（八进制）。将此转换为十进制并得到137084。最高位数d = 8，所以这是以9为底的。将此转换为十进制并获得83911。最高位数是9，所以这是一个十进制数，我们停止。输出应为83911。

假设输入为n = 13552。最高的数字是d = 5，所以这是以6为底的数字。将此转换为十进制并得到2156。最高位数d = 6，所以这是基数7。将此转换为十进制并得到776。最高位数是d = 7，所以这是以8为底的。将此转换为十进制并获得510。最高的数字是d = 5，所以这是以6为底的数字。将此转换为十进制并得到186。最高的数字是8，所以这是以9为底的数字。将此转换为小数并得到159。最高位数是9，所以这是一个十进制数，我们停止。输出应为159。

假设输入为n = 17。这将使我们得到15，然后是11，然后是3，因为它是个位数，所以我们将输出。

测试用例：

5
5

17
3

999
999

87654321  (base-9 -> 42374116 in decimal -> base-7 -> 90419978 in decimal) 
9041998

41253  (5505 -> 1265 -> 488 -> 404 -> 104 -> 29)
29

笔记：

• 有关I / O，漏洞等的标准规则。您可以将输入作为字符串
• 鼓励解释
• 您可以使用内置的基本转换命令
  • 不使用该语言的内置基本转换函数（如果存在）的解决方案是受欢迎的，即使它们比使用内置函数的明显方法要长得多。

显然，这是OEIS A091047。

Mathematica，56个字节

#//.x_/;(b=Max[d=IntegerDigits@x]+1)<11:>d~FromDigits~b&

在线尝试！（使用数学。）

我以为我会检查一下序列是什么样的：

这是找到结果所需步骤数的图表：

^{（单击以获取较大的版本。请参见修订历史记录，以查看最多n = 1000的图。）}

看起来像是大型结构和小型混沌的有趣混合体。我想知道30,000和60,000之间更大的差距是怎么回事。

爪哇8，172 166 163 152 151个 140 138 116 114 99字节

s->{for(Integer b=0;b<10&s.length()>1;s=""+b.valueOf(s,b=s.chars().max().getAsInt()-47));return s;}

将输入作为String。

-64个字节，感谢@OlivierGrégoire。在这里，我认为我最初的172还不错。

在这里尝试。

说明：

s->{                    // Method with String as parameter and return-type
  for(Integer b=0;b<10  //  Loop as long as the largest digit + 1 is not 10
      &s.length()>1;    //  and as long as `s` contains more than 1 digit
    s=""+               //   Replace `s` with the String representation of:
         b.valueOf(s,   //    `s` as a Base-`b` integer
          b=s.chars().max().ge‌tAsInt()-47)
                        //     where `b` is the largest digit in the String + 1
  );                    //  End of loop
  return s;             //  Return result-String
}                       // End of method

Pyth，9个字节

ui`GhseS`

测试套件

说明：

ui`GhseS`
ui`GhseS`GQ    Implicit variable introduction
u         Q    Repeatedly apply the following function until the value repeats,
               starting with Q, the input.
        `G     Convert the working value to a string.
      eS       Take its maximum.
     s         Convert to an integer.
    h          Add one.
 i`G           Convert the working value to that base

JavaScript（ES6），63 57 54 53字节

f=a=>a>9&(b=Math.max(...a+""))<9?f(parseInt(a,b+1)):a

感谢Shaggy和Dom Hastings，节省了8个字节

f=a=>a>9&(b=Math.max(...a+""))<9?f(parseInt(a,b+1)):a;

console.log(f("413574"))

Python 3中，91个78 76 75 73字节

@Emigna删除了5个字节。@FelipeNardiBatista保存了1个字节。@RomanGräf保存了2个字节

i=input()
while'9'>max(i)and~-len(i):i=str(int(i,int(max(i))+1))
print(i)

在线尝试！

说明

i=input()                                  - takes input and assigns it to a variable i
while '9'>max(i)and~-len(i):               - repeatedly checks if the number is still base-9 or lower and has a length greater than 1
    i=str(...)                             - assigns i to the string representation of ...
          int(i,int(max(i))+1)             - converts the current number to the real base 10 and loops back again
print(i)                                   - prints the mutated i

05AB1E，10 5字节

魔术章鱼缸节省了5个字节

F§Z>ö

对于大的输入，它的增长速度非常快，因此，我将旧的快得多的版本留在这里进行测试。算法相同，只是迭代次数不同。

[©Z>öD®Q#§

在线尝试！

说明

[             # start a loop
 ©            # store a copy of the current value in the register
  Z>          # get the maximum (digit) and increment
    ö         # convert the current value to base-10 from this base
     D        # duplicate
      ®Q#     # break loop if the new value is the same as the stored value
         §    # convert to string (to prevent Z from taking the maximum int on the stack)

APL（Dyalog），20 16字节

获取并返回一个字符串

((⍕⊢⊥⍨1+⌈/)⍎¨)⍣≡

(… )⍣≡ 应用以下功能，直到两个连续的术语相同为止：

 ⍎¨ 执行每个字符（将字符串转换为数字列表）

 (…… ) 对此应用以下默认功能：

  ⌈/ 找到参数的最大值

  1+ 加一

  ⊢⊥⍨ 在该基础上评估论点

  ⍕ 格式（字符串化，为外部函数的其他应用做准备）

在线尝试！

红宝石，60 56字节

->n{n=(s=n.to_s).to_i(s.bytes.max-47)while/9/!~s&&n>9;n}

在线尝试！

Mathematica，52个字节

FromDigits[s=IntegerDigits@#,Max@s+1]&~FixedPoint~#&

将非负整数作为输入并返回非负整数的纯函数。使用相同的核心机制FromDigits[s=IntegerDigits@#,Max@s+1]为Jenny_mathy的回答，但是利用FixedPoint做迭代。

Perl 6，49个字节

{($_,{.Str.parse-base(1+.comb.max)}...*==*).tail}

测试一下

展开：

{
  (

    $_,                 # seed the sequence with the input

    {
      .Str
      .parse-base(      # parse in base:
        1 + .comb.max   # largest digit + 1
      )
    }

    ...                 # keep generating values until

    * == *              # two of them match (should only be in base 10)

  ).tail                # get the last value from the sequence
}

PHP，71字节

for(;$b<10&9<$n=&$argn;)$n=intval("$n",$b=max(str_split($n))+1);echo$n;

在线尝试！

点，17字节

Wa>9>YMXaaFB:1+ya

将输入作为命令行参数。在线尝试！

说明

这很有趣-我必须拔出链接比较运算符。

我们要循环直到数字是一个数字或包含9。等效地，我们要循环而数字是多个数字并且不包含9。等效于，当数字大于9并且最大数是少于9 ：a>9>MXa。

Wa>9>YMXaaFB:1+ya
                   a is 1st cmdline arg (implicit)
     YMXa          Yank a's maximum digit into the y variable
Wa>9>              While a is greater than 9 and 9 is greater than a's max digit:
         aFB:1+y    Convert a from base 1+y to decimal and assign back to a
                a  At the end of the program, print a

Python 2中，60个 59 56 53字节

感谢Felipe Nardi Batista
保存了4个字节感谢ovs保存了3个字节

f=lambda x,y=0:x*(x==y)or f(`int(x,int(max(x))+1)`,x)

在线尝试！

使用递归lambda，将基本转换的结果与上一个迭代进行比较。

C＃，257个 244 243 244 233 222字节

using System.Linq;z=m=>{int b=int.Parse(m.OrderBy(s=>int.Parse(s+"")).Last()+""),n=0,p=0;if(b<9&m.Length>1){for(int i=m.Length-1;i>=0;i--)n+=int.Parse(m[i]+"")*(int)System.Math.Pow(b+1,p++);return z(n+"");}else return m;};

好吧，C＃总是占用很多字节，但这太荒谬了。内置程序都无法处理任意基数，因此我必须自己计算转换。取消高尔夫：

using System.Linq;
z = m => {
int b = int.Parse(m.OrderBy(s => int.Parse(s + "")).Last()+""), n = 0, p = 0; //Get the max digit in the string
if (b < 9 & m.Length > 1) //if conditions not satisfied, process and recurse
{
    for (int i = m.Length - 1; i >= 0; i--)
        n += int.Parse(m[i] + "") * (int)System.Math.Pow(b+1, p++); //convert each base-b+1 representation to base-10
    return z(n + ""); //recurse
}
else return m; };

Mathematica，92个字节

f[x_]:=FromDigits[s=IntegerDigits@x,d=Max@s+1];(z=f@#;While[d!=10&&Length@s>1,h=f@z;z=h];z)&

具有0箭头功能的Javascript（ES6），74个字节

function f(a){a>9&&b=Math.max(...a)<9&&f(parseInt(a,b+1));alert(a)}f('11')

K4，19个字节

解：

{(1+|/x)/:x:10\:x}/

例子：

q)\
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/413574
83911
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/13552
159
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/17
3
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/41253
29    

说明：

使用/:内置转换基数。

{(1+|/x)/:x:10\:x}/ / the solution
{                }/ / converge lambda, repeat until same result returned
            10\:x   / convert input x to base 10 (.:'$x would do the same)
          x:        / store in variable x
 (     )/:          / convert to base given by the result of the brackets
    |/x             / max (|) over (/) input, ie return largest
  1+                / add 1 to this

Kotlin，97个字节

fun String.f():String=if(length==1||contains("9"))this else "${toInt(map{it-'0'}.max()!!+1)}".f()

美化

fun String.f(): String = if (length == 1 || contains("9")) this else "${toInt(map { it - '0' }.max()!! + 1)}".f()

测试

fun String.f():String=if(length==1||contains("9"))this else "${toInt(map{it-'0'}.max()!!+1)}".f()
val tests = listOf(
        5 to 5,
        17 to 3,
        999 to 999,
        87654321 to 9041998,
        41253 to 29
)

fun main(args: Array<String>) {
    tests.forEach { (input, output) ->
        val answer = input.toString().f()
        if (answer != output.toString()) {
            throw AssertionError()
        }
    }
}

蒂奥

在线试用

Japt，25个字节

>9©(A=Uì rw)<9?ßUs nAÄ):U

在线尝试！

果冻，9个字节

DḅṀ‘$$µÐL

在线尝试！

C，159157字节

#include <stdlib.h>
char b[99];i=0;m=-1;c(n){do{m=-1;sprintf(b,"%d",n);i=0;while(b[i]){m=max(b[i]-48,m);i++;}n=strtol(b,0,++m);}while(b[1]&&m<10);return n;}

Scala，119字节

if(x.max==57|x.length==1)x else{val l=x.length-1
f((0 to l).map(k=>(((x(k)-48)*math.pow(x.max-47,l-k))) toInt).sum+"")}

在线尝试！

Scala，119字节

if(x.max==57|x.length==1)x else f((0 to x.length-1).map(k=>(((x(k)-48)*math.pow(x.max-47,x.length-1-k))) toInt).sum+"")

在线尝试！

两种方法的工作方式相同，但是在第一个方法中，我放入x.length-1了一个变量，而在第二个方法中，我则没有。