甲三角号是一个数字，是的总和n自然数从1到n。例如1 + 2 + 3 + 4 = 10，10三角数也是如此。

给定正整数（0 < n <= 10000）作为输入（可以作为整数或字符串），返回可以添加到输入中以创建另一个三角数的最小可能三角数。

例如，给定input 26，将10结果相加36，这也是一个三角数。没有比10可以添加来26创建另一个三角数更小的三角数，因此10在这种情况下正确的结果是。

0 是一个三角数，因此，如果输入本身是一个三角数，则输出应为 0

测试用例

案例以以下格式给出 input -> output (resulting triangular number)

0     -> 0   (0)
4     -> 6   (10)
5     -> 1   (6)
7     -> 3   (10)
8     -> 28  (36)
10    -> 0   (10)
24    -> 21  (45)
25    -> 3   (28)
26    -> 10  (36)
34    -> 21  (55)
10000 -> 153 (10153)

计分

这是代码高尔夫球，因此每种语言中最少的字节会获胜！

Java 8，58 57字节

n->{int i=0,m=0;while(n!=0)n+=n<0?++i:--m;return-~i*i/2;}

在线测试套件

感谢Dennis节省了1个字节。

MATL，13 12字节

从Emigna的05AB1E答案中使用一个想法（设置交集）删除了1个字节

Q:qYstG-X&X<

在线尝试！

说明

令- t(n) = 1 + 2 + ··· + n表示n第三角形数。

该代码利用了这样一个事实，即给定n的解决方案上限为t(n-1)。要看到这一点，请注意t(n-1) + n等于t(n)，因此它是一个三角数。

以输入8为例。

Q:q   % Input n implicitly. Push [0 1 2 ... n]
      % STACK: [0 1 2 3 4 5 6 7 8]
Ys    % Cumulative sum
      % STACK: [0 1 3 6 10 15 21 28 36]
t     % Duplicate
      % STACK: [0 1 3 6 10 15 21 28 36], [0 1 3 6 10 15 21 28 36]
G-    % Subtract input, element-wise
      % STACK: [0 1 3 6 10 15 21 28 36], [-8 -7 -5 -2  2  7 13 20 28]
X&    % Set intersection
      % STACK: 28
X<    % Minimum of array (in case there are several solutions). Implicit display
      % STACK: 28

Java（OpenJDK 8），83字节

n->{int m=0,a=n,b;for(;a-->0;)for(b=0;b<=n;)m=2*n+b*~b++==a*~a?a*a+a:m;return m/2;}

在线尝试！

学分

• -3个字节，感谢ceilingcat

Mathematica，46个字节

Min[Select[(d=Divisors[2#])-2#/d,OddQ]^2-1]/8&

Neim，12 9字节

tS𝕊Λt𝕚)0𝕔

计算时间太长（但是在无限时间和内存的情况下可以工作），因此在链接中，我仅生成前143个三角数-using £𝕖，足以处理10,000个输入，但不足以超时。

^{警告：这可能在将来的版本中不起作用。如果是这样，用143代替£}

说明：

t                 Infinite list of triangular numbers
 [ 𝕖]             Select the first  v  numbers
 [£ ]                              143
     S𝕊           Subtract the input from each element
       Λ  )       Only keep elements that are
        t𝕚          triangular
           0𝕔     Get the value closest to 0 - prioritising the higher number if tie

试试吧！

PHP，45字节

for(;!$$t;$t+=++$i)${$argn+$t}=~+$t;echo~$$t;

在线尝试！

是的较短变体 for(;!$r[$t];$t+=++$i)$r[$argn+$t]=~+$t;echo~$r[$t];

展开式

for(;!$$t;  # stop if a triangular number exists where input plus triangular number is a triangular number
$t+=++$i) # make the next triangular number
  ${$argn+$t}=~+$t; # build variable $4,$5,$7,$10,... for input 4 
echo~$$t; # Output result 

PHP，53字节

for(;$d=$t<=>$n+$argn;)~$d?$n+=++$k:$t+=++$i;echo+$n;

在线尝试！

在PHP 7中使用新的太空飞船运算符

展开式

for(;$d=$t<=>$n+$argn;) # stop if triangular number is equal to input plus triangular number 
  ~$d
    ?$n+=++$k  # raise additional triangular number
    :$t+=++$i; # raise triangular number sum
echo+$n; # Output and cast variable to integer in case of zero

PHP，55字节

for(;fmod(sqrt(8*($t+$argn)+1),2)!=1;)$t+=++$i;echo+$t;

在线尝试！

Java 8，110 102 100 93 92字节

n->{int r=0;for(;t(r)<-t(n+r);r++);return r;}int t(int n){for(int j=0;n>0;n-=++j);return n;}

-2个字节感谢@PeterTaylor。
-7个字节，感谢@JollyJoker。
-1个字节感谢@ceilingcat。

说明：

在线尝试。

n->{                  // Method with integer as parameter and return-type
  int r=0;            //  Result-integer (starting at 0)
  for(;t(r)<-t(n+r);  //  Loop as long as neither `r` nor `n+r` is a triangular number
    r++);             //   And increase `r` by 1 after every iteration
  return r;}          //  Return the result of the loop

int t(int n){         // Separate method with integer as parameter and return-type
                      // This method will return 0 if the input is a triangular number
  for(int i=0;n>0;)   //  Loop as long as the input `n` is larger than 0
    n-=++j;           //   Decrease `n` by `j` every iteration, after we've raised `j` by 1
  return n;}          //  Return `n`, which is now either 0 or below 0

Brachylog，17 15字节

⟦{a₀+}ᶠ⊇Ċ-ṅ?∧Ċh

在线尝试！

说明

⟦                  [0, …, Input]
 {   }ᶠ            Find all…
  a₀+                …Sums of prefixes (i.e. triangular numbers)
       ⊇Ċ          Take an ordered subset of two elements
         -ṅ?       Subtracting those elements results in -(Input)
            ∧Ċh    Output is the first element of that subset

Python 2，59个字节

lambda n:min((r-2*n/r)**2/8for r in range(1,2*n,2)if n%r<1)

在线尝试！

这使用了以下三角数表征，然后t可以将其添加n以获得三角数：

8*t+1 = (r-2*s)^2用于(r,s)与r*s==n和的除数对r。

该代码采用所有此类三角数中的最小值。

果冻，8字节

0r+\ðf_Ḣ

在线尝试！

怎么运行的

0r+\ðf_Ḣ  Main link. Argument: n

0r        Build [0, ..., n].
  +\      Take the cumulative sum, generating A := [T(0), ..., T(n)].
    ð     Begin a dyadic chain with left argument A and right argument n.
      _   Compute A - n, i.e., subtract n from each number in A.
     f    Filter; keep only numbers of A that appear in A - n.
       Ḣ  Head; take the first result.

Japt，24 23 16 15字节

ò å+
m!nNg)æ!øU

测试一下

ETH节省了1个字节

说明

    :Implicit input of integer U.
ò   :Create an array of integers from 0 to U, inclusive.
å+  :Cumulatively reduce by summing. Result is implicitly assigned to variable V.
m   :Map over U.
!n  :From the current element subtract...
Ng  :  The first element in the array of inputs (the original value of U).
æ   :Get the first element that returns true when...
!øU :  Checking if U contains it.
    :Implicit output of resulting integer.

八度，38 36字节

感谢@Giuseppe节省 2个字节！

@(n)(x=cumsum(0:n))(any(x+n==x'))(1)

使用与我的MATL答案几乎相同的方法的匿名函数。

在线尝试！

05AB1E，12个字节

ÝηOãD€Æ¹QϬ¤

使用05AB1E编码。在线尝试！

Mathematica，62个字节

(s=Min@Abs[m/.Solve[2#==(n-m)(n+m+1),{n,m},Integers]])(s+1)/2&

Python 2中，78 71 70字节

保存了七个字节，thanx到ovs和 theespinosa

由于使用了neil的标记，x+9因此又节省了一个字节，足以检查所有自然数0 <= n <= 10000。也已针对进行x+1了验证，而不是x+9，它也可以工作。

x=input()
I={n*-~n/2for n in range(x+1)}
print min(I&{i-x for i in I})

在线尝试！

JavaScript（ES6），43 42字节

f=(n,a=s=0)=>n?f(n+=n>0?--s:++a,a):a*++a/2

<input type=number min=0 value=0 oninput=o.textContent=f(+this.value)><pre id=o>0

编辑：感谢@PeterTaylor，节省了1个字节。

Python 3中，60 44个字节

f=lambda n,k=1:(8*n+1)**.5%1and f(n+k,k+1)+k

感谢@xnor的建议，它节省了16个字节！

在线尝试！

背景

令n为非负整数。如果n是第k ^个三角数，我们有

这意味着只有且仅当1 + 8n是一个奇数完美的正方形时，才会有一个自然的解决方案。显然，检查1 + 8n的奇偶校验不需要。

怎么运行的

递归函数n接受一个非负整数作为参数。当使用单个参数调用时，k默认为1。

首先，(8*n+1)**.5%1测试n是否为三角数：如果（且仅当）为n，(8*n+1)**.5将产生一个整数，因此除以1的残差将产生0。

如果模数为0，则and条件将失败，导致f返回0。如果在对f的初始调用中发生这种情况，请注意，这是正确的输出，因为n已经是三角形。

如果模数为正，则and条件成立并f(n+k,k+1)+k执行。这个呼叫˚F再次，递增Ñ通过ķ和ķ由1，然后添加ķ到的结果。

当f（n ₀，k ₀）最终返回0时，我们退出了递归。第一次调用中的第一个参数为n，第二个为n + 1，第三个为n + 1 + 2，直到最后n ₀ = n + 1 +…k ₀ -1。注意，n ₀ -n是三角数。

同样，所有这些整数都将添加到最里面的返回值（0），因此根据需要，初始调用f（n）的结果为n ₀ -n。

C＃（.NET Core），291281字节

class p{static int Main(string[]I){string d="0",s=I[0];int c=1,j,k;for(;;){j=k=0;string[]D=d.Split(' '),S=s.Split(' ');for(;j<D.Length;j++)for(;k<S.Length;k++)if(D[j]==S[k])return int.Parse(D[k]);j=int.Parse(D[0])+c++;d=d.Insert(0,$"{j} ");s=s.Insert(0,$"{j+int.Parse(I[0])} ");}}}

在线尝试！ 以字符串作为输入并通过退出代码输出的程序。

感谢Kevin Cruijssen保存了10个字节

JavaScript（ES7），46 44字节

f=(n,x=r=0)=>(8*(n+x)+1)**.5%1?f(n,x+=++r):x

试试吧

o.innerText=(
f=(n,x=r=0)=>(8*(n+x)+1)**.5%1?f(n,x+=++r):x
)(i.value=8);oninput=_=>o.innerText=f(+i.value)

<input id=i type=number><pre id=o>

05AB1E，8 个字节

ÝηODI-Ãн

在线尝试！ 或作为测试套件

说明

Ý          # range [0 ... input]
 η         # prefixes
  O        # sum each
   D       # duplicate
    I-     # subtract input from each
      Ã    # keep only the elements in the first list that also exist in the second list
       н   # get the first (smallest)

Dyalog APL，19个字节

@KritixiLithos节省了6个字节

{⊃o/⍨o∊⍨⍵+o←0,+\⍳⍵}

在线尝试！

怎么样？

o←0,+\⍳⍵-分配o第一个⍵三角形数字

o/⍨-筛选o依据

o∊⍨⍵+o-与之相加的三角数⍵产生三角形

⊃ -并采取第一个

Pari / GP，54字节

n->vecmin([y^2-1|y<-[2*n/d-d|d<-divisors(2*n)],y%2])/8

在线尝试！

Haskell，56个字节

f x|e<-(`elem`scanl1(+)[0..x])=[n|n<-[0..],e n,e$x+n]!!0

在线尝试！

加++，68字节

L,RBFEREsECAAx$pBcB_B]VARBFEREsB]GEi$pGBcB*A8*1+.5^1%!!@A!@*b]EZBF#@

在线尝试！，或查看测试套件！

甚至Java都在击败我。我真的需要在Add ++中添加一些设置命令

怎么运行的

L,    - Create a lambda function
      - Example argument:  8
  R   - Range;     STACK = [[1 2 3 4 5 6 7 8]]
  BF  - Flatten;   STACK = [1 2 3 4 5 6 7 8]
  ER  - Range;     STACK = [[1] [1 2] ... [1 2 3 4 5 6 7 8]
  Es  - Sum;       STACK = [1 3 6 10 15 21 28 36]
  EC  - Collect;   STACK = [[1 3 6 10 15 21 28 36]]
  A   - Argument;  STACK = [[1 3 6 10 15 21 28 36] 8]
  A   - Argument;  STACK = [[1 3 6 10 15 21 28 36] 8 8]
  x   - Repeat;    STACK = [[1 3 6 10 15 21 28 36] 8 [8 8 8 8 8 8 8 8]]
  $p  - Remove;    STACK = [[1 3 6 10 15 21 28 36] [8 8 8 8 8 8 8 8]]
  Bc  - Zip;       STACK = [[1 8] [3 8] [6 8] [10 8] [15 8] [21 8] [28 8] [36 8]]
  B_  - Deltas;    STACK = [-7 -5 -2 2 7 13 20 28]
  B]  - Wrap;      STACK = [[-7 -5 -2 2 7 13 20 28]]
  V   - Save;      STACK = []
  A   - Argument;  STACK = [8]
  R   - Range;     STACK = [[1 2 3 4 5 6 7 8]]
  BF  - Flatten;   STACK = [1 2 3 4 5 6 7 8]
  ER  - Range;     STACK = [[1] [1 2] ... [1 2 3 4 5 6 7 8]]
  Es  - Sum;       STACK = [1 3 6 10 15 21 28 36]
  B]  - Wrap;      STACK = [[1 3 6 10 15 21 28 36]]
  G   - Retrieve;  STACK = [[1 3 6 10 15 21 28 36] [-7 -5 -2 2 7 13 20 28]]
  Ei  - Contains;  STACK = [[1 3 6 10 15 21 28 36] [0 0 0 0 0 0 0 1]]
  $p  - Remove;    STACK = [[0 0 0 0 0 0 0 1]]
  G   - Retrieve;  STACK = [[0 0 0 0 0 0 0 1] [-7 -5 -2 2 7 13 20 28]]
  Bc  - Zip;       STACK = [[0 -7] [0 -5] [0 -2] [0 2] [0 7] [0 13] [0 20] [1 28]]
  B*  - Products;  STACK = [0 0 0 0 0 0 0 28]
  A   - Argument;  STACK = [0 0 0 0 0 0 0 28 8]
  8*  - Times 8;   STACK = [0 0 0 0 0 0 0 28 64]
  1+  - Increment; STACK = [0 0 0 0 0 0 0 28 65]
  .5^ - Root;      STACK = [0 0 0 0 0 0 0 28 8.1]
  1%  - Frac part; STACK = [0 0 0 0 0 0 0 28 0.1]
  !!  - To bool;   STACK = [0 0 0 0 0 0 0 28 1]
  @   - Reverse;   STACK = [1 28 0 0 0 0 0 0 0]
  A   - Argument;  STACK = [1 28 0 0 0 0 0 0 0 8] 
  !   - Not;       STACK = [1 28 0 0 0 0 0 0 0 0]
  @   - Reverse;   STACK = [0 0 0 0 0 0 0 0 28 1]
  *   - Multiply;  STACK = [0 0 0 0 0 0 0 0 28]
  b]  - Wrap;      STACK = [0 0 0 0 0 0 0 0 [28]]
  EZ  - Unzero;    STACK = [[28]]
  BF  - Flatten;   STACK = [28]
  #   - Sort;      STACK = [28]
  @   - Reverse;   STACK = [28]

R，46 44 43 41字节

function(x,y=cumsum(0:x))y[(x+y)%in%y][1]

在线尝试！

具有一个强制性参数的匿名函数x；计算第一个x+1三角数作为可选参数以打出几个花括号。我choose在看到路易斯·门多的八度音阶答案之前就习惯了。

我删掉了Luis Mendo的答案，但忘了在答案中使用相同的想法。

果冻，18字节

0rRS$€ċ
0ð,+Ç€Ạð1#

在线尝试！

Python 2中，83 81个字节

• @Felipe Nardi Batista保存了2个字节。

lambda n:min(x for x in i(n)if n+x in i(n))
i=lambda n:[i*-~i/2for i in range(n)]

在线尝试！

APL（Dyalog Classic），16 14字节

(⊃0∘,∩⊢-≢)+\∘⍳

在线尝试！

Clojure，74个字节

#(nth(for[t[(reductions +(range))]i t :when((set(take 1e5 t))(+ i %))]i)0)
#(nth(for[R[reductions]i(R + %(range)):when((set(R - i(range 1e5)))0)]i)0)

选择您喜欢的:)循环可能会更短...

Python 2，82字节

f=lambda n,R=[1]:n-sum(R)and f(n,[R+[R[-1]+1],R[1:]][sum(R)>n])or sum(range(R[0]))

在线尝试

这是通过修改相关问题的答案而创建的。