背景

一个超贷是一个素数，其指数中的所有质数的列表也是素数。该序列如下所示：

3、5、11、17、31、41、59、67、83、109、127、157、179、191，...

挑战

给定一个正整数，确定它是否是超质数。

测试用例

2：假
3：正确
4：假
5：是的
7：假
11：是
13：假
17：是
709：是的
851：错误
991：是的

计分

这是代码高尔夫球，因此每种语言中最短的答案将获胜。

— 音乐人523
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6

2的索引是多少？是1还是0？

— 丹尼斯

1

@Dennis序列是1索引的；的2的指数是1

— musicman523

2

读完超级素数后首先想到的是什么？还是super ^ 3-primes？宇宙中的原子数或第11个超级^ 11-素数中更大的原子是多少？您，亲爱的互联网人，在我的黄金时段还偷了其他几个小时！

— J_F_B_M

@J_F_B_M以此为基础挑战！：D

— musicman523

1

@J_F_B_M 11是超级素数，超级素数列表中的索引也是一个超级素数（3），因此第11个超级素数是一个超级超超级素数

— Skidsdev

21

果冻，5个字节

ÆRÆNċ

在线尝试！

怎么运行的

ÆRÆNċ  Main link. Argument: n

ÆR     Prime range; yield the array of all primes up to n.
  ÆN   N-th prime; for each p in the result, yield the p-th prime.
    ċ  Count the occurrences of n.

— 丹尼斯
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8

天哪，你又赢了...

— ETHproductions'Jul 7'7

3

他总是这样做...

— Gryphon-恢复莫妮卡

@ETHproductions好吧，解决方案非常明显……这只是忍者。

— 暴民埃里克（Erik the Outgolfer）'17年

14

Mathematica，26个 23个字节

感谢user202729节省了3个字节。

PrimeQ/@(#&&PrimePi@#)&

这利用了Mathematica使得大多数无意义的表达式都没有得到评估（在这种情况下，And是两个数字的逻辑）的事实，并且Map可以应用于任何表达式，而不仅仅是列表。因此，我们计算And输入的素数和素数索引，它仍然保持原来的样子，然后Map对这个表达式进行素数测试，将的两个操作数And转换为布尔值，And然后可以对其进行求值。

— 马丁·恩德
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1

23个字节：PrimeQ/@(#&&PrimePi@#)&。

— user202729

@ user202729很好，谢谢。:)

— Martin Ender

10

果冻，6个字节

ÆRi³ÆP

在线尝试！

使用与Japt答案相同的技术：生成最大为n的质数，获取该列表中n的索引，并检查其素数。如果n本身不是素数，则索引为0，它也不是素数，因此无论如何都返回0。

— ETH生产
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9

Japt，13 11字节

õ fj bU Ä j

在线测试！

说明

与我最初提交的内容不同，这实际上非常简单：

 õ fj bU Ä  j    
Uõ fj bU +1 j    Ungolfed
                 Implicit: U = input integer
Uõ               Generate the range [1..U].
   fj            Take only the items that are prime.
      bU         Take the (0-indexed) index of U in this list (-1 if it doesn't exist).
         +1 j    Add 1 and check for primality.
                 This is true iff U is at a prime index in the infinite list of primes.
                 Implicit: output result of last expression

— ETH生产
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4

Python 3中，104个 97 93字节

p=lambda m:(m>1)*all(m%x for x in range(2,m))
f=lambda n:p(n)*p(len([*filter(p,range(n+1))]))

返回0/ 1，最多4个字节，如果它是True/False。

在线尝试！

— 麦克阿沃伊
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1

0/1可以。好答案！由于您从未使用过的值f，因此可以像这样重新格式化代码，并将其从字节数中排除。

— musicman523

@ musicman523感谢您的提示！

— C McAvoy

3

果冻，7个字节

ÆCÆPaÆP

在线尝试！

ÆC计算小于或等于输入的质数（因此，如果输入是第n个质数，则返回n）。然后ÆP测试该索引的素数。最后，a在此结果与ÆP原始输入的（素数测试）之间进行逻辑与。

— 门把手
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3

Haskell，62个字节

p x=2==sum[1|0<-mod x<$>[1..x]]
f x=p$sum[1|y<-[1..x],p y,p x]

在线尝试！用法：f 991产量True。

— 莱科尼
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2

05AB1E，6个字节

ÝØ<Øså

在线尝试！

说明

ÝØ<Øså
Ý      # Push range from 0 to input
 Ø     # Push nth prime number (vectorized over the array)
  <    # Decrement each element by one (vectorized)
   Ø   # Push nth prime number again
    s  # swap top items of stack (gets input)
     å # Is the input in the list?

— 达博伊
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2

Pyth，12个字节

&P_QP_smP_dS

在线尝试！

说明

&P_QP_smP_dS
                Implicit input
       mP_dS    Primality of all numbers from 1 to N
      s         Sum of terms (equal to number of primes ≤ N)
    P_          Are both that number
&P_Q            and N prime?

— Notjagan
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2

Pyke，8个字节

sI~p>@hs

在这里尝试！

s        -  is_prime(input)
 I~p>@hs - if ^:
  ~p>    -    first_n_primes(input)
     @   -    ^.index(input)
      h  -   ^+1
       s -  is_prime(^)

— 蓝色
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2

Perl 6，46个字节

{$/=&is-prime;all($_∈*,$/)([grep $/,1..$_])}

在线尝试！

— 肖恩
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1

QBIC，33个字节

~µ:||\_x0]{p=p-µq|~q=a|_xµp]q=q+1

说明

~   |   IF   ....  THEN (do nothing)
  :         the number 'a' (read from cmd line) 
 µ |        is Prime
\_x0        ELSE (non-primes) quit, printing 0
]           END IF
{           DO
            In this next bit, q is raised by 1 every loop, and tested for primality. 
            p keeps track of how may primes we've seen (but does so negatively)
    µq|     test q for primality (-1 if so, 0 if not)
p=p-        and subtract that result from p (at the start of QBIC: q = 1, p = 0)
~q=a|       IF q == a
_xµp        QUIT, and print the prime-test over p (note that -3 is as prime as 3 is)
]           END IF
q=q+1       Reaise q and run again.

— 施滕伯格
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1

Mathematica，35个 29字节

P=Prime;!P@P@Range@#~FreeQ~#&

@MartinEnder的-6个字节

— J42161217
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P@P@Range@#应该节省一堆。

— Martin Ender

1

Haskell，121个字节

f=filter
p x=2==(length$f(\a->mod(x)a==0)[1..x])
s=map(\(_,x)->x)$f(\(x,_)->p x)$zip[1..]$f(p)[2..]
r x=x`elem`(take x s)

— 塞尔吉·马丁尼科
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1

(\(_,x)->x)是snd，(\(x,_)->p x)是(p.fst)。双方fst并snd在前奏，所以没有必要进口。

— Laikoni '17

不要经常使用反引号：r x=elem x$take x s。但是，在这种情况下，您可以转为自由（再次引入反引号）并忽略函数名称：elem<*>(`take`s)。

— nimi

1

正电子，148字节

x=#(input@@)a=function{p=1;k=$1==2;f=2;while(f<$1)do{p=p*$1%f;k=1;f=f+1};return p*k}r=1;i=2;while(i<x)do{if(a@i)then{r=r+1}i=i+1}print@((a@x*a@r)>0)

在线尝试！

— 超中微子
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1

Pari / GP，31个字节

n->(p=isprime)(n)*p(primepi(n))

在线尝试！

— Alephalpha
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1

Matlab，36 34字节

感谢Tom Carpenter，节省了2个字节。

使用内置函数的非常幼稚的实现：

isprime(x)&isprime(nzz(primes(x)))

— 利安德·莫辛格
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1

仅对于八度，您还可以使用(p=@isprime)(x)&p(nnz(primes(x)))

— 汤姆·卡彭特

1

Python 2，89个字节

def a(n):
 r=[2];x=2
 while x<n:x+=1;r+=[x]*all(x%i for i in r)
 return{n,len(r)}<=set(r)

在线尝试！

构造r，素数列表<= n; 如果n为素数，n则为len(r)'th素数。因此n是r中的超素iff n和r中的len（r）。

— 查斯·布朗
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1

Python 2，79字节

n=input()
s={2};p=i=1
while i<n:
 p*=i;i+=1
 if p*p%i:s|={i}
print{n,len(s)}<=s

在线尝试！

— 英里
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0

朱莉娅0.6，61字节

如果x是超质数，则返回1，否则返回0。

而不使用isprime-kind函数。

x->a=[0,1];for i=3:x push!(a,0∉i%(2:i-1))end;a[sum(a)]&a[x]

— 丹吉
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是超级素数吗？

背景

挑战

测试用例

计分

果冻，5个字节

怎么运行的

Mathematica，26个 23个字节

果冻，6个字节

Japt，13 11字节

说明

Python 3中，104个 97 93字节

果冻，7个字节

Haskell，62个字节

05AB1E，6个字节

说明

Pyth，12个字节

说明

Pyke，8个字节

Perl 6，46个字节

QBIC，33个字节

说明

Mathematica，35个 29字节

Haskell，121个字节

正电子，148字节

Pari / GP，31个字节

Matlab，36 34字节

Python 2，89个字节

Python 2，79字节

朱莉娅0.6，61字节