计算MU编号


19

前两个MU编号分别为2和3。其他每个MU编号都是尚未出现的最小编号,可以用一种确切的方式表示为两个较早的不同MU编号的乘积。

这是前十

2, 3, 6, 12, 18, 24, 48, 54, 96, 162

任务

给定一个正数,计算并输出第n个MU数。

这是一场竞赛,因此您应该努力使源代码尽可能的小。

OEIS A007335


1
0索引还是1索引?
HyperNeutrino

1
@HyperNeutrino都可以。
小麦巫师

2
知道为什么将这些称为MU号吗?(疯狂猜测:乘法是唯一的吗?)

Answers:


5

Pyth,22 21字节

@u+Gfq2l@GcLTGheGQhB2

在线尝试。 测试套件。

0索引。

说明

@u+Gfq2l@GcLTGheGQhB2Q    Implicitly append Q and read+eval input to it.
                  hB2     Take the list [2, 2 + 1].
 u               Q        Put the list in G and apply this Q times:
               eG           Get last number in G.
              h             Add one.
    f                       Starting from that, find the first T such that:
          cLTG                Divide T by each of the numbers in G.
        @G                    Find the quotients that are also in G.
       l                      Get the number of such quotients.
     q2                       Check that it equals 2.
  +G                        Append that T to G.
@                    Q    Get the Q'th number in G.

@最后一行的符号未对齐。我无法进行建议的修改,因为这是2个字符的更改。
user2357112支持Monica17年

@ user2357112已修复。
PurkkaKoodari

4

Haskell,80 77字节

l#(a:b)|[x]<-[a|i<-l,j<-l,i<j,i*j==a]=a:(a:l)#b|1<2=l#b
((2:3:[2,3]#[4..])!!)

在线尝试!

怎么运行的

2:3:             -- start the list with 2 and 3 and append a call to # with
    [2,3]        -- the list so far and
         #[4..]  -- list of candidate elements

l # (a:b)        -- l -> list so far, a -> next candidate element, b -> rest c.el.
  | [x]<-[...]   -- if the list [...] is a singleton list
    =a:(a:l#b) -- the result is a followed by a recursive call with l extended
                    by a and b
  | 1<2=l#b      -- if it's not a singleton list, drop a and retry with b

                 -- the [...] list is
 [ i<-l,j<-l,    -- loop i through l and j through l and whenever   
       i<j,      -- i<j and
       i*j==a]   -- i*j==a
  a|             -- add a to the list              

3

果冻,22 字节

ŒcP€ḟ⁸ṢŒgLÞḢḢṭ
2,3Ç¡ị@

单索引链接,索引为1。

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怎么样?

ŒcP€ḟ⁸ṢŒgLÞḢḢṭ - Link 1, add the next number: list, a  e.g. [2,3,6,12,18,24]
Œc             - unordered pairs                            [[2,3],[2,6],[2,12],[2,18],[2,24],[3,6],[3,12],[3,18],[3,24],[6,12],[6,18],[6,24],[12,18],[12,24],[18,24]]
  P€           - product of €ach                            [6,12,24,36,48,18,36,54,72,72,108,144,216,288,432]
     ⁸         - chain's left argument, a                   [2,3,6,12,18,24]
    ḟ          - filter discard                             [36,48,36,54,72,72,108,144,216,288,432]
      Ṣ        - sort                                       [36,36,48,54,72,72,108,144,216,288,432]
       Œg      - group runs of equal elements               [[36,36],[48],[54],[72,72],[108],[144],[216],[288],[432]]
          Þ    - sort by:
         L     -   length                                   [[48],[54],[108],[144],[216],[288],[432],[36,36],[72,72]]
           Ḣ   - head                                       [48]
            Ḣ  - head                                       48
             ṭ - tack to a                                  [2,3,6,12,18,24,48]

2,3Ç¡ị@ - Link: number, i                              e.g. 7
2,3     - literal [2,3]                                     [2,3]
    ¡   - repeat i times:
   Ç    -   call last link (1) as a monad                   [2,3,6,12,18,24,48,54,96]
     ị@ - index into with swapped @rguments (with i)        48

3

[R 127 118 111 108 105 100 98 90个字节

感谢Giuseppe提供了8个字节。

r=3:2;for(i in 1:scan())r=c(min((g=(r%o%r)[i:-1<i])[colSums(g%o%g==g*g)+g%in%r<3]),r);r[3]

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我花了很长时间才意识到它的<优先级比以前低,+所以我不知道到底+g%in%r<3在做什么,而在我这样做的时候,你却打败了我要建议的两个部分……+1
朱塞佩

@Giuseppe我今天才刚开始学习R ...很高兴认识一位体面的R高尔夫球手。
Leaky Nun

我想对你说同样的话.............
朱塞佩

嗯,还有一件事,您可以使用它n=scan()代替函数定义来从stdin中读取数据;会让您的
Giuseppe

输入失败:0
Rift

2

CJam(32字节)

4,{_2m*{~>},::*1$-$e`$0=|}qi*-2=

具有0索引的在线演示

我不确定除了规范的琐碎翻译之外,还有很多事情要做,除了一个例外:通过以[0 1 2 3](而不是[2, 3])列表开始,我在初始化时立即保存了一个字节,而在执行时又保存了一个字节0=|(仅添加了新元素,因为它的频率已经1并且已经在列表中),但不要引入任何错误元素,因为对于x列表中的每个元素0*x1*x并且已经在列表中。



1

Mathematica,154个字节

简单修改oeis链接中的代码

(s={2,3};Do[n=Select[Split@Sort@Flatten@Table[s[[j]]s[[k]],{j,Length@s},{k,j+1,Length@s}],#[[1]]>s[[-1]]&&Length@#==1&][[1,1]];AppendTo[s,n],{#}];s[[#]])&

1

PHP,130字节

0索引

for($r=[2,3];!$r[$argn];$r[]=$l=min($m)/2){$m=[];foreach($r as$x)foreach($r as$y)($p=$x*$y)<=$l|$y==$x?:$m[$p]+=$p;}echo$r[$argn];

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展开式

for($r=[2,3];!$r[$argn]; #set the first to items and loop till search item exists
$r[]=$l=min($m)/2){ # add the half of the minimum of found values to the result array
  $m=[]; # start with empty array
  foreach($r as$x) # loop through result array
    foreach($r as$y) # loop through result array
      ($p=$x*$y)<=$l|$y==$x? # if product is greater as last value and we do multiple two distinct values
        :$m[$p]+=$p; # add 2 times or more the product to array so we drop 36 cause it will be 144  
}
echo$r[$argn]; # Output 

PHP,159字节

0索引

for($r=[2,3];!$r[$argn];$r[]=$l=min(array_diff_key($m,$d))){$d=$m=[];foreach($r as$x)foreach($r as$y)$x<$y?${dm[$m[$p=$x*$y]<1&$p>$l]}[$p]=$p:0;}echo$r[$argn];

在线尝试!

PHP,161字节

0索引

for($r=[2,3];!$r[$argn];$r[]=$l=min(array_diff($m,$d))){$d=$m=[];foreach($r as$x)foreach($r as$y)$x<$y?${dm[!in_array($p=$x*$y,$m)&$p>$l]}[]=$p:0;}echo$r[$argn];

在线尝试!


1

Mathematica,140个字节

(t=1;s={2,3};While[t<#,s=AppendTo[s,Sort[Select[First/@Select[Tally[Times@@@Permutations[s,{2}]],#[[2]]==2&],#>Last@s&]][[1]]];t++];s[[#]])&

1

MATL,25个字节

3:i:"t&*9B#u2=)yX-X<h]2_)

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说明

3:     % Push [1 2 3]. Initial array of MU numbers, to be extended with more numbers
i:     % Input n. Push [1 2 ... n]
"      % Do this n times
  t    %   Duplicate array of MU numbers so far
  &*   %   Matrix of pair-wise products
  9B   %   Push 9 in binary, that is, [1 0 0 1]
  #    %   Specify that next function will produce its first and fourth ouputs
  u    %   Unique: pushes unique entries (first output) and their counts (fourth)
  2=   %   True for counts that equal 2
  )    %   Keep only unique entries with count 2
  y    %   Duplicate (from below) array of MU numbers so far
  X-   %   Set difference
  X<   %   Minimum. This is the new MU number
  h    %   Concatenate vertically horizontally to extend the array
]      % End
2_     % Push 2 negated, that is, -2
)      % Get entry at position -2, that is, third-last. Implicitly display

1

Perl 6,96个字节

{(2,3,{first *∉@_,@_.combinations(2).classify({[*]
$_}).grep(*.value==1)».key.sort}...*)[$_]}

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  • 2, 3, { ... } ... *是无限序列,其中从第三个元素开始的每个元素都是由大括号分隔的代码块计算的。由于代码块通过Slurpy接受参数@_数组,因此它将接收该数组中的整个当前序列。
  • @_.combinations(2) 是的所有2元素组合的序列 @_
  • .classify({ [*] $_ }) 将每个2元组按其乘积分类,产生一个哈希,其中乘积是键,值是具有该乘积的2元组的列表。
  • .grep(*.value == 1) 从散列中选择值(即,具有该键作为乘积的对的列表)的大小为1的那些键-值对。
  • ».key仅选择每对密钥。这是仅由当前序列的一种因素组合产生的产品的列表。
  • .sort 对产品进行数字排序。
  • first * ∉ @_, ... 查找序列中尚未出现的那些产品中的第一个。

1

的JavaScript(ES6),119个 118 117字节

一个基于0的索引的递归函数。

f=(n,a=[2,m=3])=>a[n]||a.map(c=>a.map(d=>c<d&(d*=c)>m?b[d]=b[d]/0||d:0),b=[])|f(n,a.push(m=b.sort((a,b)=>a-b)[0])&&a)

怎么样?

f()的每次迭代中,我们使用序列的最后一项m和最初为空的数组b来识别下一项。对于两个较早的不同MU编号的每个乘积d> m,我们执行:

b[d] = b[d] / 0 || d

然后保持b的最小值。

上面的表达式评估如下:

b[d]               | b[d] / 0  | b[d] / 0 || d
-------------------+-----------+--------------
undefined          | NaN       | d
already equal to d | +Infinity | +Infinity
+Infinity          | +Infinity | +Infinity

这样可以保证不会选择以多种方式表示的乘积。

格式化和评论

f = (n, a = [2, m = 3]) =>           // given: n = input, a[] = MU array, m = last term
  a[n] ||                            // if a[n] is defined, return it
  a.map(c =>                         // else for each value c in a[]:
    a.map(d =>                       //   and for each value d in a[]:
      c < d &                        //     if c is less than d and
      (d *= c) > m ?                 //     d = d * c is greater than m:
        b[d] = b[d] / 0 || d         //       b[d] = either d or +Infinity (see 'How?')
      :                              //     else:
        0                            //       do nothing
    ),                               //   end of inner map()
    b = []                           //   initialization of b[]
  ) |                                // end of outer map()
  f(                                 // do a recursive call:
    n,                               //   - with n
    a.push(                          //   - push in a[]:
      m = b.sort((a, b) => a - b)[0] //     m = minimum value of b[]
    ) && a                           //     and use a[] as the 2nd parameter
  )                                  // end of recursive call

演示版


0

Haskell中117个 115 113字节

n x=[a*b|[a,b]<-mapM id[1:x,x]]
d x=minimum[a|a<-n x,2==sum[1|b<-n x,b==a]]:x
l x|x<3=x+1:[2]|1>0=d$l$x-1
(!!0).l

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第一行可以写为运算符笛卡尔积的有用习语:n x=(*)<$>x<*>1:x
xnor

0

3 2167 139 136 133 123 121个 120 118字节

a=[2,3];exec'p=[x*y for x in a for y in a if x-y];a+=min(q for q in p if p.count(q)+(q in a)<3),;'*input();print a[-2]

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感谢@ Mr.Xcoder和@LeakyNun的改进!


159个字节,只需删除不必要的空格和括号即可。
Xcoder先生17年

@ Mr.Xcoder感谢您的改进。我不确定将更p.count(q)==1改为p.count(q)>0有效,因为那是确保挑战以“完全一种方式”出现的代码。
Chase Vogeli '17年

p.count(q)-~(q in a)<=3等效于p.count(q)+(q in a)<3
Leaky Nun

@LeakyNun谢谢!
Chase Vogeli '17年
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