一个整数是质数，当且仅当它是正数且正好具有2个不同的除数：1及其本身。双素数对由两个元素组成：p和p±2，它们都是素数。

您将得到一个正整数作为输入。您的任务是根据标准决策问题规则（值必须一致），根据给定的整数是否属于双胞胎对，返回真/假。

测试用例

特鲁西（双生素数）： 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31, 41, 43
虚假（不是孪生素数）： 2, 15, 20, 23, 37, 47, 97, 120, 566

这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！

— 泰勒·斯科特
source

13是双胞胎吗？

— LiefdeWen

@LiefdeWen是的，因为它属于一对（11，13）

— daniero

18

Brachylog，9 8字节

ṗ∧4√;?+ṗ

在线尝试！

说明

ṗ           Input is prime
 ∧          And
  4√        A number whose square is 4 (i.e. -2 or 2)
    ;?+     That number + the Input…
       ṗ    …is prime

— 致命
source

2

击败果冻并打结05AB1E，很好

— Stephen

3

聪明的√用法！+1

— 大公埃里克（Erik the Outgolfer）

11

果冻，10 9字节

%6+_2_ÆP⁺

在线尝试！

背景

除（3，5）外，所有双素数对均具有（6k-1、6k +1）形式。

因为（6k-1）+（6k-1）％6-3 = 6k-1 + 5-3 = 6k + 1和
（6k + 1）+（6k + 1）％6-3 = 6k + 1 + 1 -3 = 6k-1，给定输入n> 3，检查n和n + n％6-3是否都是素数就足够了。

这个公式也适用于n = 3，因为3 + 3％6-3 = 3是素数，3是双素数。

怎么运行的

%6+_2_ÆP⁺  Main link. Argument: n

%6         Compute n%6.
  +        Add n to the result.
   _2      Subtract 2.
     _ÆP   Subtract 1 if n is prime, 0 if not.
           If n is not a prime, since (n + n%6 - 2) is always even, this can only
           yield a prime if (n + n%6 - 2 = 2), which happens only when n = 2.
        ⁺  Call ÆP again, testing the result for primality.

— 丹尼斯
source

7

Python 3，53字节

lambda n:sum((n+n%6-3)*n%k<1for k in range(2,4*n))==2

在线尝试！

背景

所有整数采取以下形式，其中一个整数ķ：6K - 3，6K - 2，6K - 1，6K，6K + 1，6K + 2。

由于6K - 2，6K和6K + 2都是偶数，并且由于6K - 3是整除3，除了所有素数2和3的形式必须的6K - 1或6K + 1。由于孪生素数对的差为2 （（3，5）除外），因此所有孪生素数对的形式均为（6k-1、6k + 1）。

令n的形式为6k±1。

如果n = 6k -1，则n + n％6-3 = 6k-1 +（6k-1）％6-3 = 6k-1 + 5-3 = 6k + 1。
如果n = 6k +1，则n + n％6-3 = 6k + 1 +（6k + 1）％6-3 = 6k + 1 + 1-3 = 6k-1。

因此，如果 n是孪生素数对的一部分且n≠3，则它的孪生数将为n + n％6-3。

怎么运行的

Python没有内置的素性测试。尽管有几种方法可以测试单个数字的素数，但是对于两个数字进行测试将是漫长的。我们将改为使用除数。

sum((n+n%6-3)*n%k<1for k in range(2,4*n))

计数多少整数ķ在区间[2,1 4N）除以（N + N％6 - 3）N均匀，即，它计算的约数的数目（N + N％6 - 3）N在区间[2 ，4n）。我们声称，当且仅当n是双素数对的一部分时，此计数为2。

如果n = 3（双素数），则（n + n％6-3）n = 3（3 + 3-3 ）= 9在[2，12）中有两个除数（3和9 ）。
如果n> 3是孪生素数，如前所示，m：= n + n％6-3是其孪生素数。在这种情况下，mn正好有四个除数：1，m，n，mn。

由于n> 3，我们有m> 4，所以4n <mn，正好两个除数（m和n）落在区间[2，4n）中。
如果n = 1，则（n + n％6-3）n = 1 +1-3 = -1在[2，4）中没有除数。
如果n = 2，则（n + n％6-3）n = 2（2 + 2-3）= 2在[2，8）中有一个除数（本身）。
如果N = 4，则第（n + N％6 - 3）N = 4（4 + 4 - 3）= 20具有四个除数（2，4，5，和10中）[2，16） 。
如果n> 4为偶数，则2，n / 2和n都将n除，因此（n + n％6 -3）n。因为n> 4，所以我们有n / 2> 2，因此[2，4n）中至少有三个除数。
如果N = 9，则（N + N％6 - 3）N = 9（9 + 3 - 3）= 81具有三个除数（3，9，和21中）[2，36） 。
如果n> 9是3的倍数，则3，n / 3和n都将n除以，因此（n + n％6-3）n。由于n> 9，所以我们有n / 3> 3，因此[2，4n）中至少有三个除数。
最后，如果n = 6k±1> 4不是双素数，则n或m：= n + n％6-3必须是复合的，因此，可以接受适当的因数d> 1。

由于n = m + 2或m = n + 2且n，m> 4，因此整数d，m和n是mn的不同因数。此外，由于n> 1，m <n + 3 <4n，因此mn在[2，4n）中至少具有三个除数。

— 丹尼斯
source

哇。如此短的代码以及许多特殊情况必须正确处理。您说Python 3有什么理由？据我所知，它也适用于Python2。–

— kasperd

是的，这在Python 2中同样有效。3是TIO自动生成的SE帖子的一部分。

— 丹尼斯

5

05AB1E，10 9字节

多亏了Datboi，节省了1个字节

ÌIÍ‚pZIp*

在线尝试！或作为测试套件

说明

Ì           # push input+2
 IÍ         # push input-2
   ‚        # pair
    p       # isPrime
     Z      # max
      Ip    # push isPrime(input)
        *   # multiply

— 艾米尼亚
source

1

使用ÌIÍ‚代替40SÍ+-1字节

— Datboi

4

PHP，52字节

<?=($p=gmp_prob_prime)($n=$argn)&&$p($n+2)|$p($n-2);

没有GMP，84个字节

（使用我的主要功能从堆栈溢出）

<?=p($n=$argn)&&p(2+$n)|p($n-2);function p($n){for($i=$n;--$i&&$n%$i;);return$i==1;}

与一起作为管道运行-nF。空输出代表虚假，1真实。

Dennis的出色解决方案已移植到PHP，56字节

while($i++<4*$n=$argn)($n+$n%6-3)*$n%$i?:$s++;echo$s==3;

与管道一起运行-nR或在线尝试。

— 泰特斯
source

3

Mathematica，33个字节

(P=PrimeQ;P@#&&(P[#+2]||P[#-2]))&

在线尝试！

— J42161217
source

3

MATL，11个字节

HOht_v+ZpAa

输出为0或1。

在线尝试！

说明

H    % Push 2
O    % Push 0
h    % Concatenate horizontally: gives [2 0]
t_   % Push a negated copy: [-2 0]
v    % Concatenate vertically: [2 0; -2 0]
+    % Add to implicit input
Zp   % Isprime
A    % All: true for columns that only contain nonzeros
a    % Any: true if there is at least a nonzero. Implicit display

— 路易斯·门多
source

3

Pyth，14 12 11字节

&P_QP-3+%Q6

测试套件。

使用@Dennis答案中的公式节省了3个字节。感谢@Dennis，节省了1个字节。

Pyth，14字节_{* 初始解决方案}

&|P_ttQP_hhQP_

测试套件。

— Xcoder先生
source

2

视网膜，45 44字节

.*
$*
11(1+)
$1¶$&¶11$&
m`^(11+)\1+$

1<`1¶1

如果输入是双素数，则返回1，否则返回0

在线尝试！

说明

.*              
$*

转换为一元

11(1+)          
$1¶$&¶11$&

将n-2，n和n + 2放在自己的行上

m`^(11+)\1+$

（尾随换行符）删除所有大于1的组合

1<`1¶1

检查是否有两个连续的素数（或1,3，因为3是双素数）

— 双关1000
source

2

Perl 6，24个字节

?(*+(0&(-2|2))).is-prime

在线尝试！

*是此匿名函数的参数。 0 & (-2 | 2)是由数字0AND或-2OR 组成的连接点2。添加*到该结点可生成数字*与任意一个数字的结点* - 2 OR * + 2。is-prime如果*为prime并且* - 2OR 为Prime，则在此联结上调用方法将返回真实值* + 2。最后，?崩溃真值结点为布尔值，满足一致返回值条件。

— 肖恩
source

2

JavaScript，91字节，81字节归功于Jared Smith

p=n=>{for(i=2;i<n;)if(n%i++==0)return !!0;return n>1},t=n=>p(n)&&(p(n+2)||p(n-2))

说明

p告诉我们给定数字n是否为质数，并t测试给定数字n和n±2。

例

显示代码段

var twinPrimes = [3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31, 41, 43];
var notTwinPrimes = [2, 15, 20, 23, 37, 47, 97, 120, 566];

p=n=>{for(i=2;i<n;)if(n%i++==0)return !!0;return n>1},t=n=>p(n)&&(p(n+2)||p(n-2))

for (var n of twinPrimes) {
  console.log(n, ': ', t(n));
}

for (var n of notTwinPrimes) {
  console.log(n, ': ', t(n));
}

展开摘要

— Serge K.
source

你不需要的var，括号周围的n函数定义等

— 贾里德·史密斯

我认为您可以编辑代码段以显示的值 n旁边的值，t(n)以提高清晰度（例如7: true）

— Taylor Scott

1

谢谢你们

— Serge K.

1

J，23个字节

1&p:*.0<+/@(1 p:_2 2+])

在线尝试！

怎么样？

1&p:                               is the arg a prime?
    *.                             boolean and
                                   one of +2 or -2 also a prime
                     (1 p:_2 2+])  length 2 list of booleans indicating if -2 and +2 are primes
               @                   pipe the result into...
      0<+/                         is the sum of the elements greater than 0
                                   ie, at least one true

— 约拿
source

16个字节，含3>0#.@p:0 2 _2&+

— 英里

@miles很好。非常聪明地使用base 2处理结果。

— 乔纳

1

05AB1E，8个字节

丹尼斯港的果冻答案

6%+ÍIp-p

在线尝试！或作为测试套件

说明

6%         # n mod 6
  +        # add n
   Í       # subtract 2
    Ip-    # subtract isPrime(n)
       p   # isPrime

— 艾米尼亚
source

1

Ruby，38 + 6 = 44字节

需要选项-rprime。

->n{n.prime?&[n-2,n+2].any?(&:prime?)}

在线尝试！

— 达涅罗
source

1

您可以保存使用一个字节&，而不是&&

— 短笛

1

JavaScript（ES6），54个字节

a=x=>f(x)&(f(x+2)|f(x-2));f=(n,x=n)=>n%--x?f(n,x):x==1

显示代码段

a=x=>f(x)&(f(x+2)|f(x-2));f=(n,x=n)=>n%--x?f(n,x):x==1


console.log("True")
console.log("---------------------")
console.log(a(3))
console.log(a(5))
console.log(a(7))
console.log(a(11))
console.log(a(13))
console.log(a(17))
console.log(a(19))
console.log(a(29))
console.log(a(31))
console.log(a(41))
console.log(a(43))
console.log("False")
console.log("---------------------")
console.log(a(2))
console.log(a(15))
console.log(a(20))
console.log(a(23))
console.log(a(37))
console.log(a(47))
console.log(a(97))
console.log(a(120))
console.log(a(566))

展开摘要

— 奥斯丁
source

1

Excel VBA，₁₀₂₁₀₀字节

没有VBA内置的原始性 :(

码

匿名VBE立即窗口函数，该函数从单元格获取输入，[A1]并将1（真实）或0（虚假）输出到VBE立即窗口

a=[A1]:?p(a)*(p(a-2)Or p(a+2))

辅助功能

Function p(n)
p=n>2
For i=2To n-1
p=IIf(n Mod i,p,0)
Next
End Function

或者，122字节

码

基于递归素性检查功能的解决方案

a=[A1]:?-1=Not(p(a,a-1)Or(p(a-2,a-3)*p(a+2,a+1)))

辅助功能

Function p(n,m)
If m>1Then p=p(n,m-1)+(n Mod m=0)Else p=n<=0
End Function

— 泰勒·斯科特
source

0

PHP，85字节24字节，感谢Mayube

e($n){return f($n)&&((f($n-2)||f($n+2)))
f($n){for($i=$n;--$i&&$n%$i;)return $i==1;}

— 杰利
source

通过将两个函数的名称分别更改为1个字符（例如a和b）

— 大大提高效率

2

PHP function不再需要该关键字了吗？

— 泰特斯（Titus），

0

Python 2，75个字节

lambda x:p(x)*(p(x-2)|p(x+2))
p=lambda z:(z>1)*all(z%i for i in range(2,z))

在线尝试！

— 官方网站
source

0

Japt，13个字节

j ©[U+2U-2]dj

返回true以及false该号码是否是一对双生子的一部分。

在线尝试！

说明

隐式：U=输入整数

j ©

[U+2U-2]dj

使用数组[U+2, U-2]，检查是否有任何项目为真（d根据素数函数（j）（）。

的布尔结果的隐式输出is input prime AND is any ±2 neighbor prime。

— 贾斯汀·马里纳（Justin Mariner）
source

嗯...我想[U+2U-2]可能要短得多，但我不知道该怎么做……

— ETHproductions's

我有头生双胞胎吗？

测试用例

Brachylog，9 8字节

说明

果冻，10 9字节

背景

怎么运行的

Python 3，53字节

背景

怎么运行的

05AB1E，10 9字节

PHP，52字节

Mathematica，33个字节

MATL，11个字节

说明

Pyth，14 12 11字节

Pyth，14字节* 初始解决方案

视网膜，45 44字节

说明

Perl 6，24个字节

JavaScript，91字节，81字节归功于Jared Smith

J，23个字节

怎么样？

05AB1E，8个字节

Ruby，38 + 6 = 44字节

JavaScript（ES6），54个字节

Excel VBA，102100字节

码

辅助功能

或者，122字节

码

辅助功能

PHP，85字节24字节，感谢Mayube

Python 2，75个字节

Japt，13个字节

说明

Pyth，14字节_{* 初始解决方案}

Excel VBA，₁₀₂₁₀₀字节