背景

甲露丝-亚伦一对是一对连续的正整数的n和n+1，使得所述质因数的总和（计数重复素因子）的每个整数相等。例如，(714,715)由于714=2*3*7*17是715=5*11*13，和，所以是Ruth-Aaron对2+3+7+17=5+11+13=29。卡尔·波默兰斯（Carl Pomerance）选择了露丝·亚伦（Ruth-Aaron）这个名字作为对贝贝·露丝（Babe Ruth）职业生涯本垒打的总和714，从1935年5月25日到1974年4月8日，这是世界纪录，当时汉克·亚伦（Hank Aaron）达到了715本垒打。您可以在此Numberphile视频中了解有关这些数字的迷人历史的更多信息。

目标

编写一个完整的程序或函数，给定一个正整数n，该函数将输出nth Aaron数，其中nth数定义为nth Ruth-Aaron对的较大整数。因此，n第Aaron数是a(n)+1，在OEIS序列A039752中a(n)的n第th项。

测试用例

前几个亚伦数字是

6,9,16,78,126,715,949,1331,1521,1863,2492,3249,4186,4192,5406,5561,5960,6868,8281,8464,10648,12352,14588,16933,17081,18491,20451,24896,26643,26650,28449,28810,33020,37829,37882,41262,42625,43216

规则

• 禁止出现标准漏洞。

• 输入和输出可以采用任何方便的格式。

• 这是代码高尔夫球，最短的答案（以字节为单位）获胜。

05AB1E，11 10 9字节

-1字节归功于Emigna
-1字节归功于Adnan

µN>Ð<‚ÒOË

说明：

µ            While the counter variable (which starts at 0) is not equal to the input:
 N>          Store the current iteration index + 1, and then create an array with
   Ð<‚       [current iteration index + 1, current iteration index]
      ÒO     Get the sum of the prime factors of each element
        Ë    If all elements in the array are equal,
             implicitly increment the counter variable

1个索引。

在线尝试！

外壳，11个 9字节

-2个字节，感谢@Leo的聪明高尔夫

€∫Ẋ¤=oΣpN

在线尝试！

说明

  Ẋ     N   -- map function over all consecutive pairs ... of natural numbers           [(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)...]
   ¤=       --   are the results of the following function equal for both in the pair?
     oΣp    --     sum of prime factors                                                   [0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0]
 ∫          -- cumulative sum                                                           [0,0,0,0,0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3]                
€           -- the index of the first value equal to the input

腐霉菌，23 20字节

这是1索引的。

WhQ=-QqsPZsPhZ=+Z1;Z

测试套件或在线试用！

说明

WhQ = -QqsPZsPhZ = + Z1; Z-完整程序。从标准输入中获取输入。

WhQ-当Q仍高于0时。
       sPZ-Z的素因子之和。
          sPhZ-Z + 1素数因子的总和。
      q-如果以上相同：
   = -Q-如果相等，则将Q减1；如果不相等，则减0。
              = + Z1; -每次迭代增加Z。
                   Z-输出Z。 

果冻，12 字节

;‘ÆfS€Eµ⁸#Ṫ‘

单链链接，获取并返回非负数

在线尝试！

怎么样？

;‘ÆfS€Eµ⁸#Ṫ‘ - Link: number, n
         #   - n-find (counting up, say with i, from implicit 1)
        ⁸    - ...number of matches to find: chain's left argument, n
       µ     - ...action: the monadic chain with argument i:
 ‘           -   increment = i+1
;            -   concatenate = [i,i+1]
  Æf         -   prime factors (with duplicates, vectorises)
    S€       -   sum €ach
      E      -   all (two of them) equal?
          Ṫ  - tail, the last matching (hence nth) i
           ‘ - increment (need to return i+1)

PHP，93 92 91 + 1字节

while(2+$argn-=$a==$b)for($b=$a,$a=!$x=$n+=$k=1;$k++<$x;)for(;$x%$k<1;$x/=$k)$a+=$k;echo$n;

使用-nR或以管道方式运行在线尝试。

-2字节，带有3索引（作为参数的拳头亚伦号） 3）：remove 2+。

分解

while(2+$argn       # loop until argument reaches -2 (0 and 1 are false positives)
    -=$a==$b)           # 0. if factors sum equals previous, decrement argument
    for($b=$a,          # 1. remember factors sum
        $a=!            # 3. reset factors sum $a
        $x=$n+=         # 2. pre-increment $n and copy to $x
        $k=1;$k++<$x;)  # 4. loop $k from 2 to $x
        for(;$x%$k<1;       # while $k divides $x
            $x/=$k)             # 2. and divide $x by $k
            $a+=$k;             # 1. add $k to factors sum
echo$n;             # print Aaron number $n

MATL，17个字节

`@:"@Yfs]vd~sG<}@

基于1。非常慢。

在线尝试！

说明

`        % Do...while
  @      %   Push iteration index k, starting at 1
  :      %   Range [1 2 ... k]
  "      %   For each j in [1 2 ... k]
    @    %     Push j
    Yf   %     Row vector of prime factors
    s    %     Sum
  ]      %   End
  v      %   Concatenate whole stack into a column vector
  d      %   Consecutive differences. A zero indicates a Ruth-Aaron pair
  ~s     %   Number of zeros
  G<     %   Is it less than the input? If so: next k. Else: exit loop
}        % Finally (execute right before when the loop is exited)
  @      %   Push current k
         % Implicit end. Implicit display

Mathematica，97个字节

(t=r=1;While[t<=#,If[SameQ@@(Plus@@((#&@@# #[[2]])&/@FactorInteger@#)&/@{#,#+1}&@r),t++];r++];r)&

在线尝试！

Pyth，12 11字节

e.fqsPtZsPZ

从1开始的索引删除一个字节，并将Pyth放在Jelly的前面

说明

e.fqsPtZsPZ-完整程序。从标准输入中获取输入。

ef-其第一个$ input数字列表的最后一个元素
   q-相等 
    ss-的总和
     PtZ PZ-$ number-1和$ number的素数

果冻，17个字节

ÆfS=’ÆfS$$µ³‘¤#ṖṪ

在线尝试！

说明

ÆfS=’ÆfS$$µ³‘¤#ṖṪ  Main link, argument is z
              #    Find the first       elements that satisfy condition y: <y><z>#
           ³‘¤                    z + 1
          µ        Monadic link, where the condition is:
  S                The sum of
Æf                            the array of primes that multiply to the number
   =               equals
       S           The sum of
     Æf                       the prime factors of
    ’                                              the number before it
        $$         Last two links as a monad, twice
               Ṗ   k -> k[:-1]
                Ṫ  Last element (combined with `pop`, gets the second last element)

1索引

红宝石，89 86字节

->n{(1..1/s=0.0).find{|x|r,c=2,0
0while x%r<1?(x/=r;c+=r):x>=r+=1
(c==s)?0>n-=1:!s=c}}

在线尝试！

Japt，19个字节

1+_°k x ¥Zk x «U´}a

使用1索引。

在线尝试！

Python 2中，119个104 102 101字节

f=lambda n,k=2:n/k and(f(n,k+1),k+f(n/k))[n%k<1]
i=input();g=0
while-~i:i-=f(g)==f(g+1);g+=1
print(g)

在线尝试！

-17个字节感谢@ovs！

-1字节感谢@notjagan

归功于Dennis的素数分解算法。1个索引。

注意：这非常慢且效率低下。除非您进行设置import sys，否则高于7的输入将崩溃sys.setrecursionlimit(100000)，但是从理论上讲它是有效的。