让我们谈谈除数...

撇开完美的平方（片刻），所有正整数都可以表示为其2除数的乘积。快速示例126：这是的所有除数126

如您所见，所有除数可以配对。这就是我们所说的除数对：
[1, 126], [2, 63], [3, 42], [6, 21], [7, 18], [9, 14]

对于此挑战，我们只需要此列表的最后一对（即图片的中心对）
[9,14]：。我们将其称为MaxMin Divisor Pair。
的最大最小除数对的差分 （DMDP）是一对，其是两个元件的差[9,14]=5
为再举一个例子544。除数为：

[1，2，4，8，16，17，32，34，68，136，272，544]

和DMDP（544）= 15 因为32-17=15

怎么样完全平方数？所有完美正方形的DMDP = 0
让我们64以除数 为例

{1，2，4，8，16，32，64}

正如你在这种情况下，看到了最大最小除数对是[8,8]具有DMDP=0
我们几乎完成..

挑战

给定一个整数n>0，输出小于或等于多少个整数 10000，DMDP小于 n

测试用例

输入->输出

1->100 (those are all the perfect squares)
5->492  
13->1201
369->6175  
777->7264  
2000->8478  
5000->9440  
9000->9888  
10000->10000   
20000->10000

这是代码高尔夫球。以字节为单位的最短答案wins。

JavaScript（ES7），60个字节

f=(n,i=1e4,j=i**.5|0)=>i?i%j?f(n,i,j-1):(i/j-j<n)+f(n,i-1):0

可能超出了您的递归限制，所以您可能更喜欢70字节的迭代版本：

n=>[...Array(1e4)].map(g=(j=++i**.5|0)=>i%j?g(j-1):k+=i/j-j<n,i=k=0)|k

果冻，13个字节

1字节感谢Jonathan Allan。

ȷ4RÆDạU$Ṃ€<⁸S

在线尝试！

爪哇8，151个 111 110 101字节

n->{int r=0,x=10000,i;for(;x-->0;r-=i-n>>-1)for(i=x;i-->1;)if(x>=i*i&x%i<1){i=x/i-i;break;}return r;}

-10个字节，感谢@Nevay。

说明：

在这里尝试。

n->{               // Method with integer as parameter and return-type
  int r=0,         //  Result-integer
      x=10000,     //  Index-integer starting at 10,000
      i;           //  Another index-integer for the inner loop
  for(;x-->0;      //  Loop (1) from 10,000 down to 0
      r-=i-n>>-1)  //   If the MaxMin-Divisor Pair's difference is lower than the input,
                   //    add 1 to the result (after every iteration)
    for(i=x,       //   Set `i` to `x`
        i-->1;)    //   Inner loop (2) from `i` downwards to 1
      if(x>=i*i    //    If the current square-root of `x` is smaller than or equal to `i`,
         &x%i<1){  //    and if the current `x` is divisible by `i`:
        i=x/i-i;   //     Calculate the MaxMin-Division difference
        break;}    //     And leave the inner loop (2)
                   //   End of inner loop (2) (implicit / single-line body)
                   //  End of loop (1) (implicit / single-line body)
  return r;        //  Return the result
}                  // End of method

R，73 77字节

感谢@Guiseppe提供了4个字节

sum(sapply(1:1e4,function(x)min(abs((w=which(x%%1:x<1))-rev(w))))<scan())

在线尝试！

已经失去了向量化功能来计算DMDP的功能，现在正在对该功能使用sapply。小于输入项的真相将被求和。

Mathematica，64个字节

Count[Divisors~Array~1*^4,a_/;#+a[[i=⌈Tr[1^a]/2⌉]]>a[[-i]]]&

在Wolfram Sandbox上尝试

用法

f = Count[Divisors~Array~1*^4,a_/;#+a[[i=⌈Tr[1^a]/2⌉]]>a[[-i]]]&

f[1]

100

f /@ {1, 5, 13, 369, 777, 2000, 5000, 9000, 10000, 20000}

{100, 492, 1201, 6175, 7264, 8478, 9440, 9888, 10000, 10000}

说明

Divisors~Array~1*^4

生成从1到的除数列表10000。（除数列表会自动排序）

Count[ ..., a_/; ... ]

计算元素的出现a，例如...

#+a[[i=⌈Tr[1^a]/2⌉]]>a[[-i]]]

(input) + (left one of the middle element(s)) > (right one of the middle element(s)) 如果只有一个中间元素，则left = right。

05AB1E，19 18 17 16 15 12字节

4°ƒNÑÂα{нI‹O

在线尝试！

说明

4°ƒ            # for N in [0 ... 10**4] do:
   NÑ          # push divisors of N 
     Â         # bifurcate
      α        # element-wise absolute difference
       {       # sort
        н      # pop the head (smallest difference)
         I‹    # is it smaller than the input?
           O   # sum the stack

MATL，20字节

1e4:"@Z\2Y"dJ2/)G<vs

代码在TIO中超时。这是使用脱机编译器运行的示例：

>> matl 1e4:"@Z\2Y"dJ2/)G<vs
> 13
1201

R，91字节

function(n)sum(sapply(1:1e4,function(x,d=(1:x)[x%%1:x<1])diff(d[median(seq(d))+.5*0:1]))<n)

通过使用数组索引并进行计算，与MickyT的解决方案相比，采用不同（更差）的方法来计算DMDP diff。唉。

在线尝试！

Mathematica，119 115字节

(n=#;Tr[1^Select[Last@#-First@#&/@(Take[Divisors@#,Round[{-.1,.1}+(1+Length@Divisors@#)/2]]&/@Range@10000),#<n&]])&

我终于使这件事工作了，过去半个小时我一直在努力。._。

运行示例

Mathematica，78个字节

(s=#;Tr[1^Select[Table[#2-#&@@Quantile[Divisors@i,{.5,.51}],{i,10^4}],#<s&]])&

外壳，19个字节

#ȯV<⁰Sz≠↔§f`¦ḣḣ□100

没有TIO链接，因为它超时。 此版本使用100代替10000，并在几秒钟内完成。

说明

Husk尚无内置除数或支持科学计数法。

#ȯV<⁰Sz≠↔§f`¦ḣḣ□100  Input is n (accessed with ⁰).
               □100  Square of 100: 10000
              ḣ      Inclusive range from 1.
#                    Count number of elements for which
 ȯ                   this composition of 3 functions gives truthy result:
                       Argument k, say k = 12.
         §f`¦ḣ         Divisors of k:
             ḣ           Range: [1,2,3,..,12]
         §f              Filter by
           `¦            divides k: [1,2,3,4,6,12]
     Sz≠↔              Absolute differences of divisor pairs:
        ↔                Reverse: [12,6,4,3,2,1]
     Sz                  Zip with divisor list
       ≠                 using absolute difference: [11,4,1,1,4,11]
  V<⁰                  Is any of these less than n?

Japt，25 19 17字节

L²õÈâ ®aX/ZÃd<UÃè

测试一下

说明

整数的隐式输入U。

L²õ

生成一个õ从1到100（L）平方的整数（）数组。

Èâ          Ã

将每个参数传递给一个函数（X当前元素在哪里），该函数生成的除数（â）的数组X。

®    Ã

映射到该除数数组，Z当前元素在哪里。

aX/Z

获取的绝对差值（a）的Z和X除以Z。

d<U

d结果数组中的任何元素（）是否小于U？

è

计算真实元素并隐式输出结果。

Ruby，62个字节

->n{(1..1e4).count{|x|(1..x).any?{|i|1>x%i&&x/i<=i&&i-x/i<n}}}

在线尝试。

TI-BASIC，46个字节

请注意，TI-BASIC是一种标记化语言。此外，第2行中的E是一个小写字母E，可通过按2ND +，来找到。

Input A
DelVar DFor(B,1,E4
For(C,1,√(B
If not(fPart(B/C
B/C-C<A
End
D+Ans→D
End

结果将显示在D中，程序执行后立即显示Ans。如果要显示它，再增加两个字节（换行符和Ans）就足够了。

Python 2，134字节

lambda i:len(filter(lambda n:n<i,[reduce(lambda x,y:y-x,[[x,n/x]for x in range(1,int(n**.5+1))if n%x<1][-1])for n in range(1,10001)]))

在线尝试！

Eugh ......需要做很多更好。

Python 2，83个字节

有点慢，每个测试用例使用5秒

lambda x:sum(x>min(abs(y/t-t)for t in range(1,y+1)if y%t<1)for y in range(1,10001))

在线尝试！

PHP，94 + 1字节

for(;$n++<1e4;$c+=$d<$argn)if(($i=$n**.5)>~~$i){while($n%++$i);for($d=1;$n%--$i;)$d++;}echo$c;

与管道一起运行-nR或在线尝试。

VB.NET（.NET 4.5）116115字节

Function A(n)
For i=1To 10^4
Dim s As Byte=Math.Sqrt(i)
While i Mod s>0
s-=1
End While
A-=i/s-s<n
Next
End Function

说明：

n以参数为参数并返回结果的函数。

从平方根开始，并寻找均匀除的最接近的整数（将为的较小者MaxMin Divisor Pair）。然后获取对中较大的一个（i/s），找到差值，然后与输入进行比较。

使用的高尔夫策略：

• Dim 是昂贵的，所以我声明的变量越少越好。
• 我从平方根开始搜索，但只想看整数。通过声明s为整数类型，它对我来说是正确的。
• VB ^用作指数。所以虽然10000是5个字符，但10^4只有4 个字符。
• VB创建一个自动变量，其名称和类型与函数定义相同（在我的情况下为A）。在函数末尾，如果没有return，则将返回函数变量的值。因此，我通过不声明单独的变量并且不使用return语句来保存字符。
• VB具有非常宽容的打字/广播功能。i假定Integer是因为我分配了整数文字。A是假定的，Object但是一旦我添加一个整数，它的行为就类似于Integer。
• 而不是if检查差异是否令人满意，而是通过将布尔值转换为整数直接将其添加到结果中。但是，VB使用-1for True，因此减去以得到正确的符号。
• 从技术上讲，我们不想Mod成为0。在VB.NET中采用负数的模数将得到负数的结果。但是，一切都是肯定的，因此我可以通过将<>变为来节省一个字节>。
• 要检查的最大数字是10000。该数字的平方根是100。因此，我只需要Byte存储一个数字，即可使用较短的命名类型将字节保存在声明中。

在线尝试！

C＃（.NET Core），104字节

x=>{int o=0,i=1;for(;i<=10000;i++)for(int j=1;j<=i;j++)if(i%j<1&Math.Abs(j-i/j)<x){o++;break;}return o;}

在线尝试！