将两个整数的平均值相加

12

数学中有很多手段，例如算术平均，几何平均等等。

定义和任务

请注意，以下是两个正整数 * 的定义：

的根均方是它们的平方的减半（总和的平方根 $\ sqrt {\ frac {a ^ 2 + b ^ 2} {2}}$ ）。
该算术平均值是它们的总和，减半（ $\ frac {a + b} {2}$ ）。
的几何平均值是他们的产品的平方根（ $\ sqrt {a \ cdot b}$ ）。
的调和平均值是2可以通过倒数之和（分割 $\ frac {2} {\ frac {1} {a} + \ frac {1} {b}}$ = $\ frac {2ab} {a + b}$ ）。

给定两个整数a和b 使得a，b∈[1，+∞），对a和b的上述均值求和。您的答案必须至少精确到小数点后3位，但您不必担心舍入或浮点精度错误。

测试用例

a，b->输出

7，6-> 25.961481565148972
10、10-> 40
23，1-> 34.99131878607909
2，4-> 11.657371451581236
345，192-> 1051.7606599443843

使用此程序，您可以查看更多测试案例的正确结果。这是代码高尔夫球，因此遵循标准规则的最短有效提交将获胜。

_{*还有许多其他方法，但是出于挑战的目的，我们将使用“定义”部分中提到的方法。}

code-golf number number-theory

— Xcoder先生
source

有关。

— Martin Ender

10

必须要求输出均值。-1（不是）。

— 我的代名词是monicareinstate '17

9

至少没有内置的Mathematica。对？

— NieDzejkob

@NieDzejkob我不这么认为:-)

— Xcoder先生17年

@NieDzejkob虽然我怀疑每种方法都有内置函数。

— 暴民埃里克（Erik the Outgolfer）

Answers:

13

Haskell，48个字节

a%b=sum[((a**p+b**p)/2)**(1/p)|p<-[2,1,-1,1e-9]]

在线尝试！

它使用的事实根方，算术，谐波和几何平均值是所有特殊情况的广义平均 ((a**p+b**p)/2)**(1/p)的p=2,1,-1,0。几何平均值使用limit p->0+，近似p=1e-9为精度即可。

— 异或
source

9

Mathematica，37个字节

-2个字节感谢Martin Ender。得益于Jenny_mathy -6个字节，得益于JungHwan Min才能实现函数可重用性。

(t=1##)^.5+(2(s=+##/2)^2-t)^.5+s+t/s&

在线尝试！

Mathematica，55个字节

RootMeanSquare@#+Mean@#+GeometricMean@#+HarmonicMean@#&

在线尝试！

¯\ _（ツ）_ /¯

— 全人类
source

1

另一种选择：((#^2+#2^2)/2)^.5+(#+#2)/2+(#1#2)^.5+2#*#2/(#+#2)&

— Xcoder先生17年

1

2字节折扣：((#^2+#2^2)/2)^.5+(+##)/2+(1##)^.5+2/(1/#+1/#2)&

— Martin Ender

2

42个字节： (((s=+##)^2-2##)/2)^.5+s/2+(1##)^.5+2##/s&

— J42161217

6

37字节： (2(s=+##/2)^2-t)^.5+s+(t=1##)^.5+t/s&

— J42161217

2

@Jenny_mathy的版本（相同的字节数）的轻微修复：(t=1##)^.5+(2(s=+##/2)^2-t)^.5+s+t/s&。只是为了使其更易于重用该函数（而不必Clear@t在每次迭代之前都运行）。

— JungHwan Min

5

Python 3，57字节

lambda a,b:(a+b+(a*a+b*b<<1)**.5)/2+(a*b)**.5+2*a*b/(a+b)

在线尝试！

— 奥尔普
source

的<<1是要正确地截断时的整数a和b相反奇偶。

— xnor

@xnor不，不是:)您正在考虑>>1。

— Orlp

1

哦，我的错！我看到现在有一个/2外部正在对此进行补偿。好招

— xnor

4

R，52个字节

function(a,b,m=(a+b)/2,p=a*b)m+p^.5+(m^2*2-p)^.5+p/m

在线尝试！

— 朱塞佩
source

3

Haskell，48个字节

a?b|s<-a+b,p<-a*b=s/2+sqrt(s^2/2-p)+sqrt p+2*p/s

在线尝试！

说明：

s/2 = (a+b)/2：算术平均值。

sqrt(s^2/2-p) = sqrt((a^2+2*a*b+b^2)/2-a*b) = sqrt((a^2+b^2)/2)：均方根。

sqrt p = sqrt(a*b)。几何平均值。

2*p/s = 2*a*b/(a+b)。谐波平均值。

— 普维兹
source

3

八度，44 42 41字节

@(n)(q=mean(n))+rms(n)+(z=prod(n))^.5+z/q

在线尝试！

请注意，TIO没有安装信号包，因此我rms()在标题中定义了该包。在Octave Online上，您可以尝试一下pkg load nan。我不确定默认情况下是否有任何在线解释程序将其加载，但是大多数系统将默认加载此程序包。

感谢Tom Carpenter发现2个字节的小错误。

这定义了一个匿名函数，将输入作为向量n=[a,b]。然后，我们使用内联分配将HM的计算减少为just z/q。

— 桑切斯
source

1

您无需f=在代码中包含，因此它变为42个字节。（这当然会导致“划掉的44看起来像44”）- 在线尝试！

— 汤姆·卡彭特

哎呀，这是从Octave-Online复制它的产物！谢谢。

— 桑奇斯

TIO加载默认安装的软件包，它只是没有安装的信号包

— 路易斯Mendo

@LuisMendo确实，我认为MATLAB和Octave的事实上的标准是假定所有软件包都已安装和加载。

— 桑奇斯

^.5 节省了字节以上sqrt。另外，f=从链接的代码部分中删除

— Luis Mendo

2

果冻，17个字节

²Æm,P½S
PḤ÷S+Ç+Æm

在线尝试！

— 暴民埃里克
source

链接的不错组合。我可以在一行中执行的最佳操作是PḤ÷S,µ³²Æm,P½,µÆmFS（19字节）-我值得一提，也许这是灵感的来源。编辑： > _>我现在意识到我可以+代替,

— Xcoder先生17年

@ Mr.Xcoder我最初有一个18字节的版本（不在修订历史记录中），但随后考虑将它们放在½一起，并节省了一个字节。

— 暴民埃里克（Erik the Outgolfer）'17年

另一个可能的灵感来源：PḤ÷S可以由以下方式代替：İSHİ

— Xcoder先生17年

@ Mr.Xcoder也想到了这一点

— Outgolfer的Erik

2

05AB1E，18 16字节

-2个字节，感谢Outrik的Erik

nO;t¹O;¹Pt2¹zO/O

说明：

nO;t                Root mean square
n                    Raise [a, b] to [a ** 2, b ** 2]
 O                   Sum
  ;                  Half
   t                 Square root
    ¹O;             Arithmetic mean
    ¹                Retrieve stored [a, b]
     O               Sum
      ;              Half
       ¹Pt          Geometric mean
       ¹             Retrieve stored [a, b]
        P            Product
         t           Square root
          2¹zO/     Harmonic mean
           ¹         Retrieved stored [a, b]
            z        Vectorised inverse to [1 / a, 1 / b]
             O       Sum
          2   /      Get 2 divided by the sum
               O    Sum of all elements in stack

在线尝试！

— 奥克斯
source

nO;t¹O;¹Pt2¹zO/O

— 暴民埃里克（Erik the Outgolfer）'17年

@EriktheOutgolfer我认为不起作用。

— Okx

将输入作为列表[a, b]。

— Erik the Outgolfer

@EriktheOutgolfer当然！我为什么没有想到这一点。

— Okx

2

外壳，19个字节

ṁëȯ√½ṁ□o½Σo√Π§/ΣoDΠ

在线尝试！

-1感谢H.PWiz。

— 暴民埃里克
source

ö√½Σm□可以是ȯ√½ṁ□

— H.PWiz

@ H.PWiz> _>我知道我会忘记一些东西

— Outgolfer选手Erik

18个字节

— H.PWiz

@ H.PWiz还在学习！：p

— Erik the Outgolfer '17

2

MATL，21 18 17字节

UYmGphX^GYmGpy/vs

在线尝试！

-3个字节感谢Luis Mendo。

说明

UYm               % Mean of squares, 
                  % Stack: { (a^2+b^2)/2 }
   Gp             % Product of input, a*b
                  % Stack: { (a^2+b^2)/2, a*b }
     hX^          % Concatenate into array, take square root of each element.
                  % Stack: { [RMS, HM] } 
        GYm       % Arithmetic mean of input.
                  % Stack: { [RMS,GM], AM }
           Gpy    % Product of input, duplicate AM from below.
                  % Stack: { [RMS,GM], AM, a*b, AM
              /   % Divide to get HM
                  % Stack { [RMS,GM], AM, HM}
               vs % Concatenate all to get [RMS,GM,AM,HM], sum.

— 桑切斯
source

2

欧姆v2，16个字节

²Σ½¬³Π¬³Σ½D³Πs/Σ

在线尝试！

说明

square sum halve sqrt input product sqrt input sum halve dupe input product swap div sum

...如果欧姆有种冗长的模式。：P

²Σ½¬³Π¬³Σ½D³Πs/Σ

                  implicit input       [[7, 6]]
²Σ½¬              root mean square
²                  square              [[49, 36]]
 Σ                 sum                 [85]
  ½                halve               [42.5]
   ¬               square root         [6.519]
    ³Π¬           geometric mean
    ³              push first input    [6.519, [7, 6]]
     Π             product             [6.519, 42]
      ¬            square root         [6.519, 6.481]
       ³Σ½        arithmetic mean
       ³           push first input    [6.519, 6.481, [7, 6]]
        Σ          sum                 [6.519, 6.481, 13]
         ½         halve               [6.519, 6.481, 6.500]
          D³Πs/   harmonic mean
          D        duplicate           [6.519, 6.481, 6.500, 6.500]
           ³       push first input    [6.519, 6.481, 6.500, 6.500, [7, 6]]
            Π      product             [6.519, 6.481, 6.500, 6.500, 42]
             s     swap                [6.519, 6.481, 6.500, 42, 6.500]
              /    divide              [6.519, 6.481, 6.500, 6.461]
               Σ  sum                  [25.961]
                  implicit output      [25.961]

— 全人类
source

1

我敢肯定，我在不久前添加了一个内置的算术平均值，但是它不会在这里节省任何字节。

— 尼克·克利福德

2

TI-Basic（TI-84 Plus CE），27 25字节

√(sum(Ans²)/2)+mean(Ans)+2prod(Ans)/sum(Ans)+√(prod(Ans

Scrooble的 -2个字节

在中获取两个数字的列表Ans，并隐式返回四个均值的和；例如，运行{7,6}:prgmNAMEget 25.96148157。

说明：

√(sum(Ans²)/2)：8字节：均方根

mean(Ans)：5 3字节：算术平均值（旧：sum(Ans)/2）

2prod(Ans)/sum(Ans)：8字节：谐波均值

√(prod(Ans：3个字节：几何平均值

+3个字节，持续3 +es

— 比萨184
source

我认为您在2英寸后还有一个额外的无括号右括号sum(Ans)/2)。

— kamoroso94

@ kamoroso94固定，谢谢。

— pizzapant184

使用mean(内置文件节省两个字节。

— Khuldraeseth na'Barya

1

SOGL V0.12，22 个字节

+:A½.².²+½√..*:√;«a/¹∑

在这里尝试！

— 宰马
source

1

Dyalog APL，44个字节

{+/(2×o÷k),(.5×k←⍺+⍵),.5*⍨(o←⍺×⍵),.5×+/⍺⍵*2}

在线尝试！

Dyadic dfns a在左侧和b右侧。

— 乌里尔
source

1

JavaScript，47个字节

a=>b=>(c=a+b)/2+(c*c/2-(d=a*b))**.5+d**.5+2*d/c

相当琐碎

显示代码段

f =

a=>b=>(c=a+b)/2+(c*c/2-(d=a*b))**.5+d**.5+2*d/c

<div oninput="r.value = f(+a.value)(+b.value)">
<p><label>a = <input id="a" type="number" step="any" value="1" /></label></p>
<p><label>b = <input id="b" type="number" step="any" value="1" /></label></p>
</div>
<p>result = <output id="r">4</output></label></p>

— tsh
source

1

Java 8，63字节

a->b->Math.sqrt((a*a+b*b)/2)+(a+b)/2+Math.sqrt(a*b)+2/(1/a+1/b)

将参数Double和都输出为Double。
在这里尝试。

或（也是63个字节）：

a->b->(a+b+Math.sqrt(a*a+b*b<<1))/2+Math.sqrt(a*b)+2d*a*b/(a+b)

将参数Integer和都输出为Double。
在这里尝试。

— 凯文·克鲁伊森
source

1

Python 2，58字节

lambda a,b:((a*a+b*b)/2)**.5+(a+b)/2+(a*b)**.5+2*a*b/(a+b)

在线尝试！

将输入作为浮点数

— 场
source

1

ARBLE，49个 45字节

-4个字节，感谢Xcoder先生

((a^2+b^2)/2)^.5+(a+b)/2+(a*b)^.5+2*a*b/(a+b)

在线尝试！

— 阿塔科
source

45位元组

— Xcoder先生17年

1

实际上，15个字节

æßπ√+ßΣßπτ/+ßµ+

在线尝试！

Yay实际上具有Root Square Mean的内置功能！

æßπ√+ßΣßπτ/ + ßµ +〜完整程序。

æ〜算术平均值。
 ßπ√〜乘积，平方根（计算几何平均值）。
    +〜加法。
     ßΣ〜推入输入的总和。
       ßπτ〜将输入的乘积加倍。
          /〜分开。
           +〜加法。
            ß〜推方均方根。
              +〜加法。

— Xcoder先生
source

1

朱莉娅，49 47字节

a$b=(x=a+b)/2+((a^2+b^2)/2)^.5+(y=a*b)^.5+2*y/x

在线尝试！

— 乌里尔
source

1

Groovy，54个字节

{a,b->c=a+b;((a*a+b*b)/2)**0.5+c/2+(a*b)**0.5+2*a*b/c}

-2感谢Xcoder先生所做的编辑，使我感到愚蠢。

— 魔术章鱼缸
source

1

我想你可以替换a**2使用a*a，并b**2用b*b

— Xcoder先生

1

C＃（.NET Core），76个字节

+13个字节 using System;

a=>b=>Math.Sqrt((a*a+b*b)/2)+(a+b)/2+Math.Sqrt(a*b)+2/(1/a+1/b)

在线尝试！

— 我的代词是莫尼卡
source

您可以通过using System;删除和都保存一个字节System.。PS：如果你想要一个不那么无聊的方式（与76完全相同的字节数）： using System;a=>b=>(a+b+Math.Sqrt(a*a+b*b<<1))/2+Math.Sqrt(a*b)+2d*a*b/(a+b)。;）

— Kevin Cruijssen

0

jQuery 1.5，76个字节

[pow((map(pow(.;2))|add)/2;.5),add/2,pow(.[0]*.[1];.5),2/(map(1/.)|add)]|add

展开式

[
  pow((map(pow(.;2))|add)/2;.5)  # root mean square
, add/2                          # arithmetic mean
, pow(.[0]*.[1];.5)              # geometric mean
, 2/(map(1/.)|add)               # harmonic mean
]
| add                            # that just about sums it up for mean

在线尝试！

— jq170727
source

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