输出向量的所有不同排列

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挑战：

输出一个可能很长的正整数列表的所有不同排列。您可能会假设测试时向量的数目少于1,000，但是从理论上讲，该过程应适用于任何一个数目大于一个的向量，而不论大小。

限制条件：

  • 您必须将内存使用量限制为O（n ^ 2），其中n是输入向量中元素的数量。您不能拥有O（n！）。这意味着您无法将所有排列存储在内存中。
  • 您必须将时间复杂度限制为O（result size * n）。如果所有数字相等，则为O（n）；如果所有数字均不同，则为O（n！* n）。这意味着您无法创建一个排列并将其与所有其他排列进行检查以确保唯一性（这将是O（n！^ 2 * n））。
  • 可以接受表明满足时间和内存限制的经验度量。
  • 您实际上必须打印/输出排列（因为不可能存储它们）。

如果您运行程序足够长的时间，那么所有排列都应输出（理论上）！

不同的排列：

列表[ 1，1，2 ]具有三个排列，而不是六个：[ 1，1，2 ]，[1,2,1]和[2，1，1]。您可以选择输出的顺序。

可管理的测试用例：

Input: 
[1, 2, 1]
Output:
[1, 1, 2]
[1, 2, 1]
[2, 1, 1] 

Input:
[1, 2, 3, 2]
Output:
[1, 2, 2, 3]
[1, 2, 3, 2]
[1, 3, 2, 2]
[2, 1, 2, 3]
[2, 1, 3, 2]
[2, 2, 1, 3]
[2, 2, 3, 1]
[2, 3, 1, 2]
[2, 3, 2, 1]
[3, 1, 2, 2]
[3, 2, 1, 2]
[3, 2, 2, 1]

Input:
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
Output:
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

更大的测试用例：

这是不可能输出所有排列的，但是如果您给它足够的时间（但不是无限的内存），则从理论上讲应该是可行的。

Input:
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477, 478, 479, 480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489, 490, 491, 492, 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499, 500, 501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, 510, 511, 512, 513, 514, 515, 516, 517, 518, 519, 520, 521, 522, 523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 532, 533, 534, 535, 536, 537, 538, 539, 540, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 547, 548, 549, 550, 551, 552, 553, 554, 555, 556, 557, 558, 559, 560, 561, 562, 563, 564, 565, 566, 567, 568, 569, 570, 571, 572, 573, 574, 575, 576, 577, 578, 579, 580, 581, 582, 583, 584, 585, 586, 587, 588, 589, 590, 591, 592, 593, 594, 595, 596, 597, 598, 599, 600, 601, 602, 603, 604, 605, 606, 607, 608, 609, 610, 611, 612, 613, 614, 615, 616, 617, 618, 619, 620, 621, 622, 623, 624, 625, 626, 627, 628, 629, 630, 631, 632, 633, 634, 635, 636, 637, 638, 639, 640, 641, 642, 643, 644, 645, 646, 647, 648, 649, 650, 651, 652, 653, 654, 655, 656, 657, 658, 659, 660, 661, 662, 663, 664, 665, 666, 667, 668, 669, 670, 671, 672, 673, 674, 675, 676, 677, 678, 679, 680, 681, 682, 683, 684, 685, 686, 687, 688, 689, 690, 691, 692, 693, 694, 695, 696, 697, 698, 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706, 707, 708, 709, 710, 711, 712, 713, 714, 715, 716, 717, 718, 719, 720, 721, 722, 723, 724, 725, 726, 727, 728, 729, 730, 731, 732, 733, 734, 735, 736, 737, 738, 739, 740, 741, 742, 743, 744, 745, 746, 747, 748, 749, 750, 751, 752, 753, 754, 755, 756, 757, 758, 759, 760, 761, 762, 763, 764, 765, 766, 767, 768, 769, 770, 771, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 778, 779, 780, 781, 782, 783, 784, 785, 786, 787, 788, 789, 790, 791, 792, 793, 794, 795, 796, 797, 798, 799, 800, 801, 802, 803, 804, 805, 806, 807, 808, 809, 810, 811, 812, 813, 814, 815, 816, 817, 818, 819, 820, 821, 822, 823, 824, 825, 826, 827, 828, 829, 830, 831, 832, 833, 834, 835, 836, 837, 838, 839, 840, 841, 842, 843, 844, 845, 846, 847, 848, 849, 850, 851, 852, 853, 854, 855, 856, 857, 858, 859, 860, 861, 862, 863, 864, 865, 866, 867, 868, 869, 870, 871, 872, 873, 874, 875, 876, 877, 878, 879, 880, 881, 882, 883, 884, 885, 886, 887, 888, 889, 890, 891, 892, 893, 894, 895, 896, 897, 898, 899, 900]

您必须说明如何知道所有排列都是不同的，并且最终将打印出所有排列。

这是 代码高尔夫球 因此以字节为单位的最短代码获胜。

code-golf  number  permutations  restricted-complexity  restricted-time 
— 斯蒂夫·格里芬
source
2
是否有满足这些复杂性要求的参考实现？
— 史蒂文H.
1
提出一个满足要求的算法应该不太困难（尽管它可能不太复杂）。我不是程序员或数学家，我只是谦虚的挑战作家。我会把棘手的东西留给你们：)
— Stewie Griffin
6
我认为，鉴于限制的特性，将它作为最快的代码会更好，因为代码高尔夫通常是对内置插件和语言功能的明智使用。
— Uriel's
3
“不应该太辛苦”≠“有可能”
— Fatalize
1
生成函数是否可以接受，或者我们必须将样板添加到这种打印/输出解决方案中？
— 乔纳森·艾伦

Answers:

6

JavaScript的（ES6），177个 169字节

a=>{s=''+a
do{console.log(a)
k=a.findIndex((e,i)=>a[i-1]>e)
if(~k)t=a[k],a[k]=a[l=a.findIndex(e=>e>t)],a[l]=t,a=a.map((e,i)=>i<k?a[k+~i]:e)
else a.reverse()}while(a!=s)}

使用众所周知的下一个字典顺序生成算法，我相信它具有内存O（len（array））和时间O（len（array）* len（output））。（请注意，数组元素被认为是相反的顺序，因此例如2, 2, 1, 1将枚举为2, 1, 2, 1; 1, 2, 2, 1等。

— 尼尔
source
5

带有sympy的Python 3（50？）81个字节

lambda a:[print(v)for v in sympy.iterables.multiset_permutations(a)]
import sympy

在线尝试！

如果生成器功能可接受，则为50个字节：

import sympy
sympy.iterables.multiset_permutations

该实现是开源的，当前在git hub上可用，在编写函数时位于983行。

我认为可以，但是请让我知道是否可以满足渐近边界。

Python 2，（411？）439字节

Python 2（仍然使用内置）中的高尔夫球版版本（也忽略了我们不需要介绍的情况）itertools.permutations function以439字节或411 字节的形式提供，无需打印（而不是生成for v in h(input()):print v）即可生成（）：

from itertools import*
def h(a,z=-1,g=1):
 x=[v for v in[g,[[v,a.count(v)]for v in set(a)]][g==1]if 0<v[1]];S=sum([v[1]for v in x])
 if x==x[:1]:k,v=x[0];yield[k for i in range([[0,z][z<=v],v][z<1])]
 elif all(v<2for k,v in x):
    for p in permutations([v[0]for v in x],[z,None][z<0]):yield list(p)
 else:
    z=[S,z][z>-1];i=0
    for k,v in x:
     x[i][1]-=1
     for j in h([],z-1,x):
        if j:yield[k]+j
     x[i][1]+=1;i+=1
for v in h(input()):print v

（注意：这使用Python 2的高尔夫球，它交替使用制表符和空格来缩进）

— 乔纳森·艾伦
source
无需编写“在编写函数时位于983行”，您可以永久链接到最新的提交：github.com/sympy/sympy/blob/…。
— orlp
@orlp那里没有永久链接吗？
— 暴民埃里克（Erik the Outgolfer）
@EriktheOutgolfer我链接到特定的提交，而不是“最新版本”，因此这意味着将来的更改不会使我的链接过期。
— orlp
2

C ++（gcc），203字节

显然，C ++将此作为内置函数...

#import<bits/stdc++.h>
using namespace std;main(){vector<int>v;int x;while(cin>>x)v.push_back(x);sort(v.begin(),v.end());do{for(int y:v)cout<<y<<' ';puts("");}while(next_permutation(v.begin(),v.end()));}

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Ungolfed代码：TIO链接。

此使用O(n)内存（由std::vector）和最佳运行时间。

代码中的一些优化：

  • 使用import代替include（G ++不推荐使用的扩展名）
  • 使用bits/stdc++.h（预编译的头包含所有其他头），而不是多个必需的头。通常，这会使编译时间变慢。
  • using namespace std 这是 认为是一个坏主意。
  • 采用 puts("")代替cout<<'\n'编写换行符。这对于C程序来说是正常的，但对我来说却很奇怪。所以我认为这应该被提及。
  • main 返回值（int）可以省略。

否则（除了空格删除），这与我经常使用C ++进行编程的方式相同。

一些可能的优化：（我不知道默认情况下是否允许这样做）：

  • 在输入元素之前输入数组大小。这将允许动态大小的数组，整体节省30个字节。
  • 不要用分隔符分隔输出。所以输出会喜欢1 1 2 3 1 1 3 2 1 2 1 3 1 2 3 1 1 3 1 2 1 3 2 1 2 1 1 3 2 1 3 1 2 3 1 1 3 1 1 2 3 1 2 1 3 2 1 1的1 2 1 3。这样可以节省更多的9个字节。
  • 虽然在C中允许省略标头，但我不知道是否有一种较短的方法来使用那些没有#importC ++标头的函数，或者标头名称较短。
— 用户名
source
也许您应该提及为什么std::sort时间复杂度不会溢出
— l4m2
还保存了2个字节using namespace std;main(){vector<int>v;for(int x;cin>>x;v.push_back(x));sort(v.begin(),v.end());do for(int y:v)cout<<y<<' ';while(puts(""),next_permutation(v.begin(),v.end()));}
— 4
#import<bits/stdc++.h>@#define Q v.begin(),v.end())@using namespace std;main(){vector<int>v;for(int x;cin>>x;v.push_back(x));sort(Q;do for(int y:v)cout<<y<<' ';while(puts(""),next_permutation(Q);}@是换行符
— l4m2，18年
2

的JavaScript（Node.js的），137个 128 123字节

s=>f(x=c=[],s.map(g=i=>g[i]=-~g[i]));f=i=>Object.keys(g).map(i=>g(i,--g[i]||delete g[i],f(x[c++]=i),c--))<1&&console.log(x)

在线尝试！

s=>
    f(
        x=c=[],
        s.map(g=i=>g[i]=-~g[i]) // O(n) if all same, <=O(n^2) if different
    )
;
f=i=>
    Object.keys(g).map( // for(i in g) breaks when other items get removed
        i=>g(
            i,
            --g[i]||delete g[i], // O(left possible numbers)<O(child situations)
            f(x[c++]=i),
            c--
        )
    )<1
&&
    console.log(x)
— 平方米
source
0

APL（NARS），156个字符，312个字节

r←d F w;i;k;a;m;j;v
r←w⋄→0×⍳1≥k←↑⍴w⋄a←⍳k⋄j←i←1⋄r←⍬⋄→C
A: m←i⊃w⋄→B×⍳(i≠1)∧j=m
   v←m,¨(d,m)∇w[a∼i]
   →H×⍳0=↑⍴v⋄⎕←∊d,v
H: j←m
B: i+←1
C: →A×⍳i≤k

G←{⍬F⍵[⍋⍵]}

它们，F和G是使用togheter的2个函数... G将数组排序为函数F并应用到该常规数组，并使用观察值（如果已经找到该元素，则最好不要进行递归）写入置换（因为已经找到所有结果）。我不知道这是否适合所有条件...测试：

  G 1 1 2
1 1 2 
1 2 1 
2 1 1 

  G 1 2 3 2
1 2 2 3 
1 2 3 2 
1 3 2 2 
2 1 2 3 
2 1 3 2 
2 2 1 3 
2 2 3 1 
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3 2 2 1 

  G 'abb'
abb
bab
bba
— 罗斯鲁普
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