你的金字塔

我要您建造的金字塔完全由立方体组成。它有24层，从顶部开始的^第 N 层包含以N×N正方形排列的N ²个立方体。金字塔看起来像这样：

要建造金字塔，您将需要大量的多维数据集。您将得到4900个立方体，它们以70 x 70的正方形排列，如下所示：

（好的，我承认正方形的图片完全没有必要。）

由于1 ² + 2 ² + 3 ² + ... + 24 ² = 70 ²，因此您拥有正确数量的立方体来构建金字塔。您所要做的就是告诉我每个多维数据集应该放在哪里。

你的任务

您应该在正方形的立方体和金字塔的立方体之间选择任意双射。（如果您的回答说出您使用的是哪种4900，那就太好了。）

然后，编写执行以下操作的函数或程序：

• 给定一个立方体在70 x 70平方中的位置（作为一对坐标(X,Y)），
• 输出其在金字塔中的位置（作为三坐标(A,B,C)）。

输入和输出坐标都可以是0索引或1索引。假设索引为1，则您的输入(X,Y)将是一对1到70之间(A,B,C)的整数。A应该是从顶部开始计数的层（介于1和24之间），并且(B,C)应该是该层中该立方体的坐标（介于1和之间A）。

例如：

• 金字塔的顶部立方体有坐标(1,1,1)。
• 金字塔的底座的四个角上有坐标(24,1,1)，(24,1,24)，(24,24,1)，和(24,24,24)。
• 如果决定将正方形的角放置在金字塔的角上，则在输入(70,1)时可以给出输出(24,24,1)。

您可能会假设您只会获得有效的坐标(X,Y)作为输入。正确性完全由以下规则决定：两个不同的有效输入应始终给出两个不同的有效输出。

这是代码高尔夫球：最短的代码获胜。

果冻，15 14字节

24p;€$€Ẏ
ḅ70ị¢

在线尝试！

这非常简单：我们将金字塔内的多维数据集的坐标列表构造为实际列表。然后，我们需要做的就是将正方形内的输入坐标平分到列表中的索引中，这通过基数转换很简单。

该提交可以作为完整程序（[x, y]通过第一个命令行参数获取坐标并在标准输出上输出）或作为隐式命名的函数2Ŀ。

说明

构造清单

我们从数字开始，该数字24被解释为1到24之间的范围（包括1和24）（因为我们试图像使用列表一样使用它）。然后我们遍历它；那就是€程序中的最后一个。对于列表中的每个元素n：

• 我们构造了x，y对的列表，其中每个元素都来自1 .. n ; p根据给定的两个元素集构造一个对的列表，并且由于这里只有一个值（n），因此这两个元素都隐式使用了这两个值，因此它们都从1 .. n开始成为列表。
• 我们将n（同样是我们唯一可用的值）附加到列表（;€）的每个元素上。
• 为了使第二个指令€将这两个操作都应用到每个n（即，创建一个包含两个指令的循环），我们将这$两个指令组合为一个。

最后，我们使用Ẏ将列表平整一个阶段，以获取仅按顺序包含所有坐标的列表。它是这样开始的：

[1、1、1]，[1、1、2]，[1、2、2]，[2、1、2]，[2、2、2]，[1、1、3]，[1 ，2、3]，[1、3、3]，[2、1、3]，[2、2、3]，[2、3、3]，[3、1、3]，[3、2 ，3]，[3、3、3]，[1、1、4]，[1、2、4]，[1、3、4]，[1、4、4]，[2、1、4 ]，[2、2、4]，[2、3、4]，[2、4、4]，[3、1、4]，[3、2、4]，[3、3、4]， [3，4，4]，[4，1，4]，[4，2，4]，[4，3，4]，[4，4，4]，…

并以[24，24，24]结尾。

索引列表

首先，将输入坐标解释为以70为底的整数：ḅ70，将其转换为数字。这样我们得到的值在71到4970之间（含）。所有这些值都是唯一的mod4900。ị以列表的长度为模，对列表进行索引，因此[1, 1]将给我们第71个元素，[1, 2]第72个元素，一直到[70, 70]第70个元素（即答案的前一个元素）[1, 1]）。最后，我们只需要¢告诉我们要索引的列表即可（在这种情况下，这就是前一行指定的列表；这就是¢事实，不带参数运行前一行）。

PHP，75 82 78字节

0索引：

设置P = X * 70 + Y，然后向下走到正确的图层时将P减小A ²。A-1；P / A; P％A-完成。

（反过：在将A递增到正确的层时：P = P + A ²然后P = P + A * B + C-> X = P / 70，Y = P％70）

for($p=$argv[1]*70+$argv[2];$p>=++$a**2;$p-=$a**2);echo$a-1,_,$p/$a|0,_,$p%$a;

用php -nr '<code>' <X> <Y>; 打印A_B_C。

1个索引，82个字节：

for($p=$argv[1]*70+$argv[2]-71;$p>++$a**2;$p-=$a**2);echo$a,_,$p/$a+1|0,_,$p%$a+1;

Python，80 73 72字节

初次提交，不要太苛刻q：

0索引

lambda x,y:[(a-1,b//a,b%a)for a in range(25)for b in range(a*a)][70*x+y]

创建一个具有所有pyramind坐标的长度为4900的列表，并为每个输入返回一个不同的列表条目。

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Python 2，64个字节

x,y=input()
n=-70*x-y
i=1
while n<0:i+=1;n+=i*i
print~-i,n/i,n%i

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C 89 ， 87 ， 82 ，71字节

采取了xnor的Python解决方案，并删除了换行符

p(x,y){for(x=-70*y-x,y=1;x<0;x+=++y*y);printf("%d %d %d",~-y,x/y,x%y);}

0索引

z;p(x,y){for(x+=y*70+1,y=z=0;z<x;z+=++y*y);z-=x;printf("%d %d %d\n",y-1,z/y,z%y);}

1索引

z;p(x,y){for(x+=~-y*70,y=z=1;z<x;z+=++y*y);z-=x-y;printf("%d %d %d\n",y,z/y,z%y+1);}

批次，103个字节

@set/an=%1*70+%2,i=0
:l
@set/an-=i*i,j=i,i+=1,k=n%%i,l=n/i
@if %l% geq %i% goto l
@echo %j% %k% %l%

0索引。从顶部开始遍历每个图层。

J，37个字节

-4字节归功于FrownyFrog

(a:-.~,(<:,&.>{@;~&i.)"0 i.25){~70&#.

将Jelly方法转换为J相当简单。使用0索引。顶部的金字塔广场是第一个。底座的右下角是最后一个。

大部分代码都是样板代码，可将三索引列表生成为常量。根据2元素输入在该列表中找到正确的元素只是从base 70转换为70&#.

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外壳，13个字节

!foEG▲π3Π4B70

在线尝试！ 索引从1开始。

说明

像其他答案一样，我构造了金字塔坐标的完整列表，并对其进行了索引。通过列出[A,B,C]数字在1到24之间（表示为4！以节省一个字节）的所有三元组并保留其中的三元组来做到这一点A >= max(B,C)。

!foEG▲π3Π4B70  Implicit input: a list of two numbers.
          B70  Interpret in base 70.
!              Modular index into the following list:
        Π4      Factorial of 4: 24
      π3        Take range and 3-fold Cartesian power: [[1,1,1],[1,1,2],..,[24,24,24]]
 f              Filter by
  oE            all values are equal
    G▲          in cumulative reduce by maximum.