如果您错过了编码因子树，这是因子树的定义：

• 空字符串为1。
• 串联表示乘法。
• 括号（或任何成对的字符）中包含的数字n表示第n个质数，其中2是第一个质数。
  • 请注意，这是递归完成的：第n个素数是括号中n的因数树。
• 数量的因数应按从小到大的顺序排列。

例如，以下是2到10的因子树：

()
(())
()()
((()))
()(())
(()())
()()()
(())(())
()((()))

这个挑战使用了类似的格式。然而，这个挑战是对这些结构进行解码。

测试用例

无耻地被盗 改变用途从上个挑战。

除了上面的9个之外……

()()((()))((())) => 100
(()(()(()))) => 101
(()())(((())))(()(())) => 1001
(((((((()))))))) => 5381
(()())((((()))))(()()(())(())) => 32767
()()()()()()()()()()()()()()() => 32768

规则

• 输入中的成对字符是您选择的括号，方括号，大括号或尖括号。如果要求，我可以允许其他格式（例如XML标记）。
• 您应该能够处理2到2 ¹⁵或32768中任何数字的因子树。
• 由于这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短答案会获胜。

Wolfram语言（Mathematica），52 45字节

ToExpression@*StringReplace[{"["->"Prime[1"}]

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输入使用方括号。

将输入转换为计算结果的Mathematica表达式。我们只需替换[为即可Prime[1。这是因为串联是 Mathematica中的乘法。

序言（SWI） ，134个 128 127 124字节

这个答案是我和0'之间合作的一部分。我们俩共同努力，我发布的唯一原因是我赢了Rock，Paper和Scissors。

\Q-->{Q=1};"(",\N,")",\B,{findnsols(N,I,(between(2,inf,I),\+ (between(3,I,U),0=:=I mod(U-1))),L)->append(_,[Y],L),Q is Y*B}.

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说明

这个答案很好地说明了打高尔夫球的乐趣。

该答案使用Prologs功能强大的系统来处理定句语法。这是我们的语法略显不足。

head(1)-->[].
head(Q)-->"(",head(N),")",head(B),{prime(N,Y),Q is Y*B}.
isprime(I):- \+ (between(3,I,U),0 =:= I mod(U-1)).
prime(N,Y):-
  findnsols(N,I,(
    between(2,inf,I),
    isprime(I)
  ),L),
  append(_,[Y],L),!.

第一条构造规则是：

head(1)-->[].

这告诉Prolog空字符串对应于1。

我们的第二个构造规则稍微复杂一点。

head(Q)-->"(",head(N),")",head(B),{prime(N,Y),Q is Y*B}.

这告诉我们，任何非空字符串在具有这些相同规则的子句的右边，都包含一个带有这些相同规则的子句的括号。

它还告诉我们，此子句（Q）的值遵循以下规则：

{prime(N,Y),Q is Y*B}

细分Q为2个数字Y和的乘积B。 B只是左边的子句的值，并且Y是N第素数，其中N括号内的子句的值是。

该规则涵盖因子树的两个形成规则

• 串联相乘
• 外壳采用第n个素数

现在为谓词定义。在非高尔夫版本中，有两个谓词在起作用（在我的实际代码中，我将这些谓词向前链接在一起）。这里的两个相关谓词是isprime/1，它匹配一个素数，而和prime/2，给定N和Y，匹配Y是N素数。首先我们有

isprime(I):- \+ (between(3,I,U),0 =:= I mod(U-1)).

这项工作非常标准地定义了素数，我们坚持认为2与之间没有数字I，包括2但不I存在除法I。

下一个谓词也很简单

prime(N,Y):-
  findnsols(N,I,(
    between(2,inf,I),
    isprime(I)
  ),L),
  append(_,[Y],L),!.

我们findnsols用来查找第一个N素数，然后返回最后一个。这里的技巧是虽然findnsols不能保证找到最小的 N素数，但是由于SWI处理的方式，between它总是会更快地找到较小的素数。但是，这意味着我们必须减少以防止它找到更多的素数。

高尔夫

我们可以两次在代码中转发原因。因为isprime仅在其定义可以移入时使用一次prime。下一步骤是prime直接移入DCG内部，但是由于我们采用切入方式prime来防止findnsols产生过多的素数，因此存在一些问题。削减，削减了整个DCG，而不仅仅是我们想要的。经过一些文档挖掘，我们发现once/1可以将其仅用于剪切这部分，而不能剪切整个DCG。但是，更多的文档挖掘表明，->操作员也可以用来执行类似的任务。该->运算符大致等于，,!,因此我们将剪切移动到的另一侧append/3并替换为->。

在SWI-Prolog中，谓词（和规则）可以作为运算符的名称，使我们可以删除通常需要的括号。因此，我们可以通过调用规则来节省6个字节\。

Python 3中，125个 110字节

lambda s:eval(s.replace("]","1]*").replace("[","p[1*")+"1")
p=2,
k=P=1
while k<1e4:
 if P%k:p+=k,
 P*=k*k;k+=1

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使用xnor的 Wilson定理方法实现来生成素数。替代品()有[]。

JavaScript（ES6），98个字节

受notjagan的Python答案启发。将输入表达式转换为巨大且难看的可执行字符串。

s=>eval(s.split`)(`.join`)*(`.split`(`.join`(g=(n,k)=>(C=d=>n%--d?C(d):k-=d<2)(++n)?g(n,k):n)(1,`)

将C和g功能合并为一个可能会节省一些字节，但是将需要更多的递归。

测试用例

let f =

s=>eval(s.split`)(`.join`)*(`.split`(`.join`(g=(n,k)=>(C=d=>n%--d?C(d):k-=d<2)(++n)?g(n,k):n)(1,`)

;[
  "()",                             // 2
  "(())",                           // 3
  "()()",                           // 4
  "((()))",                         // 5
  "()(())",                         // 6
  "(()())",                         // 7
  "()()()",                         // 8
  "(())(())",                       // 9
  "()((()))",                       // 10
  "()()((()))((()))",               // 100
  "(()(()(())))",                   // 101
  "(()())(((())))(()(()))",         // 1001
  "(((((((())))))))",               // 5381
  "(()())((((()))))(()()(())(()))", // 32767
  "()()()()()()()()()()()()()()()"  // 32768
]
.forEach(s => console.log(s, '-->', f(s)))