该Pareto分布是出现了很多自然的概率分布。它具有许多特殊属性，例如无穷均值。在此挑战中，您将输出从此分布中采样的数字。

对于所有大于或等于1 的Pareto分布，均被定义为大于或等于x概率。1/xx

因此，从此分布采样的数字的概率为1，大于或等于1，概率为1/2的情况下，大于或等于2；概率为1/3，大于或等于的情况下，大于或等于3 11.4的概率恰好为1 / 11.4，依此类推。

由于将对这种分布进行采样，因此程序或函数将不输入任何内容，而是输出具有上述概率的随机数。但是，如果您的程序由于浮点数印象而不能完全匹配上述概率，那就可以了。有关更多详细信息，请参见挑战的底部。

（确切地说，这称为阿尔法为1且下界为1的帕累托分布）

这是从此分布中提取的10个示例：

1.1540029602790338
52.86156818209856
3.003306506971116
1.4875532217142287
1.3604286212876546
57.5263129600285
1.3139866916055676
20.25125817471419
2.8105749663695208
1.1528212409680156

请注意，其中有5个低于2，有5个高于2。由于这是平均结果，因此当然可以更高或更低。

您的答案仅需在浮点类型，实数类型或您使用的任何其他类型的限制范围内是正确的，但您必须能够表示至少3个十进制精度的数字，并且最多可表示1,000,000个数字。如果不确定是否可以，请随时询问。

这是代码高尔夫。

有关不精确度的详细信息：

• 对于每个范围[a, b]，1 <= a < b样本落入该范围的理想概率为1/a - 1/b。您的程序产生该范围内的数字的概率必须0.001为1/a - 1/b。如果X是程序的输出，则要求|P(a <= X <= b) - (1/a - 1/b)| < 0.001。

• 请注意，通过使用a=1且b足够大的上述规则，可能是您的程序必须以至少0.999的概率输出大于或等于1的数字。其余时间它可能会崩溃，输出Infinity或执行其他任何操作。

我可以肯定地说，形式为1/1-x或的现有提交（1/x其中或或x随机浮动）都满足此要求。[0, 1)(0, 1)[0, 1]

MATL，3个字节

1r/

在线尝试！或通过运行10000次来估计结果概率。

说明

1    % Push 1
r    % Push random number uniformly distributed on the open interval (0,1)
/    % Divide. Implicitly display

实际上，4个字节

G1-ì

在线尝试！

说明：

G1-ì
G     random()
 1-   1-random()
   ì  1/(1-random())

R，10个字节

1/runif(1)

非常简单。

TI基本，2字节

rand^-1      (AB 0C in hex)

对于任何想知道的人，都rand将在（0,1]中返回一个随机值。“由于随机数生成算法的特殊性，可能生成的最小数字略大于0。实际上最大的数字可能是1 ... “（来源）。例如，以兰特196164532播种的兰德收益为1。

R，12个字节

exp(rexp(1))

在线尝试！

验证分布

这采用了另一种方法，利用了 if Y~exp(alpha)，then X=x_m*e^Y是带有参数的Pareto 的事实x_m,alpha。由于两个参数均为1，并且默认的rate参数为rexp1，因此这会导致适当的Pareto分布。

虽然这个答案是相当特定于R的方法，但可悲的是，它比Plannapus的高尔夫风格少。

R，14个字节

1/rbeta(1,1,1)

在线尝试！

更少的打高尔夫球，而是获得答案的另一种方式。

指数分布的另一个特性是，如果X ~ Exp(λ) then e^−X ~ Beta(λ, 1)，1/Beta(1,1)则为Pareto(1,1)。

此外，敏锐的观察者会记得，如果X ~ Beta(a,b)和a=b=1，那么X~Unif(0,1)这确实是1/runif(1)。

木炭，10字节

Ｉ∕Ｘφ²⊕‽Ｘφ²

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链接是详细版本：

Print(Cast(Divide(Power(f, 2), ++(Random(Power(f, 2))))));

评论：

• 木炭仅具有获取随机整数的方法，因此，要获取0到1之间的随机浮点数，我们必须获取0到N之间的随机整数并除以N。
• 该答案的先前版本使用1/(1-R)公式：在这种情况下，由于OP要求将N设置为最小值，因此将N设置为1000000。为了获得该数字，木炭提供了一个预设变量f= 1000。因此，仅计算f^2得出1000000。如果随机数是999999（最大值），则1/(1-0.999999)=1000000。
• 尼尔的技巧（节省3个字节）：如果我的1/(1-R/N)where R是0到N之间的随机数，则它与计算相同N/(N-R)。但是考虑到随机整数N-R和R发生的可能性相同，这与只是计算N/R（R在最后一种情况下，为1到N之间的数字（包括0和N）以避免被零除）相同。

Haskell，61 56字节

该函数在时间间隔内randomIO :: IO Float生成随机数，因此使用对其进行转换将产生pareto实现。 [0,1)x -> 1/(1-x)

import System.Random
randomIO>>=print.(1/).((1::Float)-)

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Excel，9个字节

=1/rand()

是的，Excel具有（半）竞争优势！

Mathematica，10个字节

1/Random[]

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来自M.Stern的-4个字节

Ruby，14个 8字节

p 1/rand

琐碎的程序，我认为它不会变得更短。

Excel VBA，6字节

匿名VBE立即窗口功能，无需输入即可输出到VBE立即窗口

?1/Rnd

Python，41字节

lambda:1/(1-random())
from random import*

在线尝试！

使用内置函数实际上会更长：

Python，43个字节

lambda:paretovariate(1)
from random import*

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两种解决方案均可在Python 2和Python 3中使用。

J，5个字节

%-.?0

运作方式：

?0 产生大于0且小于1的随机值

-. 从1中减去

% 倒数

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红色，19字节

1 /(1 - random 1.0)

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APL（Dyalog），5个字节

÷1-?0

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怎么样？

 ÷   1-     ?0
1÷  (1-  random 0..1)

Japt，6个字节

1/1-Mr 的长度是一样的，但是觉得没那么无聊！

°T/aMr

试试吧

说明

递增（°）零（T）并用乘以（/）其绝对差（a）Math.random()。

果冻，5个字节

Jelly也没有随机浮点数，因此它使用x/nwhere x是range [1, n]（含）范围内的随机整数（含）来模拟range的随机浮点数(0, 1]。在此程序n中设置为。108

ȷ8µ÷X

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说明

ȷ8     Literal 10^8.
  µ    New monad.
   ÷   Divide by
    X  random integer.

征募，3个字节

ØXİ

在线尝试！

争取击败果冻！（TI-Basic还没有）

说明

  İ    The inverse of...
ØX     a random float in [0, 1)

当然，这具有非零概率取0的倒数。

IBM / Lotus Notes公式，13个字节

1/(1-@Random)

样品（10次）

Java 8，22 18字节

v->1/Math.random()

（老答案规则变更前：v->1/(1-Math.random())）

在这里尝试。

JavaScript REPL，15个19字节

1/Math.random()

Pyt，2个字节

ṛ⅟

说明：

ṛ           Random number in [0,1)
 ⅟          Multiplicative inverse
            Implicit print

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J，9字节

p=:%@?@0:

我无法弄清楚如何使其不接受任何输入，因为p =：％？0将立即求值并保持固定。因此，它的时间很长。

怎么运行的：

p=:        | Define the verb p
       0:  | Constant function. Returns 0 regardless of input.
     ?@    | When applied to 0, returns a random float in the range (0,1)
   %@      | Reciprocal

评估了20次：

    p"0 i.20
1.27056 1.86233 1.05387 16.8991 5.77882 3.42535 12.8681 17.4852 2.09133 1.82233 2.28139 1.58133 1.79701 1.09794 1.18695 1.07028 3.38721 2.88339 2.06632 2.0793

Pyth，4个字节

c1O0

在这里尝试！

替代方法：c1h_O0。

干净，91字节

import StdEnv,Math.Random,System.Time
Start w=1.0/(1.0-hd(genRandReal(toInt(fst(time w)))))

清理不喜欢随机数。

因为随机数发生器（梅森倍捻机）需要给予种子，我必须采取系统的时间戳来得到的东西，不同于被动每跑，做任何事情IO有关我不需要使用整个Start声明，因为它是获得的唯一地方World。

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