介绍

您的目标是找到最少的数量，您需要将该数量相加或相乘才能获得输入值，这是A005245。

输入值

一个正整数Ñ。

输出量

必须加/乘以得到N的最小数目。

样本输入

7

样本输出

6

说明

（1+ 1+ 1）*（1+ 1）+ 1= 7

因为这需要6一个，所以输出是6

测试用例

 1  1
 2  2
 3  3
 5  5
10  7
20  9
50 12

由于这是一个代码高尔夫挑战，因此最少的字节数将获胜。

Python 2中，74 70个字节

f=lambda n:min([n]+[f(j)+min(n%j*n+f(n/j),f(n-j))for j in range(2,n)])

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备用版本，59字节（未验证）

f=lambda n:min([n]+[f(j)+f(n/j)+f(n%j)for j in range(2,n)])

这至少可以工作到n = 1,000,000，但是我尚未证明它对所有正数n都有效。

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果冻，16 14字节

感谢Dennis节省了2个字节！

ÆḌḊ,Ṗ߀€+U$FṂo

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逻辑说明

给定数字n：

• 如果是1，答案是1。除此以外：

表示形式是a + b或a × b，其中a和b是表达式。

考虑所有可能的值a和b：

• 如果表示形式为a + b，则a和b都在范围内[1 .. n-1]。
• 如果表示形式为a × b，a并且b是n大于的适当除数1。

在这两种情况下，都将[[<proper divisors of n larger than 1>], [1, 2, ..., n-1]]计算列表（ÆḌḊ,Ṗ），将当前链接映射到每个数字߀€，将正确的线对加在一起（+U$）并获得最小值（FṂo）。

代码说明

ÆḌḊ,Ṗ߀€+U$FṂo   Main link. Assume n = 10.
ÆḌ       Proper divisors. [1,2,5]
  Ḋ      Ḋequeue, remove the first element. [2,5]
   ,Ṗ    Pair with Ṗop. Auto convert n = 10 to range 
         [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] and remove the last element
         10, get [1,2,3,4,5,6,7,8,9].

߀€      Apply this link over each element.
   +U$   Add with the Upend of itself.

FṂ       Flatten and get the Ṃinimum element.
  o      Logical or with n.
         If the list is empty, minimum returns 0 (falsy), so logical or
         convert it to n.

JavaScript（ES6），108 96字节

f=n=>n<6?n:Math.min(...[...Array(n-2)].map((_,i)=>Math.min(f(++i)+f(n-i),n%++i/0||f(i)+f(n/i))))

效率很低；Array(n>>1)略微加快了速度，但花费了一个字节。说明：n%++i如果i不是一个因素，n%++i/0则为非零；如果不是一个因素，则为非零Infinity（因此是真实的，并且绝对也不是最小的）；如果i是一个因素，NaN则为非零（因此是虚假的）i。编辑：从@ edc65得到启发，保存了12个字节。

Pari / GP，66字节

Dennis的Python答案的端口：

f(n)=vecmin(concat(n,[f(j)+min(n%j*j+f(n\j),f(n-j))|j<-[2..n-1]]))

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Pari / GP，72字节

更长，但更有效：

f(n)=if(n<6,n,vecmin([if(d>1,f(d)+f(n/d),1+f(n-1))|d<-divisors(n),d<n]))

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Pari / GP，213字节

编辑：我被殴打了。

f(n)={d;n<6&return(n);if(n<=#a,a[n]&return(a[n]),a=vector(n));for(i=1,n-1,a[i]||a[i]=f(i));a[n]=min(vecmin(vector(n\2,k,a[k]+a[n-k])),if(isprime(n),n,vecmin(vector((-1+#d=divisors(n))\2,i,a[d[i+1]]+a[d[#d-i]]))))}

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Python 2，181字节

def F(N,n,s="",r=""):
 try:
	if n<1:return(eval(s)==N)*0**(`11`in s or"**"in s)*s
	for c in"()+*1":r=F(N,~-n,s+c)or r
 except:r
 return r
f=lambda N,n=1:F(N,n).count(`1`)or f(N,-~n)

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Wolfram语言（Mathematica），59个字节

感谢Martin Ender，节省了3个字节。使用CP-1252编码，其中±是1个字节。

±1=1;±n_:=Min[1+±(n-1),±#+±(n/#)&/@Divisors[n][[2;;-2]]]

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Perl 5，-p 78字节

旧式计数中的79个字节（+1用于-p）

Perl必须$在所有标量访问中使用额外的事实，这确实会损害高尔夫中进行大量算术运算的时间。

此方法与已发布的其他方法大体相同（尝试乘法和加法以建立目标数，以最便宜的价格）。但是，它不会重复递归递减，因此可以用于较大的输入。

它还没有尝试通过加法或乘法来最小化构建数字的成本，因为perl 5没有内置min函数，而且数值排序也很繁琐（从仍然在代码中的排序可以看出）。相反，我只是假设数字是否是我要使用乘法的目标因素。这是安全的，因为，例如如果3是的因素12（因此它总结的成本3和12/3）以后在循环会考虑9=12-3这将不会是一个因素，所以9+3具有相同的成本3+9将得到反正尝试。但是，这可能对目标无效<= 4（仅对1和有效2）。添加$_到列表中以最大程度地减少此问题。不幸的是，因为我已经初始化了，所以在基本情况下实际上并不需要它@; 具有正确的起始值，因此它花费3个字节。

#!/usr/bin/perl -p
($_)=sort{$a-$b}$_,map{$;[$_]+$;[$'%$_?$'-$_:$'/$_]}//..$_ for@;=0..$_;$_=pop@

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