介绍

用最少的字节数写一本关于Hitori难题的求解器。

挑战

您的任务是为Hitori（日语中的“孤独”一词；游戏名称的含义为“让我一个人呆”）编写解算器。规则如下：

• 您会看到一个n×n的单元格网格，每个单元格包含1到n（含）之间的整数。
• 您的目标是通过从给定的网格中删除数字，以确保在该网格的每一行和每一列中都不会出现多次重复的数字，但要遵守以下两个规则中的限制，
• 您不能从两个相邻的（水平或垂直）单元格中删除两个数字。
• 其余编号的单元必须全部相互连接。这意味着可以将任意两个剩余编号的单元格与一条曲线连接，该曲线仅由连接相邻剩余编号（水平或垂直）的线段组成。（感谢@ user202729指出这是丢失的）

我希望规则现在已经明确。如果规则有任何不清楚的地方，请查看Wikipedia页面。

测试用例

删除数字的单元格用0表示。

Input  ->  Output

4
2 2 2 4      0 2 0 4
1 4 2 3  ->  1 4 2 3
2 3 2 1      2 3 0 1
3 4 1 2      3 0 1 2

4
4 2 4 3      0 2 4 3
4 1 1 2  ->  4 1 0 2
3 1 2 1      3 0 2 1
4 3 1 3      0 3 1 0

5
1 5 3 1 2      1 5 3 0 2
5 4 1 3 4      5 0 1 3 4
3 4 3 1 5  ->  3 4 0 1 5
4 4 2 3 3      4 0 2 0 3
2 1 5 4 4      2 1 5 4 0

8
4 8 1 6 3 2 5 7      0 8 0 6 3 2 0 7
3 6 7 2 1 6 5 4      3 6 7 2 1 0 5 4
2 3 4 8 2 8 6 1      0 3 4 0 2 8 6 1
4 1 6 5 7 7 3 5  ->  4 1 0 5 7 0 3 0
7 2 3 1 8 5 1 2      7 0 3 0 8 5 1 2
3 5 6 7 3 1 8 4      0 5 6 7 0 1 8 0
6 4 2 3 5 4 7 8      6 0 2 3 5 4 7 8
8 7 1 4 2 3 5 6      8 7 1 4 0 3 0 6

9
8 6 5 6 8 1 2 2 9      8 0 5 6 0 1 2 0 9
5 6 2 4 1 7 9 8 3      5 6 2 4 1 7 9 8 3
5 8 2 5 9 9 8 2 6      0 8 0 5 0 9 0 2 0
9 5 6 6 4 3 8 4 1      9 5 6 0 4 3 8 0 1
1 1 6 3 9 9 5 6 2  ->  0 1 0 3 9 0 5 6 2
1 1 4 7 3 8 3 8 6      1 0 4 7 0 8 3 0 6
3 7 4 1 2 6 4 5 5      3 7 0 1 2 6 4 5 0
3 3 1 9 8 7 7 4 5      0 3 1 9 8 0 7 4 5
2 9 7 5 3 5 9 1 3      2 9 7 0 3 5 0 1 0 

这些测试案例分别来自Concept Is Puzzles，PuzzleBooks，Concept Is Puzzles，Wikipedia和Youtube。

眼镜

• 无需担心异常处理。

• 您可以假设输入始终是具有唯一解决方案的有效难题，并且可以在编写代码时利用此优势。

• 这是code-golf，赢得的最低字节数。

• 4 <= n <= 9（最初为16，根据Stewie Griffin的建议更改为9，也节省了IO的麻烦）

• 您可以采用任何标准格式输入和提供输出，并且可以自由选择格式。

• 有关输出格式的一些建议是（但您不限于这些）

  • 输出最终网格
  • 输出包含所有已删除数字的网格
  • 输出上述之一的坐标列表

• 与往常一样，默认漏洞适用于此。

_{相关（受此挑战启发）：检查矩阵中的所有元素是否都已连接}

_{我的最后一个挑战：七人游戏的扩展}

Haskell，374字节

import Data.Array;import Data.List;r=range;p=partition
c(e,f)=p(\(b,p)->any(==1)[(b-d)^2+(p-q)^2|(d,q)<-e])f
n#g=[s|(o,(e:f))<-[p((==0).(g!))$indices g],
 null.fst$c(o,o),null.snd$until(null.fst)c([e],f),
 s<-case[((l,c),d)|((l,c),h)<-assocs g,h>0,
 d<-[filter((==h).(g!))$r((l,c+1),(l,n))++r((l+1,c),(n,c))],d/=[]]
 of[]->[g];((c,d):_)->n#(g//[(c,0)])++n#(g//[(c,0)|c<-d])]

在线尝试！

APL（Dyalog Unicode），133字节^SBCS

{q←{⊢/4 2⍴⍵}⌺3 3⋄g←⍵=⊂∪,⍵⋄⍵×~1⊃{((⌈/q b)⌈b<{2<≢∪0,,(⍵×⊢⌈⌈/∘q)⍣≡⍵×(⍴⍵)⍴1+⍳≢,⍵}¨~b∘⌈¨⊂⍤2∘.≡⍨⍳⍴b)(+/↑w<g×⌈.⌈⍨w×g)⌈w b←⍵}⍣≡×\(⌈/=∘⌽⍨q⍵)0}

在线尝试！

我对规则4（单元必须形成单个连接的组件）的实现相当浪费，但是仍然可以在TIO上约10秒内通过所有测试。

总体算法：存储两个布尔矩阵，b以及w分别确定为黑色和白色的单元格。初始化b为全零。w仅对具有相反匹配邻居的那些单元初始化为1。

重复，直到b和w安身立命：

• 将与b在同一行（水平或垂直）且值与的单元格相同的单元格相加w

• 添加到w中所有单元的直接邻居b

• 添加到w所有切点-删除后的单元会将非黑色单元的图分成多个相连的分量

最后，输出not(b)乘以原始矩阵。

果冻，62 字节

从另一个问题使用user202729的isConnected单链链接。

FJṁa@µ«Ḋoµ€ZUµ4¡ÐLFQL<3
ḟ0ĠḊ€
¬T€œ&2\;Ç€FȦ
ZÇȯÇ_1Ŀ
2ḶṗLṗLa⁸ÇÞḢ

完整程序，用于打印列表列表的表示形式。
靠蛮力运作，效率低下。

在线尝试！-3 x 3，因为即使在60秒TIO限制内运行4号尺寸也太低了！

怎么样？

FJṁa@µ«Ḋoµ€ZUµ4¡ÐLFQL<3 - Link 1 isConnected? List of lists
...                     - 1 if connected 0 if not -- see linked answer in the header

ḟ0ĠḊ€ - Link 2, helperFor-AnyRepeatedValues: list
ḟ0    - filter out zeros
  Ġ   - group indices by value (i.e. [[indices of min],...,[indices of max]]
   Ḋ€ - dequeue €ach -- leaving a list of empty lists iff no repeated values
      -                 any remaining values are non-zero (1-based indexing in Jelly)

¬T€œ&2\;Ç€FȦ - Link 3, columnwiseAnyAdjacentZerosOrRowwiseAnyRepeatedValues: list of lists
¬            - logical not (convert all zeros to ones and all others to zeros)
 T€          - for €ach row get a list of truthy indexes (i.e. indexes of original zeros)
     2\      - pairwise reduction (i.e. for neighbouring rows) with:
   œ&        -   intersection (empty if no columnwise adjacent original zeros
             -                 any remaining values are non-zero due to 1-based indexing)
        Ç€   - call last link (1) as a monad for €ach row
       ;     - concatenate
          F  - flatten into a single list (empty iff no columnwise adjacent original zeros
             -                                   AND no rowwise repeated values)
           Ȧ - any and all (0 if empty [or contains any zero -- never] else 1)

ZÇȯÇ_1Ŀ - Link 4, validity check? list of lists
Z       - transpose
 Ç      - call last link (2) as a monad rowwiseAnyAdjacentZerosOrColumnwiseAnyRepeatedValues?
   Ç    - call last link (2) as a monad columnwiseAnyAdjacentZerosOrRowwiseAnyRepeatedValues?
  ȯ     - logical OR
     1Ŀ - call link 1 as a monad (isConnected?)
    _   - subtract
        - this yields -1 for valid, while it yields 0 or 1 if not.

2ḶṗLṗLa⁸ÇÞḢ - Main link: list of lists
2Ḷ          - lowered range of 2 -> [0,1]
   L        - length (number of rows in the input)
  ṗ         - Cartesian power (all lists of zeros and ones of length L)
     L      - length (number of rows in the input again)
    ṗ       - Cartesian power (all grids of zeros and ones of same shape as the input)
       ⁸    - the input
      a     - logical AND -- effectively uses each of the formed grids as a mask
         Þ  - sort by:
        Ç   -   last link (3) as a monad
          Ḣ - head
            - implicit print