显然是的！三个简单的步骤。

步骤1

令f（n）表示素数计数函数（素数小于或等于n）。

如下定义整数序列 s（n）。对于每个正整数n，

• 将t初始化为n。
• 只要t既不是素数也不是1，则将t替换为f（t）并进行迭代。
• 迭代次数为s（n）。

该迭代过程是保证最终因为˚F（Ñ）< ñ所有Ñ。

考虑例如n＝ 25。我们初始化t =25。由于这不是素数也不是1，我们计算f（25）为9。这成为t的新值。这既不是素数也不是1，所以我们继续：f（9）是4。我们再次继续：f（4）是2。因为这是素数，所以我们在这里停止。我们完成了3次迭代（从25到9，然后到4，再到2）。因此s（25）为3。

序列的前40个词如下。该序列不在OEIS中。

0 0 0 1 0 1 0 2 2 2 0 1 0 2 2 2 0 1 0 3 3 3 0 3 3 3 3 3 0 3 0 1 1 1 1 1 0 2 2 2

第2步

给定一个奇数正整数N，通过缠绕有限序列s（1），s（2），...，s（N ²）形成一个正方形的向外螺旋，以构建N×N数组（矩阵）。例如，给定N = 5，则螺旋为

s(21)   s(22)   s(23)   s(24)   s(25)
s(20)   s(7)    s(8)    s(9)    s(10)
s(19)   s(6)    s(1)    s(2)    s(11)
s(18)   s(5)    s(4)    s(3)    s(12)
s(17)   s(16)   s(15)   s(14)   s(13)

或者，用值代替

 3       3       0       3       3
 3       0       2       2       2
 0       1       0       0       0
 1       0       1       0       1
 0       2       2       2       0

第三步

表示N×N阵列作为图像带有灰色的彩色地图，或者与自己的口味的一些其它颜色映射。映射应该是渐进的，以便数字的顺序与某种视觉上明显的颜色顺序相对应。下面的测试用例显示了一些示例颜色图。

挑战

给定一个奇数正整数N，生成上述图像。

规则

• 螺旋线必须是向外的，但可以是顺时针或逆时针方向，并且可以开始向右（如上例所示），向左，向下或向上移动。

• 水平轴和垂直轴的比例不必相同。轴标签，颜色条和类似元素也是可选的。只要可以清楚地看到螺旋线，图像就有效。

• 图像可以通过任何标准方式输出。特别地，图像可以显示在屏幕上，或者可以产生图形文件，或者可以输出RGB值的阵列。如果输出文件或数组，请张贴一个显示时的示例。

• 输入方式和格式像往常一样灵活。阿可以提供程序或函数。禁止出现标准漏洞。

• 以字节为单位的最短代码获胜。

测试用例

以下图像（单击以获得完整的分辨率）对应于N的几个值。如上例所示，使用了顺时针，向右优先的螺旋线。这些图像还说明了几个有效的颜色图。

• N = 301：

• N = 501：

• N = 701：

Dyalog APL，94个字节

'P2'
2⍴n←⎕
9
(⍪0){×≢⍵:(≢⍺)((⍉∘⌽⍺,↑)∇↓)⍵⋄⍺}2↓{⍵⌊1+⍵[+\p]}⍣≡9×~p←1=⊃+/(≠⍨,≠⍨,~⍴⍨(×⍨n)-2×≢)¨,\×⍳n

假设 ⎕IO=0

n = 701的输出（从.pgm转换为.png）：

MATLAB - 197 185 178 175 184 163 162 148 142 140个字节

多亏了安德（Ander）和安德拉斯（Andras），将12字节削减了，而多亏了路易斯（Luis）将这两者合为一体。雷姆科（Remco）剃光了16岁，弗拉克（racker）剃了6岁

function F(n)
p=@primes
s=@isprime
for a=2:n^2
c=0
if~s(a)
b=nnz(p(a))
while~s(b)
b=nnz(p(b))
c=c+1
end
end
d(a)=c
end
imagesc(d(spiral(n)))

N=301（F(301)）的结果：

说明：

function F(n)
p=@primes % Handle
s=@isprime % Handle
for a=2:n^2 % Loop over all numbers
    c=0 % Set initial count
    if~s(a) % If not a prime
        b=nnz(p(a)) % Count primes
        while~s(b) % Stop if b is a prime. Since the code starts at 2, it never reaches 1 anyway
            b=nnz(p(b)) % count again
            c=c+1 % increase count
        end
    end
    d(a)=c % store count
end
imagesc(d(spiral(n))) % plot

Wolfram语言（Mathematica），124字节

感谢Martin Ender节省了12个字节！

Image[#/Max@#]&[Array[(n=0;Max[4#2#2-Max[+##,3#2-#],4#
#-{+##,3#-#2}]+1//.x_?CompositeQ:>PrimePi[++n;x];n)&,{#,#},(1-#)/2]]&

在线尝试！

生成的图像是：

直接从我的答案得到的螺旋值的封闭形式公式。

MATLAB：115个 114 110字节

一根衬板（在R2016b +中作为脚本中的函数运行）115个字节

I=@(N)imagesc(arrayfun(@(x)s(x,0),spiral(N)));function k=s(n,k);if n>1&~isprime(n);k=s(nnz(primes(n)),k+1);end;end

按照faker的建议，将函数放在单独的文件中，并在每个附加文件规则中使用1个附加字节

在文件中s.m，代码+文件为64 +1字节

function k=s(n,k);if n>1&~isprime(n);k=s(nnz(primes(n)),k+1);end

命令窗口定义I，45字节

I=@(N)imagesc(arrayfun(@(x)s(x,0),spiral(N)))

总计：110个字节

它使用递归而不是while像其他MATLAB实现（gnovice，Adriaan）一样循环。作为脚本运行（在R2016b或更高版本中），这定义了I可以像一样运行的功能I(n)。

结构化版本：

% Anonymous function for use, i.e. I(301)
% Uses arrayfun to avoid for loop, spiral to create spiral!
I=@(N)imagesc(arrayfun(@(x)s(x,0),spiral(N)));

% Function for recursively calculating the s(n) value
function k=s(n,k)
    % Condition for re-iterating. Otherwise return k unchanged
    if n>1 && ~isprime(n)
        % Increment k and re-iterate
        k = s( nnz(primes(n)), k+1 );
    end
end

例：

I(301)

笔记：

• 我也尝试使s函数匿名，这当然会大大减少计数。但是，有两个问题：

  1. 使用MATLAB函数时，很难避免无限递归，因为MATLAB没有提供中断条件的三元运算符。绑定各种三元运算符（请参见下文）也会花费字节，因为我们需要两次条件。

  2. 如果匿名函数是递归的（请参见此处），它会增加字节，则必须将其传递给自身。

  我最接近的代码使用以下几行，也许可以更改为起作用：

    % Condition, since we need to use it twice 
    c=@(n)n>1&&~isprime(n);
    % This uses a bodged ternary operator, multiplying the two possible outputs by
    % c(n) and ~c(n) and adding to return effectively only one of them
    % An attempt was made to use &&'s short-circuiting to avoid infinite recursion
    % but this doesn't seem to work!
    S=@(S,n,k)~c(n)*k+c(n)&&S(S,nnz(primes(n)),k+1);

MATLAB - 126个 121 ^*字节

我尝试了一种比Adriaan更矢量化的方法，并且能够节省更多字节。这是单行解决方案：

function t(n),M=1:n^2;c=0;i=1;s=@isprime;v=cumsum(s(M));while any(i),i=M>1&~s(M);c=c+i;M(i)=v(M(i));end;imagesc(c(spiral(n)))

这是格式精美的解决方案：

function t(n),
  M = 1:n^2;
  c = 0;
  i = 1;
  s = @isprime;
  v = cumsum(s(M));
  while any(i),         % *See below
    i = M > 1 & ~s(M);
    c = c+i;
    M(i) = v(M(i));
  end;
  imagesc(c(spiral(n)))

^* 注意：如果您愿意允许不必要的迭代，那么可以将行更改 while any(i), 为 for m=v, 并节省5个字节。

Python 3中，299个 265字节

由于Jonathan Frech和NoOneIsHere的格式化建议，节省了5个字节。通过删除仅调用一次的函数定义，删除了另外的34个字节。

由于python没有确定素数或螺旋数组的命令，因此它比其他一些更长。但是，它运行相对较快，大约需要1分钟n = 700。

from pylab import*
def S(n):
 q=arange(n*n+1);t=ones_like(q)
 for i in q[2:]:t[2*i::i]=0
 c=lambda i:0 if t[i]else 1+c(sum(t[2:i]));S=[c(x)for x in q]
 t=r_[[[S[1]]]]
 while any(array(t.shape)<n):m=t.shape;i=multiply(*m)+1;t=vstack([S[i:i+m[0]],rot90(t)])
 return t

用它测试

n = 7
x = S(n)
imshow(x, interpolation='none')
colorbar()
show(block=False)

J，121字节

load 'viewmat'
a=:3 :'viewmat{:@((p:inv@{.,>:@{:)^:(-.@((=1:)+.1&p:)@{.)^:_)@(,0:)"0(,1+(i.@#+>./)@{:)@|:@|.^:(+:<:y),.1'

定义一个函数：

a=:3 :'viewmat{:@((p:inv@{.,>:@{:)^:(-.@((=1:)+.1&p:)@{.)^:_)@(,0:)"0(,1+(i.@#+>./)@{:)@|:@|.^:(+:<:y),.1' | Full fuction
                                                                     (,1+(i.@#+>./)@{:)@|:@|.^:(+:<:y),.1  | Creates the number spiral
              {:@((p:inv@{.,>:@{:)^:(-.@((=1:)+.1&p:)@{.)^:_)@(,0:)"0                                      | Applies S(n) to each element
       viewmat                                                                                             | View the array as an image

R，231字节

function(n){p=function(n)sum(!n%%2:n)<2;M=matrix(0,n,n);M[n^2%/%2+cumsum(c(1,head(rep(rep(c(1,-n,-1,n),l=2*n-1),rev(n-seq(n*2-1)%/%2)),-1)))]=sapply(1:(n^2),function(x){y=0;while(x>2&!p(x)){x=sum(sapply(2:x,p));y=y+1};y});image(M)}

略少打高尔夫球：

function(n){
    p=function(n)sum(!n%%2:n)<2 #"is.prime" function
    M=matrix(0,n,n)             #empty matrix
    indices=n^2%/%2+cumsum(c(1,head(rep(rep(c(1,-n,-1,n),l=2*n-1),rev(n-seq(n*2-1)%/%2)),-1)))
    values=sapply(1:(n^2),function(x){
        y=0
        while(x>2&!p(x)){
            x=sum(sapply(2:x,p))
            y=y+1
            }
        y})
    M[indices]=values
    image(M) #Plotting
}

匿名函数。在图形窗口中输出。等级为红色等级，最深的阴影等于0，更清晰的阴影增加值。

n = 101的结果：