挑战

面临的挑战是编写一个代码，该代码以正整数“ n”作为输入，并显示所有可能的方式来写入从1到n的数字，并在两者之间使用正号或负号，以使它们的总和为等于零。请记住，您只能使用加法或减法。

例如，如果输入为3，则有两种方法使总和为0：

 1+2-3=0
-1-2+3=0

请注意，数字是有序的，从1到n（在这种情况下为3）开始。从示例中可以明显看出，第一个数字的符号也可以为负，因此请小心。

现在，3非常简单。让我们在考虑数字7时列出所有方式。

 1+2-3+4-5-6+7=0
 1+2-3-4+5+6-7=0
 1-2+3+4-5+6-7=0
 1-2-3-4-5+6+7=0
-1+2+3+4+5-6-7=0
-1+2-3-4+5-6+7=0
-1-2+3+4-5-6+7=0
-1-2+3-4+5+6-7=0

因此，在这里，我们总共有8种可能的方式。

输入输出

如前所述，输入将为正整数。您的输出应包含所有可能的方法，使数字总和为零。万一没有办法做同样的事情，您可以输出任何您喜欢的东西。

另外，您可以按自己喜欢的任何格式打印输出。但是，这应该是可以理解的。例如，您可以按照上面的示例进行打印。或者，您可以只按顺序打印数字的符号。否则，您也可以按顺序打印“ 0”和“ 1”，其中“ 0”显示负号，“ 1”显示正号（反之亦然）。

例如，您可以使用以下方式表示1 + 2-3 = 0：

1+2-3=0
1+2-3
[1,2,-3]
++-
110
001    

但是，为简单起见，我建议使用前三种格式中的任何一种。您可以假定所有输入均有效。

例子

7 ->

 1+2-3+4-5-6+7=0
 1+2-3-4+5+6-7=0
 1-2+3+4-5+6-7=0
 1-2-3-4-5+6+7=0
-1+2+3+4+5-6-7=0
-1+2-3-4+5-6+7=0
-1-2+3+4-5-6+7=0
-1-2+3-4+5+6-7=0

4 ->

 1-2-3+4=0
-1+2+3-4=0

2 -> -

8 ->

 1+2+3+4-5-6-7+8=0
 1+2+3-4+5-6+7-8=0
 1+2-3+4+5+6-7-8=0
 1+2-3-4-5-6+7+8=0
 1-2+3-4-5+6-7+8=0
 1-2-3+4+5-6-7+8=0
 1-2-3+4-5+6+7-8=0
-1+2+3-4+5-6-7+8=0
-1+2+3-4-5+6+7-8=0
-1+2-3+4+5-6+7-8=0
-1-2+3+4+5+6-7-8=0
-1-2+3-4-5-6+7+8=0
-1-2-3+4-5+6-7+8=0
-1-2-3-4+5+6+7-8=0

计分

这是代码高尔夫球，因此最短的代码获胜！

Haskell，42个字节

f n=[l|l<-mapM(\i->[i,-i])[1..n],0==sum l]

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果冻，9字节

1,-ṗ×RSÐḟ

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经验值

1,-ṗ×RSÐḟ  Main link. Input = n. Assume n=2.
1,-        Literal list [1, -1].
   ṗ       Cartesian power n. Get [[1, 1], [1, -1], [-1, 1], [-1, -1]]
    ×R     Multiply (each list) by Range 1..n.
       Ðḟ  ḟilter out lists with truthy (nonzero)
      S      Sum.

果冻，9字节

乔纳森·艾伦（Jonathan Allan）的建议，输出标志清单。

1,-ṗæ.ÐḟR

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Python 2，62个字节

f=lambda n,*l:f(n-1,n,*l)+f(n-1,-n,*l)if n else[l]*(sum(l)==0)

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Xcoder先生巧妙地使用了加星标的参数，从而节省了4个字节。

Perl，37岁 36字节

perl -E 'map eval||say,glob join"{+,-}",0..<>' <<< 7

05AB1E，11个字节

®X‚¹ãʒ¹L*O_

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例如输入的输出格式为3：

[[-1, -1, 1], [1, 1, -1]]

也就是说，-1-2+3, 1+2-3。

Wolfram语言（Mathematica），36字节

Pick[p={1,-1}~Tuples~#,p.Range@#,0]&

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外壳，10字节

fo¬ΣΠmSe_ḣ

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说明

不太复杂。

fo¬ΣΠmSe_ḣ  Implicit input, say n=4
         ḣ  Range: [1,2,3,4]
     m      Map over the range:
      Se     pair element with
        _    its negation.
            Result: [[1,-1],[2,-2],[3,-3],[4,-4]]
    Π       Cartesian product: [[1,2,3,4],[1,2,3,-4],..,[-1,-2,-3,-4]]
f           Keep those
   Σ        whose sum
 o¬         is falsy (equals 0): [[-1,2,3,-4],[1,-2,-3,4]]

Python 3，105个字节

lambda n:[k for k in product(*[(1,-1)]*n)if sum(-~n*s for n,s in enumerate(k))==0]
from itertools import*

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迅捷，116字节

func f(n:Int){var r=[[Int]()]
for i in 1...n{r=r.flatMap{[$0+[i],$0+[-i]]}}
print(r.filter{$0.reduce(0){$0+$1}==0})}

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说明

func f(n:Int){
  var r=[[Int]()]                         // Initialize r with [[]]
                                          // (list with one empty list)
  for i in 1...n{                         // For i from 1 to n:
    r=r.flatMap{[$0+[i],$0+[-i]]}         //   Replace every list in r with the list
  }                                       //   prepended with i and prepended with -i
  print(r.filter{$0.reduce(0){$0+$1}==0}) // Print all lists in r that sums to 0
}

Python 2，91字节

lambda x:[s for s in[[~j*[1,-1][i>>j&1]for j in range(x)]for i in range(2**x)]if sum(s)==0]

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返回满意列表的列表（例如，f（3）= [[-1，-2,3]，[1,2，-3]]）

APL（Dyalog），38字节

{k/⍨0=+/¨k←((,o∘.,⊢)⍣(⍵-1)⊢o←¯1 1)×⊂⍳⍵}

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Pyth，13个字节

f!sT.nM*F_BMS

在这里尝试！

C（gcc），171字节

k,s;f(S,n,j)int*S;{if(j--)S[j]=~0,f(S,n,j),S[j]=1,f(S,n,j);else{for(s=k=0;k<n;k++)s+=S[k]*-~k;if(!s&&puts(""))for(k=0;k<n;)printf("%d",S[k++]+1);}}F(n){int S[n];f(S,n,n);}

在线尝试！ 用途0阴性和2积极的迹象。

干净，79字节

import StdEnv
$n=[k\\k<-foldr(\i l=[[p:s]\\s<-l,p<-[~i,i]])[[]][1..n]|sum k==0]

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蟒3 + numpy的，104个 103字节

import itertools as I,numpy as P
lambda N:[r for r in I.product(*[[-1,1]]*N)if sum(P.arange(N)*r+r)==0]

输出是[-1，1]对应的符号。

JavaScript（ES6），69 61字节

摆脱k节省了8个字节，如@Neil所建议

使用alert（）打印所有解决方案。

f=(n,o='')=>n?f(n-1,o+'+'+n)&f(n-1,o+'-'+n):eval(o)||alert(o)

测试用例

使用console.log（）代替alert（）来提高用户友好性。

f=(n,o='')=>n?f(n-1,o+'+'+n)&f(n-1,o+'-'+n):eval(o)||alert(o)

alert = console.log;

console.log('[7]');f(7)
console.log('[4]');f(4)
console.log('[2]');f(2)
console.log('[8]');f(8)

视网膜，73字节

.+
*
_
=_$`
+0`=
-$%"+
(-(_)+|\+(_)+)+
$&=$#2=$#3=
G`(=.+)\1=
=.*

_+
$.&

在线尝试！说明：

.+
*

将输入转换为一元。

_
=_$`

将数字转换为 =前缀数字。

+0`=
-$%"+

=依次用-和分别替换+重复行数。

(-(_)+|\+(_)+)+
$&=$#2=$#3=

分别计算s和_s之后的-s 数+ s。这将负数和正数相加。

G`(=.+)\1=

仅保留-s和+s抵消的那些行。

=.*

删除计数。

_+
$.&

转换为十进制。

Perl 6、43字节

{grep *.sum==0,[X] (1..$_ X*1,-1).rotor(2)}

尝试一下
返回列表序列

展开：

{  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

  grep              # only return the ones
    *.sum == 0,     # that sum to zero

    [X]             # reduce with cross meta operator

      (
          1 .. $_   # Range from 1 to the input

        X*          # cross multiplied by

          1, -1

      ).rotor(2)    # take 2 at a time (positive and negative)
}

1..$_ X* 1,-1⇒ (1, -1, 2, -2)
(…).rotor(2)⇒ ((1, -1), (2, -2))
[X] …⇒((1, 2), (1, -2), (-1, 2), (-1, -2))

Ĵ， 35 30字节

-5字节感谢FrownyFrog！

>:@i.(]#~0=1#.*"1)_1^2#:@i.@^]

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原版的：

J，35个字节

[:(#~0=+/"1)>:@i.*"1(_1^[:#:@i.2^])

怎么运行的

我将列表1..n与所有可能的系数1 / -1列表相乘，然后找到相加为零的列表。

                    (             ) - the list of coefficients
                             i.     - list 0 to 
                               2^]  - 2 to the power of the input
                     _1^[:          - -1 to the power of 
                          #:@       - each binary digit of each number in 0..n-1 to 
                 *"1                - each row multiplied by
            >:@i.                   - list 1..n
  (#~      )                        - copy those rows
     0=+/"1                         - that add up to 0
[:                                  - compose   

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作为替代，我尝试使用+/-的笛卡尔积的方法来使用显式动词：

J，37个字节

3 :'(#~0=+/"1)(-y)]\;{(<"1@,.-)1+i.y'

{(<"1@,.-) 查找笛卡尔积，例如：

{(<"1@,.-) 1 2 3
┌───────┬────────┐
│1 2 3  │1 2 _3  │
├───────┼────────┤
│1 _2 3 │1 _2 _3 │
└───────┴────────┘

┌───────┬────────┐
│_1 2 3 │_1 2 _3 │
├───────┼────────┤
│_1 _2 3│_1 _2 _3│
└───────┴────────┘

太糟糕了，无法装箱结果，所以我花了一些字节将值装箱

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