挑战

对于这一挑战，山区字符串是一个符合语法规则的字符串，M: x(Mx)*其中在每个产品中所有x都是相同的字符。缩进后，山峰字符串可能如下所示：

A
 B
  C
   D
  C
   E
    F
   E
  C
 B
A

如您所见，从侧面看它有点像一座山。

正式定义

• 任何单个字符a都是多山的。
• 如果S是多山字符串，并且a是字符，aSa则为多山，其中并置表示字符串连接。
• 如果aSa和aTa是多山的弦，那么aSaTa就是多山的弦。请注意，此规则意味着该模式适用于任意数量的重复。（即aSaTaUa，aSaTaUaVa，aSaTaUaVaWa...都是山区。）

例子

所有奇长回文都是山区，例如：

t
 a
  c
   o
  c
 a
t

qwertytrasdfdgdsarewqjklkjq 是一个比较简单的例子：

q
 w
  e
   r
    t
     y
    t
   r
    a
     s
      d
       f
      d
       g
      d
     s
    a
   r
  e
 w
q
 j
  k
   l
  k
 j
q

输出示例

a                           ==> true
aaa                         ==> true
mom                         ==> true
tacocat                     ==> true
qwertytrasdfdgdsarewqjklkjq ==> true
wasitacaroraratisaw         ==> true
abcbcbcbcba                 ==> true
aaaaabcbbba                 ==> true

<empty string>              ==> false
aa                          ==> false
pie                         ==> false
toohottohoot                ==> false
asdfdghgfdsa                ==> false
myhovercraftisfullofeels    ==> false

规则

• 这是一个决策问题，因此，只要是正确的，一致的，明确的，并且程序在有限的时间内终止，则对true或false的任何表示都是有效的输出。确保在解决方案中说明您的输出约定。
  • 在不必知道输入字符串是什么的情况下确定输出是true还是false是不容易的。注意，这并不意味着真实或虚假的输出必须是恒定的，但是出于明显的原因，“如果字符串是山区的，则打印山区字符串，如果不是山区的，则是非山区字符串”的约定出于明显的原因而被禁止。
  • 另一方面，像“为false抛出异常并为true静默退出”这样的约定以及“将单个字符打印为true以及将其他任何字符打印为false”的约定都可以。
• 这是代码高尔夫，所以最短的程序会获胜。
• 禁止出现标准漏洞。

Japt V2，14 13个字节

e/.).\1/_g
¥g

在线测试！

干净，94 89 87 80字节

import StdEnv
?[a,b,c:s]=[a: ?if(a==c)s[b,c:s]]
?l=l
$s=limit(iterate?s)==[hd s]

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Perl，22个字节

包括+用于p

perl -pe '$_=/^((.)((?1)\2)*)$/' <<< abcbcbcbcba

打印1为真，否为假

Brain-Flak，78个字节

({()<<>(([{}]({}))([{}]({}))<>[({}<>)])>{[()()]((<()>))}<{}{}{}<>>}(())){{}}{}

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打印1为true，不打印false。

要验证一个山字，只要假设该字“下山”就足够了。

Python 2中，89 83个字节

f=lambda s:re.search(M,s)and f(re.sub(M,r'\1',s))or len(s)==1
import re;M=r'(.).\1'

在线尝试！

多亏了ovs提供了6个字节。

Prolog（SWI），29个字节

a-->[X],+X.
+X-->[];a,[X],+X.

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该程序定义了一个DCG规则a//0，该规则与作为山区字符串的任何字符串（字符列表）匹配。

说明

在此程序中，我对山区字符串使用的定义与挑战中所描述的稍有不同，但同等的定义：山区字符串是一个字符，c后跟一定数量（可能为零）的山区字符串，并c附加在字符串的末端。在更简洁的正则表达式派生的表示法中，多山的字符串必须与模式匹配，c(Mc)*其中M多山的字符串*是，并且意味着括号中的表达式重复零次或多次。请注意，尽管每个字符串都c必须是相同的字符，但每个M字符串不必是相同的山区字符串。

等价证明

很明显，挑战的规则1和2等同于我的规则，Mc其中分别发生0次和1次。

在这种情况下，该多山串已经Mc发生n倍，其中n > 1然后该字符串可以被改写为cMcSc其中S是后者n - 1的是次Mc发生不包括最后一个c（注意，M为任何多山串并不一定是相同的其他M）。由于M是多山的弦，因此根据规则2 cMc必须是多山的弦。要么S是一个多山的字符串在这种情况下cSc是一个多山字符串或S可改写为cMcTc其中T是后者n - 2的是次Mc发生不包括最后一个c。这种推理方法可以继续应用，直到不能保证包含多山的字符串为止Mc一次，那就意味着它也必须是多山的。因此，由于cMc是多山的，如果cMc和cM'c是多山的，那么cMcM'c必须是多山的，整个弦必须是多山的。

反之，对于cScTc其中cSc和cTc都cSc为山的弦，则规则2或规则3为山性弦。如果规则2为山性弦，则S还必须为山性弦。如果根据规则3是多山的弦，则cSc其形式必须为cUcVcwhere cUc和cVc多山的弦。由于的较长cUc且cVc必须比cSc规则短至少两个字符，并且规则3要求至少应用5个字符，因此在有限数量的规则3应用之后，规则3的应用所c选择的s 之间的每个字符串都必须是多山的串。可以将相同的推理应用于cTc 因此，根据我的定义，弦乐是多山的。

由于任何与我的定义匹配的字符串都是多山的，而我的定义与所有山形字符串都匹配，因此它等同于问题中给出的字符串。

代码说明

总的来说a//0，第一行定义的DCG规则与任何山区字符串匹配。在第二行上定义的+//1DCG规则（如谓词，DCG规则可以赋予运算符名称），它匹配由零个或多个山字符串组成的任何字符串，并将作为其参数的字符传递的字符X附加到它们的末尾。或者借用我上面使用的类似于regex的符号，a//0匹配c(Mc)*但将实际匹配的工作外包(Mc)*给+//1它c作为参数X。

逐行代码的行为如下：

a-->[X],+X.

这行定义了DCG规则a。该[X]州第一个字符必须等于当前不确定的变量X。这导致X设置为等于第一个字符。该+X则指出，字符串的其余部分必须与DCG规则匹配+//1与字符X设置为作为其参数。

+X-->[];a,[X],+X.

此行定义+//1DCG规则。中;的或表示Prolog中的，表示字符串可以匹配[]或a,[X],+X。该[]代表空串，所以+//1总是能够空字符串匹配。如果字符串不为空，则其开头必须匹配a//0，因此必须是多山的字符串。然后，必须在此之后X设置任何字符。最后，字符串的其余部分必须匹配+X。

外壳，15个字节

εωφΓ§?t·:⁰`(=←t

在线尝试！ 类型推断大约需要40秒钟，因此请耐心等待。

说明

εωφΓ§?t·:⁰`(=←t  Implicit input, say s = "abacdca"
 ω               Apply until fixed point is reached
  φ              this self-referential anonymous function (accessed with ⁰):
                  Argument is a string x.
   Γ              Deconstruct x into head h and tail t.
    §?t·:⁰`(=←t   Call this function on h and t. It is interpreted as §(?t)(·:⁰)(`(=←t)).
                  § feeds h to (·:⁰) and (`(=←t)), and calls (?t) on the results.
                  The semantics of ? cause t to be fed to all three functions.
          `(=←t   First, check whether h equals the first element (←) of the tail of t.
     ?t           If it does (e.g. if h='a' and t="bacdca"), return tail of t ("acdca").
                  Otherwise (e.g. if h='b' and t="acdca"),
       · ⁰        call the anonymous function recursively on t: "aca"
        :         and prepend h to the result: "baca".
                 Final result is "a".
ε                Is it a 1-element string? Implicitly print 0 or 1.

我们的想法是反复更换形式的子aba带a直到不再可能。当且仅当这会导致一个单字符字符串（这是ε测试内容）时，输入才是山区。唯一危险的情况是当我们有一个像这样的字符串时，aba似乎不是一个峰值：

a
 b
  a
   c
  a
   d
  a
 b
a

幸运的是，我们总是可以将其转换为一个：

a
 b
a
 c
a
 d
a
 b
a

视网膜0.8.2，15字节

+`(.).\1
$1
^.$

在线尝试！@ETHproductions的Japt答案的琐碎端口。

JavaScript（Node.js），53字节

我想这几乎是最直接的方法？

f=s=>(w=s.replace(/(.).\1/,"$1"))==s?w.length==1:f(w)

在线尝试！

JavaScript（Node.js），72字节

琐碎的事少一些，但要长得多。

s=>[...s].reduce((a,x)=>(a[a.length-2]==x?a.pop():a.push(x),a),[])==s[0]

在线尝试！