描述一个可以识别9的倍数的有限状态机很容易：跟踪数字总和（mod 9）并添加下一个接受的数字。这样的FSM只有9个状态，非常简单！通过FSM可识别性和常规语言之间的等效性，存在一个9的倍数的正则表达式。但是，任何此类正则表达式都可能……非常……长。与之类似，可能约为千兆字节。

在https://www.quaxio.com/triple/上有一个有效的示例，可用于3的倍数。在页面底部，作者提供了一种“手动优化”的解决方案，该解决方案比原始转换要短一些。 FSM到正则表达式。

挑战：

您必须制作一个正则表达式来检测9的倍数。由于这种正则表达式预计会很长，因此我要求您提供一个可以打印正则表达式的程序。（如果您真的想提供一个完整的正则表达式，也许将其放在其他位置并在此处链接！）

您必须能够告诉我们您程序输出的准确字符数-因此，只有在程序运行得足够快的情况下，才可以尝试尝试一定长度的所有正则表达式，直到找到有效的正则表达式，这是不可接受的运行它完成并给我们最终的正则表达式长度！

当然，点是用于具有最短的输出正则表达式，而不是基于程序长度。由于正则表达式是我要的“程序”，并且在这里方便地传输太长了，因此我仍在标记此代码高尔夫球。

规则：

• 输入将仅包含匹配的字符[0-9]*。
• 您的正则表达式应匹配 9的倍数，但不能匹配其他任何东西。并非完全由数字0-9组成且为无效输入的案例可以根据需要匹配或失败。
• 考虑到DFA易于识别的动机，所得的正则表达式实际上必须是更具理论性的术语中的正则表达式，也就是说，仅是封闭正则语言的运算符。确切地说，唯一允许的事情是：
  • 文字，字符范围（[ab]，[a-f]，[^k]），Kleene星（*），锚（^和$），通过括号分组，在交替（|），可选术语（?），一个或更多的术语（+），向前看符号（(?=)），负向前看符号（(?!)）， lookbehinds（ (?<=)），负lookbehinds（ (?<!)），条件（如在https://www.regular-expressions.info/conditional.html - (?(?=test)then|else)），和有界长度的反向引用（见下文）。
• 那些东西例子不是不允许的：
  • 任意长度的后向引用，前向引用，递归，子例程，循环结构，可执行代码，任何'eval'变体或用于将字符串转换为算术值的内置结构。
• 可以显示具有有限长度绑定字符串的反向引用是可以接受的，因为它们可以以有限状态存储并且不会改变语言的规则性。例如，正则表达式(..2.[3-5])4\1.\1是可以接受的，因为捕获组上有绑定长度\1。这是常规建筑。之类的构造(2*)0\1是不可接受的，因为捕获的组无法以有限状态存储。
• 您的正则表达式可以随意接受或拒绝带有多余前导零的整数。但是，"0"必须接受该字符串。

Haskell，207,535 202,073字节

使用0|9而不是[09]在可能的地方保存5,462字节。

digits n
  | x == 0    = "0|9"
  | otherwise = show x
  where x = mod n 9

regex 0 = "[09]*"
regex n = (regex' n (-1) (-1)) ++ "*"

regex' 0 start end = digits (end - start)
regex' n start end = '(':(regex' 0 start end) ++ (concat ['|':(regex' (n-x) (start-x) (-1)) ++ (regex (n-x))
                                                  ++ (regex' (n-x) (-1) (end-x)) | x <- [1..n]]) ++ ")"

main = do
  putStr ("^" ++ (regex 8) ++ "$")

在线尝试！

只是快速修改了链接文章脚注中给出的正则表达式即可开始工作。

输出正则表达式的Pastebin，由Herman Lauenstein提供。

虽然我无法测试完整的正则表达式，但修改程序以将可除数检查3却得到与我基于此的正则表达式完全相同的东西。此外，修改程序以将数字总和的除数检查4或5似乎也适用于我测试过的数字。